Номер 9, страница 34, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Вычисления вида 48 : 2 - номер 9, страница 34.

Условие.

9 Во сколько раз увеличится однозначное число, отличное от нуля, если к нему справа приписать такое же число?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Обозначим исходное однозначное число, отличное от нуля, переменной $a$. По условию, $a$ может принимать значения от 1 до 9.

Когда мы приписываем к числу $a$ справа такое же число $a$, мы получаем новое, двузначное число. В этом новом числе цифра $a$ будет стоять в разряде десятков, а также в разряде единиц.

Математически это новое число можно записать как сумму его разрядных слагаемых:
Новое число = $a \cdot 10 + a$

Вынесем общий множитель $a$ за скобки или просто сложим:
$10a + a = 11a$

Чтобы определить, во сколько раз новое число больше исходного, необходимо разделить значение нового числа на значение исходного числа:
$\frac{\text{Новое число}}{\text{Исходное число}} = \frac{11a}{a}$

Поскольку $a$ не равно нулю, мы можем сократить дробь на $a$:
$\frac{11a}{a} = 11$

Таким образом, любое однозначное число, отличное от нуля, при приписывании к нему справа такого же числа увеличивается в 11 раз.

Пример:
Возьмем число 5. Приписав к нему справа 5, получим 55.
Разделим 55 на 5: $55 / 5 = 11$. Число увеличилось в 11 раз.

Ответ: в 11 раз.