Номер 5, страница 35, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Вычисления вида 48 : 2 - номер 5, страница 35.

Условие.

5 Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. В каждом выражении вместо пропусков вставляй одинаковые числа.

$\Box \cdot \Box > 64$

$\Box \cdot \Box = 49$

$\Box \cdot \Box < 36$

$\Box \cdot \Box > 25$

$\Box \cdot \Box < 15$

$\Box \cdot \Box = 16$

Подчеркни те записи, для которых существует не один вариант решения.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи необходимо вставить в пропуски одинаковые числа так, чтобы получились верные равенства или неравенства. Обозначим искомое число в каждом выражении буквой $x$. Тогда каждое выражение можно записать в виде $x \cdot x$ или $x^2$.

☐ · ☐ > 64

Требуется найти число $x$, такое что $x^2 > 64$. Мы знаем, что $8^2 = 8 \cdot 8 = 64$. Значит, нам нужно выбрать любое целое число, которое больше 8. Например, 9. Проверим: $9 \cdot 9 = 81$, а $81 > 64$. Неравенство верно. Так как можно выбрать и другие числа (10, 11, 12 и т.д.), у этого выражения есть несколько решений.

Ответ: $9 \cdot 9 > 64$

☐ · ☐ = 49

Требуется найти число $x$, такое что $x^2 = 49$. Из таблицы умножения мы знаем, что $7 \cdot 7 = 49$. Это единственное натуральное число, удовлетворяющее условию. У этого выражения только один вариант решения.

Ответ: $7 \cdot 7 = 49$

☐ · ☐ < 36

Требуется найти число $x$, такое что $x^2 < 36$. Мы знаем, что $6^2 = 6 \cdot 6 = 36$. Значит, нам нужно выбрать любое целое положительное число, которое меньше 6. Подойдут числа 1, 2, 3, 4, 5. Возьмем, к примеру, число 5. Проверим: $5 \cdot 5 = 25$, а $25 < 36$. Неравенство верно. Так как можно выбрать и другие числа, у этого выражения есть несколько решений.

Ответ: $5 \cdot 5 < 36$

☐ · ☐ > 25

Требуется найти число $x$, такое что $x^2 > 25$. Мы знаем, что $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$. Следовательно, нам подходит любое целое число больше 5. Например, 6. Проверим: $6 \cdot 6 = 36$, а $36 > 25$. Неравенство верно. У этого выражения есть несколько решений (7, 8, 9 и т.д.).

Ответ: $6 \cdot 6 > 25$

☐ · ☐ < 15

Требуется найти число $x$, такое что $x^2 < 15$. Проверим квадраты целых чисел: $1^2=1$, $2^2=4$, $3^2=9$. Все они меньше 15. Следующее число, 4, уже не подходит, так как $4^2=16$, а $16 > 15$. Значит, можно выбрать 1, 2 или 3. Возьмем число 3. Проверим: $3 \cdot 3 = 9$, а $9 < 15$. Неравенство верно. У этого выражения есть несколько решений.

Ответ: $3 \cdot 3 < 15$

☐ · ☐ = 16

Требуется найти число $x$, такое что $x^2 = 16$. Из таблицы умножения мы знаем, что $4 \cdot 4 = 16$. Это единственное натуральное число, удовлетворяющее условию. У этого выражения только один вариант решения.

Ответ: $4 \cdot 4 = 16$

---

Согласно заданию, необходимо подчеркнуть те записи, для которых существует не один вариант решения. Это все неравенства, так как для них можно подобрать несколько чисел, удовлетворяющих условию:

• $9 \cdot 9 > 64$
• $6 \cdot 6 > 25$
• $3 \cdot 3 < 15$
• $5 \cdot 5 < 36$