Номер 6, страница 35, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Вычисления вида 48 : 2 - номер 6, страница 35.

Условие.

6 Объясни, как связаны между собой выражения в каждой строке.

$64 : 2$ $(60 + 4) : 2$ $60 : 2 + 4 : 2$

$99 : 3$ $(90 + 9) : 3$ $90 : 3 + 9 : 3$

Вычисли значения выражений в последнем столбике и, пользуясь ими, определи значения выражений в первых двух столбиках.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Объясни, как связаны между собой выражения в каждой строке.

Все выражения в каждой строке равны между собой. Они иллюстрируют свойство деления суммы на число: чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое по отдельности, а затем сложить полученные частные. Это можно записать в виде формулы: $ (a + b) : c = a : c + b : c $.

В каждой строке выражение из первого столбика является исходным. Во втором столбике делимое из первого столбика представлено в виде суммы двух удобных слагаемых (таких, которые легко делятся на делитель). В третьем столбике показано применение вышеупомянутого свойства деления.

Первая строка: $ 64 : 2 $, $ (60 + 4) : 2 $, $ 60 : 2 + 4 : 2 $.
Число $ 64 $ представлено как сумма $ 60 + 4 $. Применяется свойство: $ (60 + 4) : 2 = 60 : 2 + 4 : 2 $.

Вторая строка: $ 99 : 3 $, $ (90 + 9) : 3 $, $ 90 : 3 + 9 : 3 $.
Число $ 99 $ представлено как сумма $ 90 + 9 $. Применяется свойство: $ (90 + 9) : 3 = 90 : 3 + 9 : 3 $.

Ответ: Выражения в каждой строке являются различными формами записи одного и того же действия и имеют одинаковое значение. Они показывают, как можно упростить деление, разложив делимое на удобные слагаемые.

Вычисли значения выражений в последнем столбике и, пользуясь ими, определи значения выражений в первых двух столбиках.

Первая строка:

1. Вычисляем значение в последнем столбике:
$ 60 : 2 + 4 : 2 = 30 + 2 = 32 $

2. Так как все выражения в строке равны, их значения тоже равны $ 32 $:
$ (60 + 4) : 2 = 32 $
$ 64 : 2 = 32 $

Вторая строка:

1. Вычисляем значение в последнем столбике:
$ 90 : 3 + 9 : 3 = 30 + 3 = 33 $

2. Так как все выражения в строке равны, их значения тоже равны $ 33 $:
$ (90 + 9) : 3 = 33 $
$ 99 : 3 = 33 $

Ответ: Значение всех выражений в первой строке равно $ 32 $. Значение всех выражений во второй строке равно $ 33 $.