Номер 5, страница 87, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Километр - номер 5, страница 87.

Условие.

5 Из 2 одинаковых кубиков с ребром длиной

2 дм сложили брусок, как показано на рисунке.

Этот брусок оклеили красной бумагой. Какую

площадь оклеили?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи необходимо найти площадь поверхности получившегося прямоугольного параллелепипеда (бруска). Он состоит из двух одинаковых кубиков с ребром 2 дм.

1. Определение размеров бруска

Когда два кубика с ребром 2 дм ставят рядом, получается брусок со следующими размерами:

• Длина ($l$): $2 \text{ дм} + 2 \text{ дм} = 4 \text{ дм}$
• Ширина ($w$): $2 \text{ дм}$
• Высота ($h$): $2 \text{ дм}$

2. Расчет площади поверхности бруска

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$S = 2 \times (lw + lh + wh)$

Подставим значения длины, ширины и высоты в формулу:

$S = 2 \times (4 \times 2 + 4 \times 2 + 2 \times 2)$

$S = 2 \times (8 + 8 + 4)$

$S = 2 \times 20$

$S = 40 \text{ дм}^2$

Таким образом, площадь, которую оклеили красной бумагой, равна площади поверхности бруска.

Альтернативный способ решения:

Можно посчитать, сколько граней кубиков осталось на поверхности. У каждого кубика 6 граней. У двух кубиков вместе $6 + 6 = 12$ граней. Когда их сложили вместе, 2 грани (по одной от каждого кубика) оказались внутри. Значит, на поверхности осталось $12 - 2 = 10$ граней.

Площадь одной грани кубика равна:

$S_{грани} = 2 \text{ дм} \times 2 \text{ дм} = 4 \text{ дм}^2$

Общая площадь поверхности бруска равна площади 10 таких граней:

$S = 10 \times S_{грани} = 10 \times 4 \text{ дм}^2 = 40 \text{ дм}^2$

Ответ: 40 дм².