Номер 8, страница 93, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Письменные приёмы сложения и вычитания - номер 8, страница 93.

Условие.

8 В мешке лежат 15 шаров разного цвета: красные, синие и белые. Красных шаров в 7 раз больше, чем синих. Можно ли, не раскрывая мешка, узнать, сколько в нём лежит шаров каждого цвета?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Да, можно узнать, сколько шаров каждого цвета лежит в мешке, решив задачу с помощью логических рассуждений и составления уравнения.

Обозначим количество синих шаров за $x$.

По условию, красных шаров в 7 раз больше, чем синих. Следовательно, количество красных шаров равно $7x$.

Сумма красных и синих шаров составляет $x + 7x = 8x$.

Всего в мешке 15 шаров, среди которых есть красные, синие и белые. Это значит, что сумма красных и синих шаров не может превышать общее количество шаров. Также, поскольку в мешке присутствуют шары всех трех цветов, количество шаров каждого цвета должно быть целым положительным числом.

Мы должны найти такое целое положительное число $x$, чтобы сумма $8x$ была меньше 15.

Проверим возможные значения для $x$:

1. Если предположить, что синий шар 1 ($x=1$):

• Количество синих шаров: 1.
• Количество красных шаров: $7 \times 1 = 7$.
• Сумма красных и синих шаров: $1 + 7 = 8$.
• Количество белых шаров: $15 - 8 = 7$.

Этот вариант подходит, так как количество шаров каждого цвета — целое положительное число.

2. Если предположить, что синих шаров 2 ($x=2$):

• Количество синих шаров: 2.
• Количество красных шаров: $7 \times 2 = 14$.
• Сумма красных и синих шаров: $2 + 14 = 16$.

Этот вариант невозможен, так как сумма красных и синих шаров (16) уже превышает общее количество шаров в мешке (15).

Любые значения $x$ больше 1 также невозможны.

Таким образом, существует только одно единственное решение, удовлетворяющее условиям задачи.

Ответ: Да, можно. В мешке лежит 7 красных шаров, 1 синий шар и 7 белых шаров.