142, страница 65, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Умножение и деление (продолжение). Табличное умножение и деление (продолжение). Часть 1 - страница 65.

Условие.

142 Вычисли периметр квадрата со стороной 8 см. Найди длины сторон прямоугольника с таким же периметром, если они записываются однозначными числами. Найди его площадь.

Решение.

Решение 2.

Вычисли периметр квадрата со стороной 8 см.

Периметр квадрата (P) — это сумма длин всех его четырех равных сторон. Его можно найти по формуле $P = 4 \times a$, где $a$ — длина стороны.

По условию, сторона квадрата $a = 8$ см. Подставим это значение в формулу:

$P = 4 \times 8 = 32$ см.

Ответ: периметр квадрата равен 32 см.

Найди длины сторон прямоугольника с таким же периметром, если они записываются однозначными числами.

Периметр прямоугольника совпадает с периметром квадрата, следовательно, он также равен 32 см. Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \times (l + w)$, где $l$ — длина, а $w$ — ширина.

Зная периметр, составим уравнение:

$2 \times (l + w) = 32$

Найдем сумму длины и ширины, разделив обе части уравнения на 2:

$l + w = 16$ см.

Согласно условию, длины сторон $l$ и $w$ являются однозначными числами, то есть целыми числами от 1 до 9. Нам необходимо найти все пары таких чисел, сумма которых равна 16. Переберем возможные варианты:

• Пусть одна сторона равна 9 (наибольшее однозначное число). Тогда вторая сторона будет $16 - 9 = 7$. Оба числа, 9 и 7, являются однозначными. Этот вариант подходит.
• Пусть одна сторона равна 8. Тогда вторая сторона будет $16 - 8 = 8$. Оба числа являются однозначными. Этот вариант также подходит (в данном случае прямоугольник является квадратом).
• Если взять число меньше 8 (например, 7), то вторая сторона будет 9 ($16 - 7 = 9$), что дает нам ту же пару чисел. Если взять число еще меньше, то вторая сторона будет двузначной, что противоречит условию.

Таким образом, мы нашли две возможные пары длин сторон для прямоугольника.

Ответ: длины сторон прямоугольника могут быть 9 см и 7 см, или 8 см и 8 см.

Найди его площадь.

Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле $S = l \times w$. Поскольку мы нашли два возможных варианта сторон, мы вычислим площадь для каждого из них.

Случай 1: Стороны прямоугольника равны 9 см и 7 см.

$S_1 = 9 \times 7 = 63$ см$^2$.

Случай 2: Стороны прямоугольника равны 8 см и 8 см.

$S_2 = 8 \times 8 = 64$ см$^2$.

Ответ: если стороны прямоугольника равны 9 см и 7 см, его площадь составляет 63 см$^2$; если стороны равны 8 см и 8 см, его площадь составляет 64 см$^2$.