147, страница 67, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Умножение и деление (продолжение). Табличное умножение и деление (продолжение). Часть 1 - страница 67.

Условие.

147 $\Box$

$63 : \Box \cdot \Box = 18$

$\Box \cdot 6 : \Box = 8$

$72 : \Box \cdot \Box = 32$

$\Box \cdot 3 : \Box = 2$

Решение.

Решение 2.

63 : ☐ ⋅ ☐ = 18

Обозначим неизвестные числа в пустых клетках как $x$ (делитель) и $y$ (множитель). Уравнение будет выглядеть так: $63 : x \cdot y = 18$.
Чтобы найти соотношение между $x$ и $y$, преобразуем уравнение:
$\frac{63 \cdot y}{x} = 18$
$\frac{y}{x} = \frac{18}{63}$
Теперь сократим дробь $\frac{18}{63}$. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 63 равен 9.
$18 \div 9 = 2$
$63 \div 9 = 7$
Получаем соотношение: $\frac{y}{x} = \frac{2}{7}$.
Самое простое целочисленное решение для данного соотношения — это $y=2$ и $x=7$.
Проверим это решение, подставив числа в исходное выражение:
$63 : 7 \cdot 2 = 9 \cdot 2 = 18$.
Результат верный.
Ответ: $63 : \mathbf{7} \cdot \mathbf{2} = 18$.

72 : ☐ ⋅ ☐ = 32

Обозначим неизвестные числа как $x$ и $y$: $72 : x \cdot y = 32$.
Преобразуем уравнение для нахождения соотношения между $x$ и $y$:
$\frac{72 \cdot y}{x} = 32$
$\frac{y}{x} = \frac{32}{72}$
Сократим дробь $\frac{32}{72}$. НОД чисел 32 и 72 равен 8.
$32 \div 8 = 4$
$72 \div 8 = 9$
В результате получаем: $\frac{y}{x} = \frac{4}{9}$.
Простейшее решение: $y=4$ и $x=9$.
Выполним проверку:
$72 : 9 \cdot 4 = 8 \cdot 4 = 32$.
Равенство выполняется.
Ответ: $72 : \mathbf{9} \cdot \mathbf{4} = 32$.

☐ ⋅ 6 : ☐ = 8

Обозначим неизвестные числа как $x$ (первый множитель) и $y$ (делитель): $x \cdot 6 : y = 8$.
Преобразуем уравнение:
$\frac{x \cdot 6}{y} = 8$
$\frac{x}{y} = \frac{8}{6}$
Сократим дробь $\frac{8}{6}$. НОД чисел 8 и 6 равен 2.
$8 \div 2 = 4$
$6 \div 2 = 3$
Получаем соотношение: $\frac{x}{y} = \frac{4}{3}$.
Простейшее целочисленное решение: $x=4$ и $y=3$.
Проверим решение:
$4 \cdot 6 : 3 = 24 : 3 = 8$.
Результат верный.
Ответ: $\mathbf{4} \cdot 6 : \mathbf{3} = 8$.

☐ ⋅ 3 : ☐ = 2

Обозначим неизвестные числа как $x$ и $y$: $x \cdot 3 : y = 2$.
Преобразуем уравнение для нахождения соотношения между $x$ и $y$:
$\frac{x \cdot 3}{y} = 2$
$\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$
Дробь $\frac{2}{3}$ является несократимой.
Следовательно, простейшее целочисленное решение: $x=2$ и $y=3$.
Выполним проверку:
$2 \cdot 3 : 3 = 6 : 3 = 2$.
Равенство выполняется.
Ответ: $\mathbf{2} \cdot 3 : \mathbf{3} = 2$.