Страница 65, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

139 $30 : 5 \cdot \Box = 54$

$(27 + 18) : \Box = 5$

$8 \cdot 6 + \Box = 70$

$\Box : (23 - 15) = 7$

$63 : 7 \cdot \Box = 36$

$\Box : (15 - 8) = 7$

30 : 5 ⋅ _ = 54

Чтобы найти пропущенное число, решим уравнение. Обозначим неизвестное число переменной $x$.

$30 : 5 \cdot x = 54$

1. Сначала выполним действие деления в левой части уравнения, так как умножение и деление выполняются по порядку слева направо.

$30 : 5 = 6$

2. Теперь уравнение принимает вид:

$6 \cdot x = 54$

3. Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (54) разделить на известный множитель (6).

$x = 54 : 6$

$x = 9$

4. Проверим, подставив найденное значение в исходное выражение:

$30 : 5 \cdot 9 = 6 \cdot 9 = 54$.

Равенство выполняется, значит, решение верное.

Ответ: 9

(27 + 18) : _ = 5

Обозначим неизвестное число, которое является делителем, переменной $x$.

$(27 + 18) : x = 5$

1. Первым действием выполним сложение в скобках.

$27 + 18 = 45$

2. Уравнение теперь выглядит так:

$45 : x = 5$

3. Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое (45) разделить на частное (5).

$x = 45 : 5$

$x = 9$

4. Выполним проверку:

$(27 + 18) : 9 = 45 : 9 = 5$.

Равенство верное.

Ответ: 9

8 ⋅ 6 + _ = 70

Обозначим неизвестное слагаемое переменной $x$.

$8 \cdot 6 + x = 70$

1. Сначала выполним умножение.

$8 \cdot 6 = 48$

2. Уравнение принимает вид:

$48 + x = 70$

3. Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы (70) вычесть известное слагаемое (48).

$x = 70 - 48$

$x = 22$

4. Проверим решение:

$8 \cdot 6 + 22 = 48 + 22 = 70$.

Равенство верное.

Ответ: 22

_ : (23 - 15) = 7

Обозначим неизвестное делимое переменной $x$.

$x : (23 - 15) = 7$

1. Первым действием выполним вычитание в скобках.

$23 - 15 = 8$

2. Теперь уравнение выглядит так:

$x : 8 = 7$

3. Чтобы найти неизвестное делимое $x$, нужно частное (7) умножить на делитель (8).

$x = 7 \cdot 8$

$x = 56$

4. Сделаем проверку:

$56 : (23 - 15) = 56 : 8 = 7$.

Равенство верное.

Ответ: 56

63 : 7 ⋅ _ = 36

Обозначим неизвестный множитель переменной $x$.

$63 : 7 \cdot x = 36$

1. Выполним действия по порядку слева направо. Первое действие — деление.

$63 : 7 = 9$

2. Уравнение принимает вид:

$9 \cdot x = 36$

3. Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (36) разделить на известный множитель (9).

$x = 36 : 9$

$x = 4$

4. Проверим:

$63 : 7 \cdot 4 = 9 \cdot 4 = 36$.

Равенство верное.

Ответ: 4

_ : (15 - 8) = 7

Обозначим неизвестное делимое переменной $x$.

$x : (15 - 8) = 7$

1. Сначала выполним действие в скобках.

$15 - 8 = 7$

2. Теперь уравнение выглядит так:

$x : 7 = 7$

3. Чтобы найти неизвестное делимое $x$, нужно частное (7) умножить на делитель (7).

$x = 7 \cdot 7$

$x = 49$

4. Проверим полученный результат:

$49 : (15 - 8) = 49 : 7 = 7$.

Равенство верное.

Ответ: 49

140 На первой полке 28 книг, на второй — в 4 раза меньше, чем на первой, а на третьей — в 5 раз больше, чем на второй.

Сколько книг на третьей полке?

Реши задачу, составляя выражение.

Ответ:

Для того чтобы найти количество книг на третьей полке, необходимо сначала вычислить, сколько книг находится на второй полке, а затем, используя это значение, найти количество книг на третьей. Согласно условию, задачу нужно решить, составив одно выражение.

1. На первой полке 28 книг. На второй полке в 4 раза меньше. Чтобы найти количество книг на второй полке, нужно количество книг на первой полке разделить на 4. Это действие записывается как $28 : 4$.

2. На третьей полке в 5 раз больше книг, чем на второй. Чтобы найти количество книг на третьей полке, нужно результат предыдущего действия (количество книг на второй полке) умножить на 5.

Объединим эти два действия в одно числовое выражение. Количество книг на второй полке — это $(28 : 4)$, и это число мы умножаем на 5:

$(28 : 4) \times 5$

Теперь вычислим значение этого выражения, соблюдая порядок действий. Сначала выполняется действие в скобках (деление), а затем умножение.

1) $28 : 4 = 7$ (книг) — на второй полке.

2) $7 \times 5 = 35$ (книг) — на третьей полке.

Ответ: на третьей полке 35 книг.

141 Реши уравнения, подбирая значения $x$.

$72 : x = 8$

$x=$

$8 \cdot x = 56$

$x=$

$x : 7 = 4$

$x=$

$x \cdot 10 = 10$

$x=$

$72 : x = 8$
В этом уравнении $x$ — это неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (число, которое делят, — 72) разделить на частное (результат деления — 8).
$x = 72 : 8$
$x = 9$
Проведем проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$72 : 9 = 8$
$8 = 8$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 9

$8 \cdot x = 56$
В данном уравнении $x$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (результат умножения — 56) разделить на известный множитель (8).
$x = 56 : 8$
$x = 7$
Проведем проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$8 \cdot 7 = 56$
$56 = 56$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 7

$x : 7 = 4$
Здесь $x$ — неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (результат деления — 4) умножить на делитель (число, на которое делят, — 7).
$x = 4 \cdot 7$
$x = 28$
Проведем проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$28 : 7 = 4$
$4 = 4$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 28

$x \cdot 10 = 10$
В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (10) разделить на известный множитель (10).
$x = 10 : 10$
$x = 1$
Проведем проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$1 \cdot 10 = 10$
$10 = 10$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 1

142 Вычисли периметр квадрата со стороной 8 см. Найди длины сторон прямоугольника с таким же периметром, если они записываются однозначными числами. Найди его площадь.

Вычисли периметр квадрата со стороной 8 см.

Периметр квадрата (P) — это сумма длин всех его четырех равных сторон. Его можно найти по формуле $P = 4 \times a$, где $a$ — длина стороны.

По условию, сторона квадрата $a = 8$ см. Подставим это значение в формулу:

$P = 4 \times 8 = 32$ см.

Ответ: периметр квадрата равен 32 см.

Найди длины сторон прямоугольника с таким же периметром, если они записываются однозначными числами.

Периметр прямоугольника совпадает с периметром квадрата, следовательно, он также равен 32 см. Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \times (l + w)$, где $l$ — длина, а $w$ — ширина.

Зная периметр, составим уравнение:

$2 \times (l + w) = 32$

Найдем сумму длины и ширины, разделив обе части уравнения на 2:

$l + w = 16$ см.

Согласно условию, длины сторон $l$ и $w$ являются однозначными числами, то есть целыми числами от 1 до 9. Нам необходимо найти все пары таких чисел, сумма которых равна 16. Переберем возможные варианты:

• Пусть одна сторона равна 9 (наибольшее однозначное число). Тогда вторая сторона будет $16 - 9 = 7$. Оба числа, 9 и 7, являются однозначными. Этот вариант подходит.
• Пусть одна сторона равна 8. Тогда вторая сторона будет $16 - 8 = 8$. Оба числа являются однозначными. Этот вариант также подходит (в данном случае прямоугольник является квадратом).
• Если взять число меньше 8 (например, 7), то вторая сторона будет 9 ($16 - 7 = 9$), что дает нам ту же пару чисел. Если взять число еще меньше, то вторая сторона будет двузначной, что противоречит условию.

Таким образом, мы нашли две возможные пары длин сторон для прямоугольника.

Ответ: длины сторон прямоугольника могут быть 9 см и 7 см, или 8 см и 8 см.

Найди его площадь.

Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле $S = l \times w$. Поскольку мы нашли два возможных варианта сторон, мы вычислим площадь для каждого из них.

Случай 1: Стороны прямоугольника равны 9 см и 7 см.

$S_1 = 9 \times 7 = 63$ см$^2$.

Случай 2: Стороны прямоугольника равны 8 см и 8 см.

$S_2 = 8 \times 8 = 64$ см$^2$.

Ответ: если стороны прямоугольника равны 9 см и 7 см, его площадь составляет 63 см$^2$; если стороны равны 8 см и 8 см, его площадь составляет 64 см$^2$.

20 Найди ошибки и запиши правильные ответы.

$ \begin{array}{rr} \times & 172 \\ & 3 \\ \hline & 516 \end{array} $

$ \begin{array}{rr} \times & 232 \\ & 4 \\ \hline & 824 \end{array} $

$ \begin{array}{rr} \times & 141 \\ & 5 \\ \hline & 705 \end{array} $

$ \begin{array}{rr} \times & 193 \\ & 3 \\ \hline & 479 \end{array} $

$172 \times 3$

Пример на изображении решен верно. Проверим вычисление:

1. Умножаем единицы: $2 \times 3 = 6$. Записываем 6 в разряд единиц.

2. Умножаем десятки: $7 \times 3 = 21$. Записываем 1 в разряд десятков, а 2 запоминаем (перенос в разряд сотен).

3. Умножаем сотни: $1 \times 3 = 3$. Прибавляем 2, которые запомнили: $3 + 2 = 5$. Записываем 5 в разряд сотен.

В результате получается 516.

Ответ: $516$

$232 \times 4$

В примере на изображении допущена ошибка. Правильное решение:

1. Умножаем единицы: $2 \times 4 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц. В примере на изображении была допущена ошибка ($2 \times 4 = 4$).

2. Умножаем десятки: $3 \times 4 = 12$. Записываем 2 в разряд десятков, а 1 запоминаем (перенос в разряд сотен).

3. Умножаем сотни: $2 \times 4 = 8$. Прибавляем 1, который запомнили: $8 + 1 = 9$. Записываем 9 в разряд сотен. В примере на изображении ошибка, так как не был учтен перенос из разряда десятков.

Правильный результат – 928.

Ответ: $928$

$141 \times 5$

Пример на изображении решен верно. Проверим вычисление:

1. Умножаем единицы: $1 \times 5 = 5$. Записываем 5 в разряд единиц.

2. Умножаем десятки: $4 \times 5 = 20$. Записываем 0 в разряд десятков, а 2 запоминаем (перенос в разряд сотен).

3. Умножаем сотни: $1 \times 5 = 5$. Прибавляем 2, которые запомнили: $5 + 2 = 7$. Записываем 7 в разряд сотен.

В результате получается 705.

Ответ: $705$

$193 \times 3$

В примере на изображении допущена ошибка. Правильное решение:

1. Умножаем единицы: $3 \times 3 = 9$. Записываем 9 в разряд единиц.

2. Умножаем десятки: $9 \times 3 = 27$. Записываем 7 в разряд десятков, а 2 запоминаем (перенос в разряд сотен).

3. Умножаем сотни: $1 \times 3 = 3$. Прибавляем 2, которые запомнили: $3 + 2 = 5$. Записываем 5 в разряд сотен. В примере на изображении была допущена ошибка при сложении с переносом ($3+1=4$ вместо $3+2=5$).

Правильный результат – 579.

Ответ: $579$

21 Составь устно по таблице 3 задачи, реши их и запиши ответ каждой задачи в свободной клетке таблицы.

Цена Количество Стоимость

5 шт. 60 р.

12 р. 60 р.

12 р. 5 шт.

Задача 1 (первая строка таблицы)

В этой задаче необходимо найти цену одного товара. Известно, что общая стоимость 5 штук товара составляет 60 рублей. Чтобы найти цену, нужно общую стоимость разделить на количество.

Решение: $60 \div 5 = 12$ (р.)

Ответ: 12 р.

Задача 2 (вторая строка таблицы)

В этой задаче необходимо найти количество купленного товара. Известно, что цена одного товара — 12 рублей, а общая стоимость покупки — 60 рублей. Чтобы найти количество, нужно общую стоимость разделить на цену.

Решение: $60 \div 12 = 5$ (шт.)

Ответ: 5 шт.

Задача 3 (третья строка таблицы)

В этой задаче необходимо найти общую стоимость покупки. Известно, что купили 5 штук товара по цене 12 рублей за каждый. Чтобы найти общую стоимость, нужно цену умножить на количество.

Решение: $12 \times 5 = 60$ (р.)

Ответ: 60 р.

22 У бабушки на даче две комнаты и кухня. Общая их площадь $36 \text{ м}^2$. Площадь одной комнаты $12 \text{ м}^2$, а другой — $16 \text{ м}^2$. Узнай площадь кухни.

Чтобы найти площадь кухни, нужно из общей площади всех помещений вычесть суммарную площадь двух комнат. Решим задачу в два действия.

1. Найдем суммарную площадь двух комнат.
Для этого сложим площадь первой комнаты ($12$ м²) и площадь второй комнаты ($16$ м²):
$12 + 16 = 28 \text{ (м²)}$

2. Найдем площадь кухни.
Теперь из общей площади ($36$ м²) вычтем суммарную площадь двух комнат, которую мы нашли в первом действии:
$36 - 28 = 8 \text{ (м²)}$

Ответ: площадь кухни 8 м².