Страница 70, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

154 $(72 - 9) \circ \square = 9$ $(82 + 18) \circ \square = 93$

$6 \cdot 9 \circ \square = 50$ $8 \cdot 3 \circ \square = 17$

$(36 + 4) \circ \square = 5$ $42 : 6 \circ \square = 28$

$56 : 7 \circ \square = 8$ $54 : 9 \circ \square = 15$

$45 : 5 \circ \square = 63$ $81 : 9 \circ \square = 36$

(72 - 9) ○ □ = 9
Первым шагом выполним действие в скобках: $72 - 9 = 63$.
Теперь уравнение выглядит так: $63 \text{ ○ } \square = 9$.
Чтобы из числа 63 получить 9, необходимо выполнить деление. Следовательно, в кружок ○ нужно вписать знак деления (:$).
Получаем: $63 : \square = 9$.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (63) разделить на частное (9): $\square = 63 : 9 = 7$.
В квадратик □ вписываем число 7.
Ответ: $(72 - 9) : 7 = 9$.

(82 + 18) ○ □ = 93
Сначала выполним сложение в скобках: $82 + 18 = 100$.
Уравнение принимает вид: $100 \text{ ○ } \square = 93$.
Чтобы из числа 100 получить 93, нужно выполнить вычитание. Следовательно, в кружок ○ нужно вписать знак минус (-).
Получаем: $100 - \square = 93$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (100) вычесть разность (93): $\square = 100 - 93 = 7$.
В квадратик □ вписываем число 7.
Ответ: $(82 + 18) - 7 = 93$.

6 ⋅ 9 ○ □ = 50
Сначала выполним умножение: $6 \cdot 9 = 54$.
Теперь уравнение выглядит так: $54 \text{ ○ } \square = 50$.
Чтобы из 54 получить 50, нужно выполнить вычитание. Следовательно, в кружок ○ вписываем знак минус (-).
Получаем: $54 - \square = 50$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (54) вычесть разность (50): $\square = 54 - 50 = 4$.
В квадратик □ вписываем число 4.
Ответ: $6 \cdot 9 - 4 = 50$.

8 ⋅ 3 ○ □ = 17
Первым шагом выполним умножение: $8 \cdot 3 = 24$.
Уравнение принимает вид: $24 \text{ ○ } \square = 17$.
Чтобы из 24 получить 17, нужно выполнить вычитание. Следовательно, в кружок ○ вписываем знак минус (-).
Получаем: $24 - \square = 17$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (24) вычесть разность (17): $\square = 24 - 17 = 7$.
В квадратик □ вписываем число 7.
Ответ: $8 \cdot 3 - 7 = 17$.

(36 + 4) ○ □ = 5
Сначала выполним действие в скобках: $36 + 4 = 40$.
Теперь уравнение выглядит так: $40 \text{ ○ } \square = 5$.
Чтобы из 40 получить 5, необходимо выполнить деление. Следовательно, в кружок ○ вписываем знак деления (:$).
Получаем: $40 : \square = 5$.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (40) разделить на частное (5): $\square = 40 : 5 = 8$.
В квадратик □ вписываем число 8.
Ответ: $(36 + 4) : 8 = 5$.

42 : 6 ○ □ = 28
Первым шагом выполним деление: $42 : 6 = 7$.
Уравнение принимает вид: $7 \text{ ○ } \square = 28$.
Чтобы из 7 получить 28, нужно выполнить умножение. Следовательно, в кружок ○ вписываем знак умножения (⋅).
Получаем: $7 \cdot \square = 28$.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (28) разделить на известный множитель (7): $\square = 28 : 7 = 4$.
В квадратик □ вписываем число 4.
Ответ: $42 : 6 \cdot 4 = 28$.

56 : 7 ○ □ = 8
Сначала выполним деление: $56 : 7 = 8$.
Теперь уравнение выглядит так: $8 \text{ ○ } \square = 8$.
Чтобы из 8 получить 8, можно умножить на 1. Следовательно, в кружок ○ вписываем знак умножения (⋅).
Получаем: $8 \cdot \square = 8$.
Находим неизвестный множитель: $\square = 8 : 8 = 1$.
В квадратик □ вписываем число 1.
Ответ: $56 : 7 \cdot 1 = 8$.

54 : 9 ○ □ = 15
Первым шагом выполним деление: $54 : 9 = 6$.
Уравнение принимает вид: $6 \text{ ○ } \square = 15$.
Чтобы из 6 получить 15, нужно выполнить сложение. Следовательно, в кружок ○ вписываем знак плюс (+).
Получаем: $6 + \square = 15$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (15) вычесть известное слагаемое (6): $\square = 15 - 6 = 9$.
В квадратик □ вписываем число 9.
Ответ: $54 : 9 + 9 = 15$.

45 : 5 ○ □ = 63
Сначала выполним деление: $45 : 5 = 9$.
Теперь уравнение выглядит так: $9 \text{ ○ } \square = 63$.
Чтобы из 9 получить 63, необходимо выполнить умножение. Следовательно, в кружок ○ вписываем знак умножения (⋅).
Получаем: $9 \cdot \square = 63$.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (63) разделить на известный множитель (9): $\square = 63 : 9 = 7$.
В квадратик □ вписываем число 7.
Ответ: $45 : 5 \cdot 7 = 63$.

81 : 9 ○ □ = 36
Первым шагом выполним деление: $81 : 9 = 9$.
Уравнение принимает вид: $9 \text{ ○ } \square = 36$.
Чтобы из 9 получить 36, нужно выполнить умножение. Следовательно, в кружок ○ вписываем знак умножения (⋅).
Получаем: $9 \cdot \square = 36$.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (36) разделить на известный множитель (9): $\square = 36 : 9 = 4$.
В квадратик □ вписываем число 4.
Ответ: $81 : 9 \cdot 4 = 36$.

155 Реши задачи, составляя выражения.

1) В коробке с ёлочными игрушками было 15 шаров, 9 снежинок, а домиков в 4 раза меньше, чем шаров и снежинок вместе. Сколько домиков было в коробке?

Ответ:

2) На праздничном столе стоит ваза, в которой 10 конфет, и коробка с конфетами, в которой 4 ряда конфет, по 9 конфет в каждом ряду. На сколько больше конфет в коробке, чем в вазе?

Ответ:

Измени вопрос задачи 2) так, чтобы её решение стало таким: $9 \cdot 4 + 10 = 46$ (к.). Запиши этот вопрос.

1)

Сначала найдём, сколько всего шаров и снежинок было в коробке. Для этого сложим их количество:

$15 + 9 = 24$ (игрушки) - всего шаров и снежинок вместе.

По условию, домиков было в 4 раза меньше, чем шаров и снежинок вместе. Чтобы найти количество домиков, нужно общее количество шаров и снежинок разделить на 4. Составим выражение:

$(15 + 9) \div 4 = 24 \div 4 = 6$ (домиков).

Ответ: 6 домиков было в коробке.

2)

Сначала определим, сколько конфет в коробке. Для этого умножим количество рядов на количество конфет в каждом ряду:

$4 \cdot 9 = 36$ (конфет) - в коробке.

В вазе находится 10 конфет. Чтобы узнать, на сколько больше конфет в коробке, чем в вазе, нужно из количества конфет в коробке вычесть количество конфет в вазе. Составим выражение:

$(4 \cdot 9) - 10 = 36 - 10 = 26$ (конфет).

Ответ: на 26 конфет в коробке больше, чем в вазе.

Измени вопрос задачи 2) так, чтобы её решение стало таким: 9 · 4 + 10 = 46 (к.). Запиши этот вопрос.

Выражение $9 \cdot 4 + 10$ представляет собой сумму конфет в коробке ($9 \cdot 4$) и конфет в вазе (10). Следовательно, вопрос должен быть об общем количестве конфет на столе.

Ответ: Сколько всего конфет на праздничном столе?

34 Туристы прошли 12 км, что составило шестую часть всего маршрута. Найди длину всего маршрута.

Для того чтобы найти длину всего маршрута, необходимо понять, что такое "шестая часть". Шестая часть — это одна из шести равных частей целого, что можно записать в виде дроби $\frac{1}{6}$.

По условию задачи, 12 км — это $\frac{1}{6}$ всего маршрута. Пусть $L$ — это общая длина маршрута. Тогда мы можем записать следующее соотношение:

$\frac{1}{6} \cdot L = 12$ км

Чтобы найти целое ($L$), зная его часть (12 км) и долю этой части ($\frac{1}{6}$), нужно значение части разделить на эту долю. В данном случае, разделить на $\frac{1}{6}$ — это то же самое, что умножить на 6.

$L = 12 \cdot 6 = 72$ км

Следовательно, длина всего маршрута составляет 72 километра.

Ответ: 72 км.

35 Восстанови пропущенные цифры так, чтобы вычисления стали верными.

$\begin{array}{r} & 4 & \phantom{0} & 7 \\ + & 2 & 6 & \phantom{0} \\ \hline & 7 & 5 & 2 \end{array}$ $\quad$ $\begin{array}{r} & \phantom{0} & 6 \\ + & 3 & 7 & \phantom{0} \\ \hline & 8 & 0 & 3 \end{array}$ $\quad$ $\begin{array}{r} & \phantom{0} & 8 & 7 \\ - & 2 & 3 & 4 \\ \hline & \phantom{0} & 8 & \phantom{0} \end{array}$ $\quad$ $\begin{array}{r} & 3 & 1 & \phantom{0} \\ - & 4 & \phantom{0} & 7 \\ \hline & 1 & 8 & \phantom{0} \end{array}$

36 Закрась тот многоугольник, периметр которого равен длине отрезка $AB$.

Для решения задачи необходимо найти периметр каждого многоугольника и сравнить его с длиной отрезка AB. За единицу измерения примем сторону одной клетки на рисунке.

1. Определение длины отрезка AB

Отрезок AB состоит из 12 отрезков, равных стороне одной клетки. Следовательно, его длина составляет 12 условных единиц.

$L_{AB} = 12$

2. Расчет периметров многоугольников

Зеленый треугольник
Треугольник является прямоугольным. Его катеты равны 2 и 4 единицам. Длину гипотенузы найдем по теореме Пифагора ($a^2 + b^2 = c^2$):
Гипотенуза = $\sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20}$
Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон:
$P_{треуг} = 2 + 4 + \sqrt{20} = 6 + \sqrt{20}$
Значение $\sqrt{20}$ находится между 4 и 5, поэтому периметр треугольника не равен 12.

Оранжевый прямоугольник
Длина и ширина прямоугольника равны 4 и 2 единицам соответственно. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле $P = 2 \cdot (длина + ширина)$:
$P_{прямоуг} = 2 \cdot (4 + 2) = 2 \cdot 6 = 12$
Периметр прямоугольника равен 12, что совпадает с длиной отрезка AB.

Синий квадрат
Длина стороны квадрата равна 3 единицам. Периметр квадрата рассчитывается по формуле $P = 4 \cdot сторона$:
$P_{квадр} = 4 \cdot 3 = 12$
Периметр квадрата также равен 12, что совпадает с длиной отрезка AB.

Вывод

Два многоугольника — оранжевый прямоугольник и синий квадрат — имеют периметр, равный длине отрезка AB (12 единиц). Следовательно, оба эти многоугольника являются правильным ответом на вопрос задачи.

Ответ: Оранжевый прямоугольник и синий квадрат.

37 Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

$200 - 128 : 4 = 18$ $560 : 10 - 6 + 60 = 200$

$420 : 7 + 3 = 42$ $100 - 28 : 4 \cdot 5 = 90$

$218 \cdot 4 - 4 = 0$ $400 + 15 \cdot 6 : 10 = 49$

200 - 128 : 4 = 18

Без скобок, согласно порядку выполнения арифметических операций, сначала выполняется деление, а затем вычитание:
1) $128 : 4 = 32$
2) $200 - 32 = 168$
Результат $168$ не равен $18$. Чтобы равенство стало верным, нужно изменить порядок действий. Поставим скобки так, чтобы сначала выполнялось вычитание.

Проверка:
1) $200 - 128 = 72$
2) $72 : 4 = 18$
Равенство $(200 - 128) : 4 = 18$ верное.

Ответ: $(200 - 128) : 4 = 18$

420 : 7 + 3 = 42

Без скобок сначала выполняется деление, а затем сложение:
1) $420 : 7 = 60$
2) $60 + 3 = 63$
Результат $63$ не равен $42$. Чтобы равенство стало верным, нужно изменить порядок действий. Поставим скобки так, чтобы сначала выполнялось сложение.

Проверка:
1) $7 + 3 = 10$
2) $420 : 10 = 42$
Равенство $420 : (7 + 3) = 42$ верное.

Ответ: $420 : (7 + 3) = 42$

218 · 4 - 4 = 0

Без скобок сначала выполняется умножение, а затем вычитание:
1) $218 \cdot 4 = 872$
2) $872 - 4 = 868$
Результат $868$ не равен $0$. Чтобы получить в итоге $0$, нужно умножить число на $0$. Для этого поставим скобки так, чтобы сначала выполнялось вычитание.

Проверка:
1) $4 - 4 = 0$
2) $218 \cdot 0 = 0$
Равенство $218 \cdot (4 - 4) = 0$ верное.

Ответ: $218 \cdot (4 - 4) = 0$

560 : 10 - 6 + 60 = 200

Без скобок действия выполняются по порядку: деление, вычитание, сложение:
1) $560 : 10 = 56$
2) $56 - 6 = 50$
3) $50 + 60 = 110$
Результат $110$ не равен $200$. Попробуем поставить скобки, чтобы изменить порядок действий. Выполним сначала вычитание в скобках.

Проверка:
1) $10 - 6 = 4$
2) $560 : 4 = 140$
3) $140 + 60 = 200$
Равенство $560 : (10 - 6) + 60 = 200$ верное.

Ответ: $560 : (10 - 6) + 60 = 200$

100 - 28 : 4 · 5 = 90

Без скобок действия выполняются в следующем порядке: деление, умножение, вычитание:
1) $28 : 4 = 7$
2) $7 \cdot 5 = 35$
3) $100 - 35 = 65$
Результат $65$ не равен $90$. Попробуем поставить скобки так, чтобы сначала выполнялось вычитание.

Проверка:
1) $100 - 28 = 72$
2) $72 : 4 = 18$
3) $18 \cdot 5 = 90$
Равенство $(100 - 28) : 4 \cdot 5 = 90$ верное.

Ответ: $(100 - 28) : 4 \cdot 5 = 90$

400 + 15 · 6 : 10 = 49

Без скобок действия выполняются в следующем порядке: умножение, деление, сложение:
1) $15 \cdot 6 = 90$
2) $90 : 10 = 9$
3) $400 + 9 = 409$
Результат $409$ не равен $49$. Чтобы получить меньший результат, нужно, чтобы деление применялось к большей части выражения. Поставим скобки так, чтобы сначала выполнялись сложение и умножение.

Проверка:
1) $15 \cdot 6 = 90$
2) $400 + 90 = 490$
3) $490 : 10 = 49$
Равенство $(400 + 15 \cdot 6) : 10 = 49$ верное.

Ответ: $(400 + 15 \cdot 6) : 10 = 49$