Страница 63, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

133 Найди правило, по которому из двух чисел, записанных внизу, получено число, записанное вверху. Запиши нужное число в окошко в третьем круге.

Правило: $T = (BL + BR) / 4$

Для третьего круга значение равно: $T = (21 + 15) / 4 = 36 / 4 = 9$

Для решения задачи необходимо найти закономерность, связывающую два нижних числа с верхним числом в каждом круге.

1. Анализ первого круга

В нижних секторах находятся числа 13 и 15. В верхнем секторе — число 7.
Найдем сумму нижних чисел: $13 + 15 = 28$.
Теперь попробуем связать полученную сумму (28) с верхним числом (7). Заметим, что если разделить 28 на 4, получится 7.
$28 \div 4 = 7$.
Предположим, что правило таково: сумма двух нижних чисел, разделенная на 4, равна верхнему числу.

2. Проверка правила на втором круге

В нижних секторах находятся числа 17 и 3. В верхнем секторе — число 5.
Применим наше правило:
1. Находим сумму нижних чисел: $17 + 3 = 20$.
2. Делим результат на 4: $20 \div 4 = 5$.
Результат (5) совпадает с числом в верхнем секторе. Следовательно, правило найдено верно.

3. Применение правила к третьему кругу

В нижних секторах находятся числа 21 и 15. Верхнее число нужно найти.
Используем установленное правило:
1. Находим сумму нижних чисел: $21 + 15 = 36$.
2. Делим результат на 4: $36 \div 4 = 9$.
Таким образом, в окошко третьего круга нужно вписать число 9.

Ответ: 9

134 Из 18 вагонов составили 3 электропоезда с одинаковым количеством вагонов в каждом. Сколько потребуется вагонов, чтобы составить 2 таких электропоезда?

Реши задачу, составляя выражение.

$ (18 \div 3) \times 2 = 12 $

Ответ: 12

Для решения задачи необходимо сначала узнать, сколько вагонов в одном электропоезде, а затем умножить это количество на 2. Запишем это в виде одного выражения.

1. Узнаем количество вагонов в одном электропоезде. Для этого общее количество вагонов (18) разделим на количество составов (3):
$18 : 3 = 6$ (вагонов в одном электропоезде).

2. Теперь вычислим, сколько вагонов потребуется для двух таких электропоездов. Для этого умножим количество вагонов в одном поезде на 2:
$6 \cdot 2 = 12$ (вагонов).

Объединим эти действия в одно выражение:
$(18 : 3) \cdot 2 = 12$ (вагонов).

Ответ: 12 вагонов.

135 5 см 15 мм | 9 дм 80 см | 98 см 1 м

$\geq$ 8 дм 81 см | 7 см 70 мм | 20 см 1 дм

5 см ○ 15 мм

Чтобы сравнить две величины, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем сантиметры в миллиметры.
Мы знаем, что в одном сантиметре 10 миллиметров: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Следовательно, 5 сантиметров равны: $5 \text{ см} = 5 \times 10 \text{ мм} = 50 \text{ мм}$.
Теперь сравним $50 \text{ мм}$ и $15 \text{ мм}$.
Так как $50 > 15$, то $50 \text{ мм} > 15 \text{ мм}$.
Значит, $5 \text{ см} > 15 \text{ мм}$.
Ответ: $5 \text{ см} > 15 \text{ мм}$.

9 дм ○ 80 см

Переведем дециметры в сантиметры для сравнения.
Мы знаем, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Значит, 9 дециметров это: $9 \text{ дм} = 9 \times 10 \text{ см} = 90 \text{ см}$.
Сравним полученное значение $90 \text{ см}$ с $80 \text{ см}$.
Так как $90 > 80$, то $90 \text{ см} > 80 \text{ см}$.
Соответственно, $9 \text{ дм} > 80 \text{ см}$.
Ответ: $9 \text{ дм} > 80 \text{ см}$.

98 см ○ 1 м

Чтобы сравнить эти величины, переведем метры в сантиметры.
Известно, что в одном метре 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Сравним $98 \text{ см}$ и $100 \text{ см}$.
Поскольку $98 < 100$, то $98 \text{ см} < 100 \text{ см}$.
Значит, $98 \text{ см} < 1 \text{ м}$.
Ответ: $98 \text{ см} < 1 \text{ м}$.

8 дм ○ 81 см

Для сравнения приведем дециметры к сантиметрам.
Известно, что в одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Тогда 8 дециметров равны: $8 \text{ дм} = 8 \times 10 \text{ см} = 80 \text{ см}$.
Теперь сравним $80 \text{ см}$ и $81 \text{ см}$.
Поскольку $80 < 81$, то $80 \text{ см} < 81 \text{ см}$.
Следовательно, $8 \text{ дм} < 81 \text{ см}$.
Ответ: $8 \text{ дм} < 81 \text{ см}$.

7 см ○ 70 мм

Приведем сантиметры к миллиметрам.
В одном сантиметре содержится 10 миллиметров: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Таким образом, 7 сантиметров равны: $7 \text{ см} = 7 \times 10 \text{ мм} = 70 \text{ мм}$.
Теперь сравним $70 \text{ мм}$ и $70 \text{ мм}$.
Величины равны: $70 = 70$.
Следовательно, $7 \text{ см} = 70 \text{ мм}$.
Ответ: $7 \text{ см} = 70 \text{ мм}$.

20 см ○ 1 дм

Для сравнения приведем дециметры к сантиметрам.
В одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Теперь сравним $20 \text{ см}$ и $10 \text{ см}$.
Так как $20 > 10$, то $20 \text{ см} > 10 \text{ см}$.
Следовательно, $20 \text{ см} > 1 \text{ дм}$.
Ответ: $20 \text{ см} > 1 \text{ дм}$.

136 $100 : 100 \cdot 0 = $

$90 : 10 \cdot 8 = $

$(87 - 6) : 9 \cdot 7 = $

$6 \cdot 5 : 10 \cdot 9 = $

$8 \cdot (15 - 9) : 48 = $

$60 : 6 \cdot 9 = $

100 : 100 · 0 =
При решении примеров без скобок, в которых есть только умножение и деление, действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первым действием выполним деление: $100 : 100 = 1$.
2. Вторым действием выполним умножение. При умножении любого числа на ноль, в результате получается ноль: $1 · 0 = 0$.
Ответ: 0

90 : 10 · 8 =
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первым действием выполним деление: $90 : 10 = 9$.
2. Вторым действием выполним умножение: $9 · 8 = 72$.
Ответ: 72

(87 – 6) : 9 · 7 =
В примерах со скобками первым выполняется действие в скобках. Затем, если в примере есть и умножение, и деление, они выполняются по порядку.
1. Первым действием выполним вычитание в скобках: $87 – 6 = 81$.
2. Вторым действием выполним деление: $81 : 9 = 9$.
3. Третьим действием выполним умножение: $9 · 7 = 63$.
Ответ: 63

6 · 5 : 10 · 9 =
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первым действием выполним умножение: $6 · 5 = 30$.
2. Вторым действием выполним деление: $30 : 10 = 3$.
3. Третьим действием выполним умножение: $3 · 9 = 27$.
Ответ: 27

8 · (15 – 9) : 48 =
Первым выполняется действие в скобках, затем остальные по порядку.
1. Первым действием выполним вычитание в скобках: $15 – 9 = 6$.
2. Вторым действием выполним умножение: $8 · 6 = 48$.
3. Третьим действием выполним деление: $48 : 48 = 1$.
Ответ: 1

60 : 6 · 9 =
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первым действием выполним деление: $60 : 6 = 10$.
2. Вторым действием выполним умножение: $10 · 9 = 90$.
Ответ: 90

14 Вычисли.

1) $\begin{array}{r} 213 \\ \times \quad 3 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 141 \\ \times \quad 2 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 232 \\ \times \quad 3 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 443 \\ \times \quad 2 \\ \hline \end{array}$

2) $\begin{array}{r} 113 \\ \times \quad 6 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 293 \\ \times \quad 3 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 38 \\ \times \quad 7 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 316 \\ \times \quad 2 \\ \hline \end{array}$

Вычислим произведение $213 \times 3$ столбиком.
Сначала умножаем единицы: $3 \times 3 = 9$. Записываем 9 в разряде единиц.
Затем умножаем десятки: $1 \times 3 = 3$. Записываем 3 в разряде десятков.
Наконец, умножаем сотни: $2 \times 3 = 6$. Записываем 6 в разряде сотен.
Результат: 639.
Ответ: 639

Вычислим произведение $141 \times 2$ столбиком.
Умножаем единицы: $1 \times 2 = 2$. Записываем 2 в разряде единиц.
Умножаем десятки: $4 \times 2 = 8$. Записываем 8 в разряде десятков.
Умножаем сотни: $1 \times 2 = 2$. Записываем 2 в разряде сотен.
Результат: 282.
Ответ: 282

Вычислим произведение $232 \times 3$ столбиком.
Умножаем единицы: $2 \times 3 = 6$. Записываем 6 в разряде единиц.
Умножаем десятки: $3 \times 3 = 9$. Записываем 9 в разряде десятков.
Умножаем сотни: $2 \times 3 = 6$. Записываем 6 в разряде сотен.
Результат: 696.
Ответ: 696

Вычислим произведение $443 \times 2$ столбиком.
Умножаем единицы: $3 \times 2 = 6$. Записываем 6 в разряде единиц.
Умножаем десятки: $4 \times 2 = 8$. Записываем 8 в разряде десятков.
Умножаем сотни: $4 \times 2 = 8$. Записываем 8 в разряде сотен.
Результат: 886.
Ответ: 886

Вычислим произведение $113 \times 6$ столбиком.
Умножаем единицы: $3 \times 6 = 18$. Записываем 8 в разряде единиц, 1 десяток запоминаем.
Умножаем десятки: $1 \times 6 = 6$. Прибавляем запомненный десяток: $6 + 1 = 7$. Записываем 7 в разряде десятков.
Умножаем сотни: $1 \times 6 = 6$. Записываем 6 в разряде сотен.
Результат: 678.
Ответ: 678

Вычислим произведение $293 \times 3$ столбиком.
Умножаем единицы: $3 \times 3 = 9$. Записываем 9 в разряде единиц.
Умножаем десятки: $9 \times 3 = 27$. Записываем 7 в разряде десятков, 2 сотни запоминаем.
Умножаем сотни: $2 \times 3 = 6$. Прибавляем запомненные сотни: $6 + 2 = 8$. Записываем 8 в разряде сотен.
Результат: 879.
Ответ: 879

Вычислим произведение $38 \times 7$ столбиком.
Умножаем единицы: $8 \times 7 = 56$. Записываем 6 в разряде единиц, 5 десятков запоминаем.
Умножаем десятки: $3 \times 7 = 21$. Прибавляем запомненные десятки: $21 + 5 = 26$. Записываем 26.
Результат: 266.
Ответ: 266

Вычислим произведение $316 \times 2$ столбиком.
Умножаем единицы: $6 \times 2 = 12$. Записываем 2 в разряде единиц, 1 десяток запоминаем.
Умножаем десятки: $1 \times 2 = 2$. Прибавляем запомненный десяток: $2 + 1 = 3$. Записываем 3 в разряде десятков.
Умножаем сотни: $3 \times 2 = 6$. Записываем 6 в разряде сотен.
Результат: 632.
Ответ: 632

15 Обведи кружком номера верных высказываний.

1. Если фигура не синего цвета, то это прямоугольник.

2. Если фигура не красного цвета, то это не прямоугольник.

3. Если фигура не треугольник, то она не синего цвета.

Для определения верности высказываний проанализируем каждую фигуру на изображении: желтый прямоугольник, синий треугольник и красный квадрат. Важно помнить, что квадрат является частным случаем прямоугольника.

1. Если фигура не синего цвета, то это прямоугольник.

Фигуры не синего цвета — это желтый прямоугольник и красный квадрат.
Желтая фигура — прямоугольник.
Красная фигура — квадрат, а любой квадрат является прямоугольником.
Таким образом, все фигуры не синего цвета являются прямоугольниками. Утверждение истинно.
Ответ: Верно.

2. Если фигура не красного цвета, то это не прямоугольник.

Фигуры не красного цвета — это желтый прямоугольник и синий треугольник.
Утверждение гласит, что ни одна из них не является прямоугольником.
Однако желтая фигура — это прямоугольник. Это противоречит утверждению, так как мы нашли исключение (контрпример).
Следовательно, утверждение ложно.
Ответ: Неверно.

3. Если фигура не треугольник, то она не синего цвета.

Фигуры, которые не являются треугольниками, — это желтый прямоугольник и красный квадрат.
Утверждение гласит, что они не синего цвета.
Желтый прямоугольник — желтый (не синий).
Красный квадрат — красный (не синий).
Обе фигуры, не являющиеся треугольниками, действительно не синего цвета. Утверждение истинно.
Ответ: Верно.

16 Выполни деление с остатком.

$65 \div 7$

$15 \div 3$

$91 \div 9$

$56 \div 25$

65 | 7

Для выполнения деления с остатком числа 65 на 7, необходимо найти самое большое число, меньшее или равное 65, которое делится на 7 нацело. Вспомним таблицу умножения на 7:

$7 \times 9 = 63$

$7 \times 10 = 70$ (это уже больше 65)

Таким образом, ближайшее меньшее число, кратное 7, это 63. Неполное частное равно 9.

Теперь найдем остаток, вычтя из делимого 65 произведение делителя и неполного частного:

$65 - 63 = 2$

Остаток равен 2. Проверим, что остаток меньше делителя: $2 < 7$. Условие выполняется.

Ответ: 9 (ост. 2).

15 | 13

Чтобы разделить 15 на 13 с остатком, найдем, сколько раз 13 помещается в 15. Число 13 помещается в 15 только один раз: $13 \times 1 = 13$.

Неполное частное равно 1.

Найдем остаток:

$15 - 13 = 2$

Остаток равен 2. Проверяем: $2 < 13$. Условие выполняется.

Ответ: 1 (ост. 2).

9 | 9

При делении числа на само себя, если число не равно нулю, частное всегда равно 1, а остаток равен 0.

Найдем неполное частное:

$9 / 9 = 1$

Найдем остаток:

$9 - (9 \times 1) = 9 - 9 = 0$

В данном случае деление выполняется нацело.

Ответ: 1 (ост. 0).

56 | 25

Чтобы разделить 56 на 25 с остатком, найдем, сколько раз число 25 содержится в числе 56. Подберем неполное частное:

$25 \times 1 = 25$

$25 \times 2 = 50$

$25 \times 3 = 75$ (это больше 56)

Значит, неполное частное равно 2.

Теперь вычислим остаток:

$56 - 50 = 6$

Остаток равен 6. Проверяем, что остаток меньше делителя: $6 < 25$. Условие выполняется.

Ответ: 2 (ост. 6).