Страница 60, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

125 Составь по таблице 3 задачи, реши их и запиши ответы в свободных клетках таблицы.

Задача по первой строке
В магазин привезли 9 пакетов с мукой, по 3 кг в каждом. Какова общая масса всей муки?
Чтобы найти общую массу, нужно массу одного пакета умножить на количество пакетов.
$3 \text{ кг} \times 9 = 27 \text{ кг}$
Ответ: 27 кг.

Задача по второй строке
Общая масса 8 одинаковых пакетов с сахаром составляет 16 кг. Какова масса одного такого пакета?
Чтобы найти массу одного пакета, нужно общую массу разделить на количество пакетов.
$16 \text{ кг} \div 8 = 2 \text{ кг}$
Ответ: 2 кг.

Задача по третьей строке
20 кг картофеля разложили в пакеты, по 4 кг в каждый. Сколько пакетов картофеля получилось?
Чтобы найти количество пакетов, нужно общую массу картофеля разделить на массу одного пакета.
$20 \text{ кг} \div 4 \text{ кг} = 5 \text{ пакетов}$
Ответ: 5 пакетов.

126 1) Длина ленты 16 м. Сколько метров в половине этой ленты?

Ответ:

Ответ:

Ответ:

2) Длина одной третьей части ленты 4 дм. Найди длину всей ленты.

Ответ:

1) Длина ленты 16 м. Сколько метров в половине этой ленты?

Чтобы найти половину ленты (то есть ее $1/2$ часть), нужно общую длину ленты разделить на 2.

$16 \text{ м} : 2 = 8 \text{ м}$

Ответ: 8 м.

В четвёртой части ленты?

Чтобы найти четвёртую часть ленты (ее $1/4$ часть), нужно общую длину разделить на 4.

$16 \text{ м} : 4 = 4 \text{ м}$

Ответ: 4 м.

В восьмой части ленты?

Чтобы найти восьмую часть ленты (ее $1/8$ часть), нужно общую длину разделить на 8.

$16 \text{ м} : 8 = 2 \text{ м}$

Ответ: 2 м.

2) Длина одной третьей части ленты 4 дм. Найди длину всей ленты.

Если одна третья часть ($1/3$) ленты равна 4 дм, то вся лента состоит из трёх таких равных частей. Чтобы найти длину всей ленты, нужно длину одной части умножить на 3.

$4 \text{ дм} \times 3 = 12 \text{ дм}$

Ответ: 12 дм.

4 В школу привезли 45 компьютеров. Все компьютеры распределили поровну между классами так, что каждый класс получил больше 6, но меньше 10 компьютеров. Сколько классов получили компьютеры?

Пусть $K$ — это количество классов, а $C$ — это количество компьютеров, которое получил каждый класс. Общее число компьютеров равно 45.

Согласно условию, все компьютеры распределили поровну. Это значит, что общее число компьютеров (45) должно делиться нацело на количество компьютеров в одном классе ($C$). Математически это можно записать так: $K \times C = 45$.

Также в условии сказано, что каждый класс получил больше 6, но меньше 10 компьютеров. Это можно выразить с помощью неравенства: $6 < C < 10$.

Поскольку количество компьютеров ($C$) может быть только целым числом, то из этого неравенства следует, что возможные значения для $C$ — это 7, 8 или 9.

Теперь нам нужно найти, какое из этих чисел (7, 8, 9) является делителем числа 45. Проверим каждое значение:

1. Делится ли 45 на 7? $45 \div 7 = 6$ с остатком 3. Этот вариант не подходит.

2. Делится ли 45 на 8? $45 \div 8 = 5$ с остатком 5. Этот вариант тоже не подходит.

3. Делится ли 45 на 9? $45 \div 9 = 5$ без остатка. Этот вариант подходит.

Таким образом, единственно возможный вариант — каждый класс получил по 9 компьютеров. Это значение удовлетворяет условию задачи, так как $6 < 9 < 10$.

Теперь мы можем найти количество классов ($K$), разделив общее количество компьютеров на количество компьютеров в одном классе:

$K = 45 \div C = 45 \div 9 = 5$.

Следовательно, компьютеры получили 5 классов.

Ответ: 5 классов.

5 1) Закончи решения и объясни, как надо рассуждать в каждом случае.

$140 \cdot 3 = (100 + 40) \cdot 3 =$

$640 : 4 = (400 + 240) : 4 =$

2) Вычисли.

$360 \cdot 2 =$

$280 : 2 =$

$280 \cdot 3 =$

$540 : 3 =$

$130 \cdot 4 =$

$750 : 5 =$

$140 \cdot 3 = (100+40) \cdot 3 = 100 \cdot 3 + 40 \cdot 3 = 300 + 120 = 420$
Рассуждение: Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить. Мы представляем число 140 как сумму разрядных слагаемых (100 и 40). Затем каждое слагаемое умножаем на 3 и складываем результаты: $100 \cdot 3 = 300$, $40 \cdot 3 = 120$. Итого $300 + 120 = 420$.
Ответ: 420

$640 : 4 = (400+240) : 4 = 400 : 4 + 240 : 4 = 100 + 60 = 160$
Рассуждение: Чтобы разделить сумму на число, нужно разделить на это число каждое слагаемое и полученные частные сложить. Мы представляем число 640 как сумму удобных слагаемых, которые делятся на 4 (400 и 240). Затем каждое слагаемое делим на 4 и складываем результаты: $400 : 4 = 100$, $240 : 4 = 60$. Итого $100 + 60 = 160$.
Ответ: 160

$360 \cdot 2 = (300 + 60) \cdot 2 = 300 \cdot 2 + 60 \cdot 2 = 600 + 120 = 720$
Ответ: 720

$280 : 2 = (200 + 80) : 2 = 200 : 2 + 80 : 2 = 100 + 40 = 140$
Ответ: 140

$280 \cdot 3 = (200 + 80) \cdot 3 = 200 \cdot 3 + 80 \cdot 3 = 600 + 240 = 840$
Ответ: 840

$540 : 3 = (300 + 240) : 3 = 300 : 3 + 240 : 3 = 100 + 80 = 180$
Ответ: 180

$130 \cdot 4 = (100 + 30) \cdot 4 = 100 \cdot 4 + 30 \cdot 4 = 400 + 120 = 520$
Ответ: 520

$750 : 5 = (500 + 250) : 5 = 500 : 5 + 250 : 5 = 100 + 50 = 150$
Ответ: 150

6 Сумма длин двух разных сторон прямоугольника равна 7 см. Найди периметр этого прямоугольника.

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его четырех сторон. У прямоугольника две пары равных сторон. Если обозначить длины двух разных сторон как $a$ и $b$, то формула для вычисления периметра будет следующей:

$P = a + b + a + b = 2 \times (a + b)$

По условию задачи, сумма длин двух разных сторон ($a + b$) равна 7 см.

$a + b = 7$ см

Чтобы найти периметр, нужно подставить известное значение суммы сторон в формулу:

$P = 2 \times 7 = 14$ см

Ответ: 14 см.