Страница 59, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

121 Устно сравни уравнения и реши их подбором. Какое уравнение будет следующим? Запиши и реши его.

$x \cdot 3 = 6 \quad x \cdot 4 = 8 \quad x \cdot 5 = 10 \quad x \cdot 6 = 12$

$x = \quad x = \quad x = \quad x = $

Сначала решим данные уравнения методом подбора, а затем сравним их и определим закономерность.

$x \cdot 3 = 6$
Чтобы решить уравнение подбором, нужно найти такое число x, которое при умножении на 3 даст в результате 6.
Начнем подбирать:
Если $x = 1$, то $1 \cdot 3 = 3$, что не равно 6.
Если $x = 2$, то $2 \cdot 3 = 6$. Это верное равенство.
Значит, корень уравнения равен 2.
Ответ: $x = 2$

$x \cdot 4 = 8$
Подберем такое число x, которое при умножении на 4 даст в результате 8.
Проверим число 2, которое было решением в предыдущем уравнении: $2 \cdot 4 = 8$. Это верное равенство.
Значит, корень уравнения равен 2.
Ответ: $x = 2$

$x \cdot 5 = 10$
Подберем такое число x, которое при умножении на 5 даст в результате 10.
Снова проверим число 2: $2 \cdot 5 = 10$. Это верное равенство.
Значит, корень уравнения равен 2.
Ответ: $x = 2$

Сравнив уравнения, можно заметить, что во всех трех случаях решение одинаковое: $x=2$. Также видна закономерность: в каждом следующем уравнении второй множитель увеличивается на 1 (сначала 3, потом 4, потом 5), а произведение увеличивается на 2 (сначала 6, потом 8, потом 10).

Какое уравнение будет следующим? Запиши и реши его.
Чтобы записать следующее уравнение, нужно продолжить найденную закономерность.
Второй множитель должен быть на 1 больше предыдущего: $5 + 1 = 6$.
Произведение должно быть на 2 больше предыдущего: $10 + 2 = 12$.
Таким образом, следующее уравнение будет: $x \cdot 6 = 12$.
Решим его, предположив, что корень снова будет равен 2.
Проверка: $2 \cdot 6 = 12$. Равенство верное.
Ответ: Следующее уравнение $x \cdot 6 = 12$, его решение $x=2$.

122 За 3 одинаковые аквариумные рыбки заплатили 24 р. Сколько таких рыбок можно купить на 56 р., на 72 р.? Сколько будут стоить 8 таких рыбок?

Для решения задачи сначала необходимо найти цену одной аквариумной рыбки. Известно, что за 3 одинаковые рыбки заплатили 24 рубля. Чтобы найти цену одной рыбки, нужно общую стоимость разделить на количество рыбок.

1) $24 \div 3 = 8$ (р.) – цена одной рыбки.

Теперь, зная цену одной рыбки, можно ответить на остальные вопросы задачи.

Сколько таких рыбок можно купить на 56 р., на 72 р.?

Чтобы узнать, сколько рыбок можно купить на определенную сумму, нужно эту сумму разделить на цену одной рыбки.

1) Найдем, сколько рыбок можно купить на 56 рублей:

$56 \div 8 = 7$ (рыбок)

2) Найдем, сколько рыбок можно купить на 72 рубля:

$72 \div 8 = 9$ (рыбок)

Ответ: на 56 рублей можно купить 7 рыбок, а на 72 рубля — 9 рыбок.

Сколько будут стоить 8 таких рыбок?

Чтобы найти общую стоимость нескольких рыбок, нужно цену одной рыбки умножить на их количество.

$8 \times 8 = 64$ (р.)

Ответ: 8 таких рыбок будут стоить 64 рубля.

123 $20 \bigcirc 15 = 20 \bigcirc 4$ $8 \bigcirc 6 = 90 \bigcirc 42$

$\bigcirc{\substack{\cdot \\ \pm}}$

$35 \bigcirc 8 = 9 \bigcirc 3$ $37 \bigcirc 8 = 9 \bigcirc 5$

$6 \bigcirc 9 = 70 \bigcirc 16$ $24 \bigcirc 6 = 36 \bigcirc 9$

20 ○ 15 = 20 ○ 4
Чтобы равенство стало верным, необходимо подобрать подходящие арифметические знаки. Проверим комбинацию вычитания и деления.
Вычислим левую часть: $20 - 15 = 5$.
Вычислим правую часть: $20 : 4 = 5$.
Поскольку $5 = 5$, равенство верно.
Ответ: $20 - 15 = 20 : 4$.

8 ○ 6 = 90 ○ 42
Подберем знаки, чтобы значения левой и правой частей совпали. Рассмотрим комбинацию умножения и вычитания.
Вычислим левую часть: $8 \cdot 6 = 48$.
Вычислим правую часть: $90 - 42 = 48$.
Результаты равны ($48 = 48$), значит, знаки выбраны правильно.
Ответ: $8 \cdot 6 = 90 - 42$.

35 ○ 8 = 9 ○ 3
Найдем верную комбинацию знаков. Проверим вычитание для левой части и умножение для правой.
Вычислим левую часть: $35 - 8 = 27$.
Вычислим правую часть: $9 \cdot 3 = 27$.
Равенство $27 = 27$ является верным.
Ответ: $35 - 8 = 9 \cdot 3$.

37 ○ 8 = 9 ○ 5
Подставим знаки для получения верного равенства. Проверим комбинацию сложения и умножения.
Вычислим левую часть: $37 + 8 = 45$.
Вычислим правую часть: $9 \cdot 5 = 45$.
Поскольку $45 = 45$, равенство верно.
Ответ: $37 + 8 = 9 \cdot 5$.

6 ○ 9 = 70 ○ 16
Найдем знаки, при которых части уравнения будут равны. Рассмотрим умножение слева и вычитание справа.
Вычислим левую часть: $6 \cdot 9 = 54$.
Вычислим правую часть: $70 - 16 = 54$.
Равенство $54 = 54$ истинно.
Ответ: $6 \cdot 9 = 70 - 16$.

24 ○ 6 = 36 ○ 9
Подберем знаки для данного равенства. Проверим знак деления для обеих частей.
Вычислим левую часть: $24 : 6 = 4$.
Вычислим правую часть: $36 : 9 = 4$.
Так как $4 = 4$, знаки деления в обеих частях делают равенство верным.
Ответ: $24 : 6 = 36 : 9$.

124 Длина шага попугайчика 6 см. Сколько таких шагов сделал попугайчик, если он прошёл 54 см?

Ответ:

Чтобы найти, сколько шагов сделал попугайчик, необходимо общее расстояние, которое он прошёл, разделить на длину одного его шага.
Дано:
Общее расстояние — 54 см.
Длина одного шага — 6 см.

Выполним деление общего расстояния на длину шага, чтобы найти их количество:
$54 \div 6 = 9$
Следовательно, попугайчик сделал 9 шагов.
Ответ: 9 шагов.

1) Закончи решения и объясни, как надо рассуждать в каждом случае.

$300 \cdot 2=$

$560 : 4=$

$30$ дес. $\cdot 2=$ дес.

$56$ дес. $: 4=$ дес.

2) Вычисли.

$720 : 4=$

$520 : 26=$

$140 \cdot 5=$

$800 : 8=$

$320 \cdot 2=$

$680 : 4=$

$300 \cdot 2 = 600$
$30 \text{ дес.} \cdot 2 = 60 \text{ дес.}$
Рассуждение: Чтобы умножить круглое число (например, 300) на однозначное число (2), можно представить круглое число в виде укрупненных разрядных единиц (десятков). 300 — это 30 десятков. Затем умножаем число десятков на 2: $30 \cdot 2 = 60$. Получается 60 десятков, что равно 600.

Ответ: $300 \cdot 2 = 600$.

$560 : 4 = 140$
$56 \text{ дес.} : 4 = 14 \text{ дес.}$
Рассуждение: Чтобы разделить круглое число (560) на однозначное число (4), можно представить 560 в виде десятков. 560 — это 56 десятков. Затем делим число десятков на 4. Для удобства можно разложить 56 на сумму слагаемых, которые легко делятся на 4, например, 40 и 16. Делим каждое слагаемое на 4: $40 : 4 = 10$ и $16 : 4 = 4$. Складываем результаты: $10 + 4 = 14$. Получается 14 десятков, что равно 140.

Ответ: $560 : 4 = 140$.

$720 : 4$
Представим 720 как 72 десятка. Разделим 72 на 4, разложив 72 на удобные слагаемые 40 и 32.
$(40 + 32) : 4 = 40:4 + 32:4 = 10 + 8 = 18$.
Получилось 18 десятков, то есть 180.
$720 : 4 = 180$.
Ответ: 180

$140 \cdot 5$
Представим 140 как 14 десятков. Умножим 14 на 5.
$14 \cdot 5 = (10 + 4) \cdot 5 = 10 \cdot 5 + 4 \cdot 5 = 50 + 20 = 70$.
Получилось 70 десятков, то есть 700.
$140 \cdot 5 = 700$.
Ответ: 700

$320 \cdot 2$
Представим 320 как 32 десятка. Умножим 32 на 2.
$32 \cdot 2 = 64$.
Получилось 64 десятка, то есть 640.
$320 \cdot 2 = 640$.
Ответ: 640

$520 : 26$
Представим 520 как 52 десятка. Разделим 52 на 26.
$52 : 26 = 2$.
Получилось 2 десятка, то есть 20.
$520 : 26 = 20$.
Ответ: 20

$800 : 8$
Представим 800 как 8 сотен. Разделим 8 на 8.
$8 : 8 = 1$.
Получилась 1 сотня, то есть 100.
$800 : 8 = 100$.
Ответ: 100

$680 : 4$
Представим 680 как 68 десятков. Разделим 68 на 4, разложив 68 на удобные слагаемые 40 и 28.
$(40 + 28) : 4 = 40:4 + 28:4 = 10 + 7 = 17$.
Получилось 17 десятков, то есть 170.
$680 : 4 = 170$.
Ответ: 170

2 В соревнованиях приняли участие 18 малых яхт, а больших в 3 раза меньше. Сколько всего яхт участвовало в этих соревнованиях?

Ответ:

1. Находим количество больших яхт

По условию задачи, количество больших яхт в 3 раза меньше, чем малых. Малых яхт было 18. Чтобы найти количество больших яхт, необходимо количество малых яхт разделить на 3.

$18 \div 3 = 6$ (больших яхт)

2. Находим общее количество яхт

Чтобы найти, сколько всего яхт участвовало в соревнованиях, нужно сложить количество малых яхт и количество больших яхт.

$18 + 6 = 24$ (яхты)

Ответ: всего в соревнованиях участвовало 24 яхты.

3 $ \begin{array}{r} 735 \\ + 117 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} 362 \\ - 284 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} 638 \\ + 256 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} 854 \\ - 516 \\ \hline \end{array} $

$735 + 117$

Решим пример сложением в столбик. Начнем вычисления с разряда единиц (справа налево).

1. Складываем единицы: $5 + 7 = 12$. Записываем 2 в разряд единиц итогового числа, а 1 десяток запоминаем и переносим в следующий разряд.

2. Складываем десятки: $3 + 1 = 4$. Прибавляем 1 десяток, который мы перенесли из предыдущего разряда: $4 + 1 = 5$. Записываем 5 в разряд десятков.

3. Складываем сотни: $7 + 1 = 8$. Записываем 8 в разряд сотен.

В результате получаем число 852.

Ответ: 852

$362 - 284$

Решим пример вычитанием в столбик. Начнем вычисления с разряда единиц (справа налево).

1. Вычитаем единицы: от 2 отнять 4 нельзя. Мы "занимаем" 1 десяток из разряда десятков (от 6). Теперь у нас $10 + 2 = 12$ единиц. В разряде десятков остается 5. Выполняем вычитание: $12 - 4 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц.

2. Вычитаем десятки: у нас осталось 5 десятков. От 5 отнять 8 нельзя. Мы "занимаем" 1 сотню из разряда сотен (от 3). Теперь у нас $10 + 5 = 15$ десятков. В разряде сотен остается 2. Выполняем вычитание: $15 - 8 = 7$. Записываем 7 в разряд десятков.

3. Вычитаем сотни: у нас осталось 2 сотни. $2 - 2 = 0$. Так как это старший разряд, 0 в начале числа не пишем.

В результате получаем число 78.

Ответ: 78

$638 + 256$

Решим пример сложением в столбик. Начнем вычисления с разряда единиц (справа налево).

1. Складываем единицы: $8 + 6 = 14$. Записываем 4 в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем и переносим в следующий разряд.

2. Складываем десятки: $3 + 5 = 8$. Прибавляем 1 десяток, который мы перенесли: $8 + 1 = 9$. Записываем 9 в разряд десятков.

3. Складываем сотни: $6 + 2 = 8$. Записываем 8 в разряд сотен.

В результате получаем число 894.

Ответ: 894

$854 - 516$

Решим пример вычитанием в столбик. Начнем вычисления с разряда единиц (справа налево).

1. Вычитаем единицы: от 4 отнять 6 нельзя. Мы "занимаем" 1 десяток из разряда десятков (от 5). Теперь у нас $10 + 4 = 14$ единиц. В разряде десятков остается 4. Выполняем вычитание: $14 - 6 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц.

2. Вычитаем десятки: у нас осталось 4 десятка. $4 - 1 = 3$. Записываем 3 в разряд десятков.

3. Вычитаем сотни: $8 - 5 = 3$. Записываем 3 в разряд сотен.

В результате получаем число 338.

Ответ: 338