36, страница 70, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. Приёмы устных вычислений. Часть 2 - страница 70.

Условие.

36 Закрась тот многоугольник, периметр которого равен длине отрезка $AB$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо найти периметр каждого многоугольника и сравнить его с длиной отрезка AB. За единицу измерения примем сторону одной клетки на рисунке.

1. Определение длины отрезка AB

Отрезок AB состоит из 12 отрезков, равных стороне одной клетки. Следовательно, его длина составляет 12 условных единиц.

$L_{AB} = 12$

2. Расчет периметров многоугольников

Зеленый треугольник
Треугольник является прямоугольным. Его катеты равны 2 и 4 единицам. Длину гипотенузы найдем по теореме Пифагора ($a^2 + b^2 = c^2$):
Гипотенуза = $\sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20}$
Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон:
$P_{треуг} = 2 + 4 + \sqrt{20} = 6 + \sqrt{20}$
Значение $\sqrt{20}$ находится между 4 и 5, поэтому периметр треугольника не равен 12.

Оранжевый прямоугольник
Длина и ширина прямоугольника равны 4 и 2 единицам соответственно. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле $P = 2 \cdot (длина + ширина)$:
$P_{прямоуг} = 2 \cdot (4 + 2) = 2 \cdot 6 = 12$
Периметр прямоугольника равен 12, что совпадает с длиной отрезка AB.

Синий квадрат
Длина стороны квадрата равна 3 единицам. Периметр квадрата рассчитывается по формуле $P = 4 \cdot сторона$:
$P_{квадр} = 4 \cdot 3 = 12$
Периметр квадрата также равен 12, что совпадает с длиной отрезка AB.

Вывод

Два многоугольника — оранжевый прямоугольник и синий квадрат — имеют периметр, равный длине отрезка AB (12 единиц). Следовательно, оба эти многоугольника являются правильным ответом на вопрос задачи.

Ответ: Оранжевый прямоугольник и синий квадрат.