30, страница 14, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - страница 14.

Условие.

30 $(10 + 8) \cdot 3 = 10 \cdot \phantom{3} + \phantom{8} \cdot 3$

$(40 + 6) \cdot 2 = \phantom{40} \cdot 2 + \phantom{6} \cdot \phantom{2}$

$(\phantom{7} + \phantom{8}) \cdot 3 = 7 \cdot 3 + 8 \cdot 3$

Решение.

Решение 2.

(10+8) · 3 = 10 · … + … · 3

Данное равенство основано на распределительном свойстве умножения относительно сложения: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Формула выглядит так: $(a+b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

В нашем примере $a=10$, $b=8$ и $c=3$.

Применяем формулу: $(10+8) \cdot 3 = 10 \cdot 3 + 8 \cdot 3$.

Таким образом, на месте первого пропуска должно быть число 3, а на месте второго — число 8.

Проверка:

Левая часть: $(10+8) \cdot 3 = 18 \cdot 3 = 54$.

Правая часть: $10 \cdot 3 + 8 \cdot 3 = 30 + 24 = 54$.

Так как $54=54$, равенство верно.

Ответ: $(10+8) \cdot 3 = 10 \cdot 3 + 8 \cdot 3$.

(40+6) · 2 = … · 2 + … · …

Используем то же самое распределительное свойство умножения: $(a+b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

Здесь слагаемые в скобках $a=40$ и $b=6$, а множитель $c=2$.

Применяем формулу: $(40+6) \cdot 2 = 40 \cdot 2 + 6 \cdot 2$.

Следовательно, в пропуски нужно вписать числа 40, 6 и 2.

Проверка:

Левая часть: $(40+6) \cdot 2 = 46 \cdot 2 = 92$.

Правая часть: $40 \cdot 2 + 6 \cdot 2 = 80 + 12 = 92$.

Равенство $92=92$ верно.

Ответ: $(40+6) \cdot 2 = 40 \cdot 2 + 6 \cdot 2$.

(…+…) · 3 = 7 · 3 + 8 · 3

В этом случае распределительное свойство применяется в обратном порядке: $a \cdot c + b \cdot c = (a+b) \cdot c$. Этот процесс называется вынесением общего множителя за скобки.

В выражении $7 \cdot 3 + 8 \cdot 3$ общим множителем является число 3. Это наш множитель $c$.

Числа, которые на него умножаются, это $a=7$ и $b=8$.

Выносим общий множитель 3 за скобки, а в скобках записываем сумму чисел 7 и 8: $(7+8) \cdot 3$.

Значит, в пропуски в скобках нужно вписать числа 7 и 8.

Проверка:

Левая часть: $(7+8) \cdot 3 = 15 \cdot 3 = 45$.

Правая часть: $7 \cdot 3 + 8 \cdot 3 = 21 + 24 = 45$.

Равенство $45=45$ верно.

Ответ: $(7+8) \cdot 3 = 7 \cdot 3 + 8 \cdot 3$.