Страница 14, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

30 По какому правилу составлены выражения в каждом столбике? Запиши ещё по два выражения.

$12 + 5$ $21 + 9$ $98 - 5$ $34 - 30$

$13 + 4$ $32 + 8$ $88 - 6$ $43 - 40$

$14 + 3$ $43 + 7$ $78 - 7$ $52 - 50$

12 + 5, 13 + 4, 14 + 3

В этом столбике первое слагаемое в каждом следующем выражении увеличивается на 1, а второе слагаемое уменьшается на 1. В результате сумма остается неизменной и равной 17 ($12+5=17$, $13+4=17$, $14+3=17$).

Следующие два выражения по этому правилу:

$15 + 2$

$16 + 1$

Ответ: Правило: первое слагаемое увеличивается на 1, второе слагаемое уменьшается на 1, сумма не меняется. Новые выражения: $15 + 2$ и $16 + 1$.

21 + 9, 32 + 8, 43 + 7

В этом столбике первое слагаемое увеличивается на 11, а второе слагаемое уменьшается на 1. В результате сумма каждый раз увеличивается на 10 ($21+9=30$, $32+8=40$, $43+7=50$).

Следующие два выражения по этому правилу:

$54 + 6$

$65 + 5$

Ответ: Правило: первое слагаемое увеличивается на 11, а второе слагаемое уменьшается на 1. Новые выражения: $54 + 6$ и $65 + 5$.

98 - 5, 88 - 6, 78 - 7

В этом столбике уменьшаемое уменьшается на 10, а вычитаемое увеличивается на 1. В результате разность каждый раз уменьшается на 11 ($98-5=93$, $88-6=82$, $78-7=71$).

Следующие два выражения по этому правилу:

$68 - 8$

$58 - 9$

Ответ: Правило: уменьшаемое уменьшается на 10, а вычитаемое увеличивается на 1. Новые выражения: $68 - 8$ и $58 - 9$.

34 - 30, 43 - 40, 52 - 50

В этом столбике уменьшаемое увеличивается на 9, а вычитаемое увеличивается на 10. В результате разность каждый раз уменьшается на 1 ($34-30=4$, $43-40=3$, $52-50=2$).

Следующие два выражения по этому правилу:

$61 - 60$

$70 - 70$

Ответ: Правило: уменьшаемое увеличивается на 9, а вычитаемое увеличивается на 10. Новые выражения: $61 - 60$ и $70 - 70$.

31 На одной тарелке было 10 фруктов, а на другой — 8. Среди этих фруктов было 7 груш, а остальные — яблоки. Сколько яблок было на этих тарелках?

Ответ:

Для решения задачи необходимо выполнить два действия. Сначала нужно найти общее количество фруктов на обеих тарелках, а затем из этого общего количества вычесть известное число груш, чтобы найти количество яблок.

1) Найдем, сколько всего фруктов было на двух тарелках.
Для этого сложим количество фруктов на первой тарелке (10) и на второй (8):
$10 + 8 = 18$ (фруктов) — всего на двух тарелках.

2) Найдем, сколько яблок было на тарелках.
Известно, что всего было 18 фруктов, из которых 7 — это груши. Чтобы найти количество яблок, вычтем из общего числа фруктов число груш:
$18 - 7 = 11$ (яблок).

Ответ: 11 яблок.

32 Выпиши номера прямых, тупых и острых углов.

Прямые углы:

Тупые углы:

Острые углы:

Для выполнения этого задания необходимо определить вид каждого угла на рисунках, сравнивая его с прямым углом ($90^\circ$).

• Прямой угол — это угол, равный $90^\circ$. Он выглядит как угол у квадрата или прямоугольника.
• Тупой угол — это угол, который больше прямого угла, то есть его величина больше $90^\circ$.
• Острый угол — это угол, который меньше прямого угла, то есть его величина меньше $90^\circ$.

Проанализируем каждый угол на изображениях:

Прямые углы: На второй фигуре (зеленого цвета) углы под номерами 5 и 9 визуально соответствуют прямому углу. Они образуются перпендикулярными сторонами.
Ответ: 5, 9.

Тупые углы: На первой фигуре (розового цвета) углы 2 и 4 заметно больше прямого угла. На второй фигуре (зеленого цвета) углы 6, 7 и 8 также больше прямого угла.
Ответ: 2, 4, 6, 7, 8.

Острые углы: На первой фигуре (розового цвета) углы 1 и 3 заметно меньше прямого угла. На второй фигуре острых углов нет.
Ответ: 1, 3.

30 $(10 + 8) \cdot 3 = 10 \cdot \phantom{3} + \phantom{8} \cdot 3$

$(40 + 6) \cdot 2 = \phantom{40} \cdot 2 + \phantom{6} \cdot \phantom{2}$

$(\phantom{7} + \phantom{8}) \cdot 3 = 7 \cdot 3 + 8 \cdot 3$

Данное равенство основано на распределительном свойстве умножения относительно сложения: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Формула выглядит так: $(a+b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

В нашем примере $a=10$, $b=8$ и $c=3$.

Применяем формулу: $(10+8) \cdot 3 = 10 \cdot 3 + 8 \cdot 3$.

Таким образом, на месте первого пропуска должно быть число 3, а на месте второго — число 8.

Проверка:

Левая часть: $(10+8) \cdot 3 = 18 \cdot 3 = 54$.

Правая часть: $10 \cdot 3 + 8 \cdot 3 = 30 + 24 = 54$.

Так как $54=54$, равенство верно.

Ответ: $(10+8) \cdot 3 = 10 \cdot 3 + 8 \cdot 3$.

Используем то же самое распределительное свойство умножения: $(a+b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

Здесь слагаемые в скобках $a=40$ и $b=6$, а множитель $c=2$.

Применяем формулу: $(40+6) \cdot 2 = 40 \cdot 2 + 6 \cdot 2$.

Следовательно, в пропуски нужно вписать числа 40, 6 и 2.

Проверка:

Левая часть: $(40+6) \cdot 2 = 46 \cdot 2 = 92$.

Правая часть: $40 \cdot 2 + 6 \cdot 2 = 80 + 12 = 92$.

Равенство $92=92$ верно.

Ответ: $(40+6) \cdot 2 = 40 \cdot 2 + 6 \cdot 2$.

В этом случае распределительное свойство применяется в обратном порядке: $a \cdot c + b \cdot c = (a+b) \cdot c$. Этот процесс называется вынесением общего множителя за скобки.

В выражении $7 \cdot 3 + 8 \cdot 3$ общим множителем является число 3. Это наш множитель $c$.

Числа, которые на него умножаются, это $a=7$ и $b=8$.

Выносим общий множитель 3 за скобки, а в скобках записываем сумму чисел 7 и 8: $(7+8) \cdot 3$.

Значит, в пропуски в скобках нужно вписать числа 7 и 8.

Проверка:

Левая часть: $(7+8) \cdot 3 = 15 \cdot 3 = 45$.

Правая часть: $7 \cdot 3 + 8 \cdot 3 = 21 + 24 = 45$.

Равенство $45=45$ верно.

Ответ: $(7+8) \cdot 3 = 7 \cdot 3 + 8 \cdot 3$.

31 у Саши было несколько значков. Друг подарил ему ещё 4 значка. После этого все значки Саша прикрепил к трём флажкам, по 8 значков к каждому. Сколько значков было у Саши сначала?

Реши задачу с записью вопросов.

1. Сколько всего значков стало у Саши?

$3 \times 8 = 24$ (з.)

2. Сколько значков было у Саши сначала?

$24 - 4 = 20$ (з.)

Ответ: 20 значков.

1. Сколько всего значков стало у Саши?

Чтобы узнать, сколько всего значков стало у Саши, нужно умножить количество флажков на количество значков, прикрепленных к каждому флажку. Саша прикрепил значки к трём флажкам, по 8 значков на каждый.

$3 \times 8 = 24$ (значка)

Ответ: Всего у Саши стало 24 значка.

2. Сколько значков было у Саши сначала?

Мы знаем, что у Саши стало 24 значка после того, как друг подарил ему 4. Чтобы найти, сколько значков у него было изначально, нужно из общего количества вычесть подаренные значки.

$24 - 4 = 20$ (значков)

Ответ: Сначала у Саши было 20 значков.

32 Вычисли и выполни проверку.

$\begin{array}{r} 94 \\ - 37 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 43 \\ + 49 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 85 \\ - 26 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 32 \\ + 58 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 70 \\ - 18 \\ \hline \end{array}$

94 - 37

Сначала выполним вычитание. Из 4 единиц нельзя вычесть 7 единиц, поэтому занимаем 1 десяток у 9 десятков. Получаем 14 единиц. $14 - 7 = 7$. Записываем 7 в разряд единиц. Теперь вычитаем десятки. Уменьшаемое было 9 десятков, но мы заняли 1, поэтому осталось 8 десятков: $8 - 3 = 5$. Записываем 5 в разряд десятков.
В результате получаем: $94 - 37 = 57$.

Теперь выполним проверку сложением. Для этого к полученной разности прибавим вычитаемое. Если результат будет равен уменьшаемому, значит, вычисление верное.
$57 + 37$.
Складываем единицы: $7 + 7 = 14$. 4 пишем, 1 запоминаем.
Складываем десятки: $5 + 3 + 1 = 9$.
Результат проверки: $57 + 37 = 94$.
Так как $94 = 94$, вычисление выполнено верно.

Ответ: 57

43 + 49

Выполним сложение. Складываем единицы: $3 + 9 = 12$. 2 пишем в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем (переносим в следующий разряд).
Складываем десятки: $4 + 4$ и прибавляем 1, который запомнили: $4 + 4 + 1 = 9$. Записываем 9 в разряд десятков.
В результате получаем: $43 + 49 = 92$.

Выполним проверку вычитанием. Для этого из полученной суммы вычтем одно из слагаемых. Если в результате получится второе слагаемое, значит, вычисление верное.
$92 - 49$.
Вычитаем единицы: из 2 нельзя вычесть 9, занимаем 1 десяток. $12 - 9 = 3$.
Вычитаем десятки: осталось 8 десятков. $8 - 4 = 4$.
Результат проверки: $92 - 49 = 43$.
Так как $43 = 43$, вычисление выполнено верно.

Ответ: 92

85 - 26

Выполним вычитание. Из 5 единиц нельзя вычесть 6 единиц, занимаем 1 десяток у 8 десятков. Получаем 15 единиц. $15 - 6 = 9$. Записываем 9.
Вычитаем десятки: осталось 7 десятков. $7 - 2 = 5$. Записываем 5.
В результате получаем: $85 - 26 = 59$.

Проверка сложением: $59 + 26$.
Складываем единицы: $9 + 6 = 15$. 5 пишем, 1 запоминаем.
Складываем десятки: $5 + 2 + 1 = 8$.
Результат проверки: $59 + 26 = 85$.
Так как $85 = 85$, вычисление выполнено верно.

Ответ: 59

32 + 58

Выполним сложение. Складываем единицы: $2 + 8 = 10$. 0 пишем в разряд единиц, 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $3 + 5 + 1 = 9$.
В результате получаем: $32 + 58 = 90$.

Проверка вычитанием: $90 - 58$.
Вычитаем единицы: из 0 нельзя вычесть 8, занимаем 1 десяток. $10 - 8 = 2$.
Вычитаем десятки: осталось 8 десятков. $8 - 5 = 3$.
Результат проверки: $90 - 58 = 32$.
Так как $32 = 32$, вычисление выполнено верно.

Ответ: 90

70 - 18

Выполним вычитание. Из 0 единиц нельзя вычесть 8, занимаем 1 десяток у 7 десятков. Получаем 10 единиц. $10 - 8 = 2$.
Вычитаем десятки: осталось 6 десятков. $6 - 1 = 5$.
В результате получаем: $70 - 18 = 52$.

Проверка сложением: $52 + 18$.
Складываем единицы: $2 + 8 = 10$. 0 пишем, 1 запоминаем.
Складываем десятки: $5 + 1 + 1 = 7$.
Результат проверки: $52 + 18 = 70$.
Так как $70 = 70$, вычисление выполнено верно.

Ответ: 52