Страница 11, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

23 Выполни вычисления или запиши пропущенные числа так, чтобы равенства стали верными.

$8 + \text{ } = 16$

$12 - \text{ } + 7 = 14$

$43 - 6 = \text{ }$

$\text{ } + 9 = 18$

$5 + \text{ } - 6 = 6$

$32 + 9 = \text{ }$

$6 + \text{ } = 12$

$8 + \text{ } - 9 = 7$

$54 - 7 = \text{ }$

$\text{ } + 7 = 14$

$13 - \text{ } + 8 = 16$

$65 + 8 = \text{ }$

• 8 + ... = 16

  Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В данном случае, из $16$ нужно вычесть $8$.
  $16 - 8 = 8$
  Ответ: 8

• 12 - ... + 7 = 14

  Упростим левую часть равенства, сгруппировав известные числа: $(12 + 7) - ... = 14$, что равносильно $19 - ... = 14$.
  Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. В данном случае, из $19$ нужно вычесть $14$.
  $19 - 14 = 5$
  Проверим: $12 - 5 + 7 = 7 + 7 = 14$.
  Ответ: 5

• 43 - 6 = ...

  Для выполнения вычитания, представим $6$ как $3 + 3$.
  $43 - 3 - 3 = 40 - 3 = 37$
  Ответ: 37

• ... + 9 = 18

  Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В данном случае, из $18$ нужно вычесть $9$.
  $18 - 9 = 9$
  Ответ: 9

• 5 + ... - 6 = 6

  Пусть пропущенное число — это $x$. Тогда равенство имеет вид $5 + x - 6 = 6$.
  Упростим левую часть: $x + 5 - 6 = 6$, что равносильно $x - 1 = 6$.
  Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. В данном случае, к $6$ нужно прибавить $1$.
  $x = 6 + 1 = 7$
  Проверим: $5 + 7 - 6 = 12 - 6 = 6$.
  Ответ: 7

• 32 + 9 = ...

  Для выполнения сложения, представим $9$ как $8 + 1$.
  $32 + 8 + 1 = 40 + 1 = 41$
  Ответ: 41

• 6 + ... = 12

  Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В данном случае, из $12$ нужно вычесть $6$.
  $12 - 6 = 6$
  Ответ: 6

• 8 + ... - 9 = 7

  Пусть пропущенное число — это $x$. Тогда равенство имеет вид $8 + x - 9 = 7$.
  Упростим левую часть: $x + 8 - 9 = 7$, что равносильно $x - 1 = 7$.
  Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. В данном случае, к $7$ нужно прибавить $1$.
  $x = 7 + 1 = 8$
  Проверим: $8 + 8 - 9 = 16 - 9 = 7$.
  Ответ: 8

• 54 - 7 = ...

  Для выполнения вычитания, представим $7$ как $4 + 3$.
  $54 - 4 - 3 = 50 - 3 = 47$
  Ответ: 47

• ... + 7 = 14

  Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В данном случае, из $14$ нужно вычесть $7$.
  $14 - 7 = 7$
  Ответ: 7

• 13 - ... + 8 = 16

  Упростим левую часть равенства, сгруппировав известные числа: $(13 + 8) - ... = 16$, что равносильно $21 - ... = 16$.
  Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. В данном случае, из $21$ нужно вычесть $16$.
  $21 - 16 = 5$
  Проверим: $13 - 5 + 8 = 8 + 8 = 16$.
  Ответ: 5

• 65 + 8 = ...

  Для выполнения сложения, представим $8$ как $5 + 3$.
  $65 + 5 + 3 = 70 + 3 = 73$
  Ответ: 73

24 1) Реши уравнения: $x + 8 = 17$, $20 - y = 8$.

2) Составь уравнение с неизвестным уменьшаемым так, чтобы значение неизвестного было равно 20. Запиши его.

1)

Решим первое уравнение:

$x + 8 = 17$

В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 17 - 8$

$x = 9$

Проверим решение, подставив найденное значение в исходное уравнение:

$9 + 8 = 17$

$17 = 17$

Решение верное.

Ответ: $x = 9$

Решим второе уравнение:

$20 - y = 8$

В данном уравнении $y$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.

$y = 20 - 8$

$y = 12$

Проверим решение, подставив найденное значение в исходное уравнение:

$20 - 12 = 8$

$8 = 8$

Решение верное.

Ответ: $y = 12$

2)

Необходимо составить уравнение, в котором неизвестное является уменьшаемым, а его значение равно 20. Структура такого уравнения: уменьшаемое - вычитаемое = разность.

Пусть неизвестное уменьшаемое будет $a$. По условию, корень уравнения должен быть $a = 20$.

Мы можем выбрать любое число в качестве вычитаемого. Например, выберем число 5.

Теперь найдем разность, подставив известные значения:

$20 - 5 = 15$

Таким образом, мы получаем уравнение, где $a$ - неизвестное уменьшаемое, 5 - вычитаемое, а 15 - разность.

$a - 5 = 15$

Решив это уравнение ($a = 15 + 5$), мы убедимся, что $a = 20$, что и требовалось в задании.

Можно составить и другие подобные уравнения, например: $x - 12 = 8$.

Ответ: $a - 5 = 15$

25 Восстанови пропущенные цифры, чтобы получились верные решения.

$\begin{array}{r} \text{\_}8 \\ -\quad2 \\ \hline 34 \end{array}$

$\begin{array}{r} \text{\_}9 \\ -27 \\ \hline 73 \end{array}$

$\begin{array}{r} \text{\_}2 \\ +47 \\ \hline \text{\_}9 \end{array}$

$\begin{array}{r} \text{\_}4 \\ +\text{\_}6 \\ \hline 68 \end{array}$

$\begin{array}{r} \text{\_}7 \\ -34 \\ \hline \text{\_}1 \end{array}$

20 Выполни задание, не вычисляя значений выражений.

$(6 + 4) \cdot 5$ $10 \cdot 5$ $7 \cdot 6 + 2 \cdot 6$ $9 \cdot 6$

$(1 + 9) \cdot 4$ $11 \cdot 4$ $3 \cdot 8 + 5 \cdot 8$ $7 \cdot 8$

(6 + 4) · 5 ○ 10 · 5
Для того чтобы сравнить эти два выражения, не вычисляя их конечных значений, упростим левую часть. Выполним действие в скобках: $6 + 4 = 10$.
Таким образом, левое выражение $(6 + 4) \cdot 5$ превращается в $10 \cdot 5$.
Теперь сравним полученное выражение с правой частью: $10 \cdot 5$ и $10 \cdot 5$.
Они полностью идентичны, следовательно, между ними можно поставить знак равенства.
Ответ: $(6 + 4) \cdot 5 = 10 \cdot 5$

(1 + 9) · 4 ○ 11 · 4
Упростим левое выражение, выполнив сложение в скобках: $1 + 9 = 10$.
Теперь левое выражение имеет вид $10 \cdot 4$.
Сравниваем $10 \cdot 4$ и $11 \cdot 4$. Оба выражения представляют собой произведение, где один из множителей (число 4) одинаков. Чтобы сравнить такие произведения, достаточно сравнить другие множители: 10 и 11.
Поскольку $10 < 11$, то и произведение $10 \cdot 4$ будет меньше, чем $11 \cdot 4$.
Ответ: $(1 + 9) \cdot 4 < 11 \cdot 4$

7 · 6 + 2 · 6 ○ 9 · 6
В левой части мы видим сумму двух произведений с общим множителем 6. Мы можем применить распределительный закон умножения относительно сложения, который гласит: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$.
Применим этот закон к левой части: $7 \cdot 6 + 2 \cdot 6 = (7 + 2) \cdot 6$.
Теперь выполним сложение в скобках: $7 + 2 = 9$.
Таким образом, левая часть равна $9 \cdot 6$.
Сравнивая левую и правую части, $9 \cdot 6$ и $9 \cdot 6$, видим, что они равны.
Ответ: $7 \cdot 6 + 2 \cdot 6 = 9 \cdot 6$

3 · 8 + 5 · 8 ○ 7 · 8
Как и в предыдущем примере, используем распределительный закон умножения. Вынесем общий множитель 8 за скобки: $3 \cdot 8 + 5 \cdot 8 = (3 + 5) \cdot 8$.
Выполним сложение в скобках: $3 + 5 = 8$.
Левая часть выражения становится равной $8 \cdot 8$.
Теперь сравним $8 \cdot 8$ и $7 \cdot 8$. Оба выражения имеют общий множитель 8. Чтобы их сравнить, нужно сравнить другие множители: 8 и 7.
Так как $8 > 7$, то и произведение $8 \cdot 8$ будет больше, чем $7 \cdot 8$.
Ответ: $3 \cdot 8 + 5 \cdot 8 > 7 \cdot 8$

21 В первом подъезде нового дома заселили 32 квартиры, а во втором — на 4 квартиры меньше. Сколько всего квартир заселили в этих двух подъездах?

1) Запиши решение, поясняя каждое действие.

Ответ:

2) Запиши, как надо изменить подчёркнутые в задаче слова, чтобы первым действием в её решении стало деление.

Реши полученную задачу.

Ответ:

1) Запиши решение, поясняя каждое действие.

1. Сначала узнаем, сколько квартир заселили во втором подъезде. В условии сказано, что их на 4 меньше, чем в первом, значит, нужно выполнить вычитание:

$32 - 4 = 28$ (квартир) – заселили во втором подъезде.

2. Теперь найдем, сколько всего квартир заселили в двух подъездах. Для этого сложим количество квартир в первом и втором подъездах:

$32 + 28 = 60$ (квартир) – заселили всего в двух подъездах.

Ответ: 60 квартир.

2) Запиши, как надо изменить подчёркнутые в задаче слова, чтобы первым действием в её решении стало деление. Реши полученную задачу.

Чтобы первым действием в решении стало деление, нужно, чтобы количество квартир во втором подъезде было в несколько раз меньше, а не на несколько квартир. Для этого нужно заменить предлог "на" предлогом "в" и добавить слово "раза".

Подчёркнутые слова "на 4 квартиры меньше" нужно изменить на "в 4 раза меньше".

Новая задача будет звучать так: "В первом подъезде нового дома заселили 32 квартиры, а во втором — в 4 раза меньше. Сколько всего квартир заселили в этих двух подъездах?"

Решение полученной задачи:

1. Найдём количество квартир во втором подъезде. По новому условию, их в 4 раза меньше, чем в первом, значит, нужно выполнить деление:

$32 : 4 = 8$ (квартир) – заселили во втором подъезде.

2. Найдём общее количество заселённых квартир, сложив количество квартир в обоих подъездах:

$32 + 8 = 40$ (квартир) – заселили всего в двух подъездах.

Ответ: 40 квартир.