Страница 10, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

21 Даша истратила на покупку красок 40 р. После этого у неё осталось на 10 р. меньше, чем она истратила. Сколько рублей было у Даши сначала? Запиши решение задачи по действиям с краткими пояснениями.

Ответ:

1) Сначала найдём, сколько денег осталось у Даши. По условию, это на 10 рублей меньше, чем она истратила:

$40 - 10 = 30$ (р.) – осталось у Даши.

2) Теперь найдём, сколько денег у Даши было изначально. Для этого сложим потраченную сумму и остаток:

$40 + 30 = 70$ (р.) – было у Даши сначала.

Ответ: 70 рублей.

22 1) Заполни свободные клетки в первых пяти столбцах таблицы числами.

2) Проследи, как меняется первое слагаемое, второе, как при этом меняется их сумма.

3) Заполни числами два последних столбца.

1) Чтобы заполнить пустые клетки, нужно выполнить действия сложения или вычитания. Сумма равна сумме двух слагаемых. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

• Первый столбец: находим второе слагаемое. $90 - 86 = 4$.

• Второй столбец: находим сумму. $76 + 5 = 81$.

• Третий столбец: находим первое слагаемое. $72 - 6 = 66$.

• Четвертый столбец: находим второе слагаемое. $63 - 56 = 7$.

• Пятый столбец: находим первое слагаемое. $54 - 8 = 46$.

Заполненные первые пять столбцов таблицы выглядят так (вставленные числа выделены жирным шрифтом):

Ответ: Пропущенные числа в первых пяти столбцах по порядку: 4, 81, 66, 7, 46.

2) Проследим за изменениями чисел в каждой строке таблицы.

• Первое слагаемое (верхняя строка): 86, 76, 66, 56, 46. Каждое следующее число уменьшается на 10.

• Второе слагаемое (средняя строка): 4, 5, 6, 7, 8. Каждое следующее число увеличивается на 1.

• Сумма (нижняя строка): 90, 81, 72, 63, 54. Каждое следующее число уменьшается на 9.

Эта закономерность объясняется тем, что если одно слагаемое уменьшить на 10, а второе увеличить на 1, то их сумма уменьшится на 9 ($a+b \rightarrow (a-10) + (b+1) = a+b-9$).

Ответ: Первое слагаемое уменьшается на 10, второе слагаемое увеличивается на 1, и в результате их сумма уменьшается на 9.

3) Используя найденные закономерности, продолжим ряды чисел и заполним два последних столбца.

• Для шестого столбца:
  Первое слагаемое: $46 - 10 = 36$.
  Второе слагаемое: $8 + 1 = 9$.
  Сумма: $54 - 9 = 45$. (Проверяем: $36 + 9 = 45$).

• Для седьмого столбца:
  Первое слагаемое: $36 - 10 = 26$.
  Второе слагаемое: $9 + 1 = 10$.
  Сумма: $45 - 9 = 36$. (Проверяем: $26 + 10 = 36$).

Итоговая заполненная таблица:

Ответ: Числа в шестом столбце (сверху вниз): 36, 9, 45. Числа в седьмом столбце: 26, 10, 36.

19 1) Для детского сада купили 6 красных шаров и 3 синих, по цене 5 р. за каждый. Сколько денег заплатили за все эти шары?

Реши задачу двумя способами, составляя выражения.

Ответ:

Ответ:

2) Запиши и объясни, как можно найти площадь прямоугольника ABCD, умножая сумму на число, и как можно найти его площадь другим способом.

3) Вычисли значения выражений любым способом.

$(3+6) \cdot 4=$

$(5+8) \cdot 5=$

$3 \cdot (7+2)=$

1)

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Первый способ:

Сначала найдём общее количество купленных шаров, а затем умножим его на цену одного шара.

1. Найдём общее количество шаров: $6 + 3 = 9$ (шаров).
2. Найдём общую стоимость всех шаров: $9 \cdot 5 = 45$ (рублей).

Выражение для этого способа: $(6 + 3) \cdot 5 = 45$ (рублей).

Второй способ:

Сначала найдём стоимость красных и синих шаров по отдельности, а затем сложим полученные суммы.

1. Найдём стоимость красных шаров: $6 \cdot 5 = 30$ (рублей).
2. Найдём стоимость синих шаров: $3 \cdot 5 = 15$ (рублей).
3. Найдём общую стоимость: $30 + 15 = 45$ (рублей).

Выражение для этого способа: $6 \cdot 5 + 3 \cdot 5 = 45$ (рублей).

Ответ: 45 рублей заплатили за все шары.

2)

Площадь прямоугольника можно найти двумя способами, используя распределительное свойство умножения.

Первый способ (умножение числа на сумму):

Чтобы найти площадь всего прямоугольника ABCD, нужно его ширину (сторона AB, равная 2 клеткам) умножить на его длину (сторона AD). Длина AD является суммой длин отрезков AM (3 клетки) и MD (2 клетки).

Выражение: $S = 2 \cdot (3 + 2) = 2 \cdot 5 = 10$ (кв. ед.).

Второй способ (сумма площадей):

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, можно найти площади двух меньших прямоугольников (ABKM и MKCD), из которых он состоит, и сложить их.

1. Площадь прямоугольника ABKM: $S_1 = 2 \cdot 3 = 6$ (кв. ед.).
2. Площадь прямоугольника MKCD: $S_2 = 2 \cdot 2 = 4$ (кв. ед.).
3. Общая площадь: $S = S_1 + S_2 = 6 + 4 = 10$ (кв. ед.).

Выражение: $2 \cdot 3 + 2 \cdot 2 = 10$ (кв. ед.).

Ответ: площадь прямоугольника ABCD можно найти, умножив ширину на сумму длин частей ($2 \cdot (3+2)$), или сложив площади его частей ($2 \cdot 3 + 2 \cdot 2$); площадь равна 10 квадратным единицам.

3)

$(3 + 6) \cdot 4 = 9 \cdot 4 = 36$

Ответ: 36

$(5 + 8) \cdot 5 = 13 \cdot 5 = 65$

Ответ: 65

$3 \cdot (7 + 2) = 3 \cdot 9 = 27$

Ответ: 27