20, страница 11, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - страница 11.

Условие.

20 Выполни задание, не вычисляя значений выражений.

$(6 + 4) \cdot 5$ $10 \cdot 5$ $7 \cdot 6 + 2 \cdot 6$ $9 \cdot 6$

$(1 + 9) \cdot 4$ $11 \cdot 4$ $3 \cdot 8 + 5 \cdot 8$ $7 \cdot 8$

Решение.

Решение 2.

(6 + 4) · 5 ○ 10 · 5
Для того чтобы сравнить эти два выражения, не вычисляя их конечных значений, упростим левую часть. Выполним действие в скобках: $6 + 4 = 10$.
Таким образом, левое выражение $(6 + 4) \cdot 5$ превращается в $10 \cdot 5$.
Теперь сравним полученное выражение с правой частью: $10 \cdot 5$ и $10 \cdot 5$.
Они полностью идентичны, следовательно, между ними можно поставить знак равенства.
Ответ: $(6 + 4) \cdot 5 = 10 \cdot 5$

(1 + 9) · 4 ○ 11 · 4
Упростим левое выражение, выполнив сложение в скобках: $1 + 9 = 10$.
Теперь левое выражение имеет вид $10 \cdot 4$.
Сравниваем $10 \cdot 4$ и $11 \cdot 4$. Оба выражения представляют собой произведение, где один из множителей (число 4) одинаков. Чтобы сравнить такие произведения, достаточно сравнить другие множители: 10 и 11.
Поскольку $10 < 11$, то и произведение $10 \cdot 4$ будет меньше, чем $11 \cdot 4$.
Ответ: $(1 + 9) \cdot 4 < 11 \cdot 4$

7 · 6 + 2 · 6 ○ 9 · 6
В левой части мы видим сумму двух произведений с общим множителем 6. Мы можем применить распределительный закон умножения относительно сложения, который гласит: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$.
Применим этот закон к левой части: $7 \cdot 6 + 2 \cdot 6 = (7 + 2) \cdot 6$.
Теперь выполним сложение в скобках: $7 + 2 = 9$.
Таким образом, левая часть равна $9 \cdot 6$.
Сравнивая левую и правую части, $9 \cdot 6$ и $9 \cdot 6$, видим, что они равны.
Ответ: $7 \cdot 6 + 2 \cdot 6 = 9 \cdot 6$

3 · 8 + 5 · 8 ○ 7 · 8
Как и в предыдущем примере, используем распределительный закон умножения. Вынесем общий множитель 8 за скобки: $3 \cdot 8 + 5 \cdot 8 = (3 + 5) \cdot 8$.
Выполним сложение в скобках: $3 + 5 = 8$.
Левая часть выражения становится равной $8 \cdot 8$.
Теперь сравним $8 \cdot 8$ и $7 \cdot 8$. Оба выражения имеют общий множитель 8. Чтобы их сравнить, нужно сравнить другие множители: 8 и 7.
Так как $8 > 7$, то и произведение $8 \cdot 8$ будет больше, чем $7 \cdot 8$.
Ответ: $3 \cdot 8 + 5 \cdot 8 > 7 \cdot 8$