Страница 7, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

12 Выбери высказывания, верные для этого рисунка, и подчеркни их номера.

1. Если у фигуры все стороны равны, то это квадрат.

2. Если периметр фигуры равен 8 см, то это треугольник.

3. Периметр каждого четырёхугольника равен 8 см.

Для того чтобы выбрать верные высказывания, проанализируем каждое из них применительно к фигурам, изображенным на рисунке.

1. Если у фигуры все стороны равны, то это квадрат.

Это утверждение нужно проверить для всех фигур на рисунке.
На рисунке есть синий треугольник. Визуально он выглядит как равносторонний, то есть все его стороны равны. Однако треугольник не является квадратом.
Также на рисунке есть зеленый параллелограмм, который может быть ромбом. У ромба все стороны равны, но он не всегда является квадратом (только если все углы прямые).
Поскольку на рисунке есть как минимум одна фигура (треугольник), у которой все стороны равны, но она не является квадратом, данное утверждение не является верным для всего рисунка.

Ответ: высказывание неверно.

2. Если периметр фигуры равен 8 см, то это треугольник.

Это логическое высказывание "если..., то...". Проверим его истинность. На рисунке рядом с фигурами есть математические выражения, результат которых, по-видимому, равен 8. Это дает основание предполагать, что периметр каждой фигуры равен 8 см.
Примем, что периметр каждой фигуры равен 8 см.
Периметр квадрата равен 8 см. Но квадрат — это не треугольник.
Периметр параллелограмма равен 8 см. Но параллелограмм — это не треугольник.
Поскольку существуют фигуры на рисунке, периметр которых равен 8 см, но они не являются треугольниками, данное утверждение ложно.

Ответ: высказывание неверно.

3. Периметр каждого четырёхугольника равен 8 см.

На рисунке изображены два четырёхугольника: зеленый параллелограмм и розовый квадрат. Утверждение гласит, что периметр каждого из них равен 8 см.
Как было указано выше, фоновые надписи-примеры ($16 - ? = 8$, $? + 4 = 8$) на рисунке намекают, что периметр фигур равен 8 см.
Для квадрата, если его периметр $P$ равен 8 см, то его сторона $a$ будет равна $P \div 4 = 8 \div 4 = 2$ см. Это возможно.
Для параллелограмма, если его периметр $P$ равен 8 см, то сумма длин двух его смежных сторон $a$ и $b$ будет равна $P \div 2 = 8 \div 2 = 4$ см. Это также возможно.
Исходя из контекста задачи и визуальных подсказок, это утверждение является верным для данного рисунка.

Ответ: высказывание верно.

Таким образом, единственное верное высказывание для этого рисунка — под номером 3. Его и следует подчеркнуть.

13 Соедини линией кружок с номером задачи и карточку, на которой записано выражение для её решения. Запиши ответ к каждой задаче.

1 В один альбом у Саши поместилось 30 фотографий, а в другой — 25. После этого Саше осталось разложить 20 фотографий. Сколько всего фотографий было у Саши?

$30 + 25 - 20$

$30 + 25 + 20$

$30 - 25 - 20$

Ответ:

2 У продавца в одной корзине было 30 кг яблок, а в другой — 25 кг яблок. Он продал 20 кг яблок. Сколько килограммов яблок у него осталось?

Ответ:

1 Для того чтобы найти общее количество фотографий у Саши, необходимо сложить количество фотографий в первом альбоме, во втором альбоме и количество оставшихся фотографий.
Фотографий в первом альбоме: 30.
Фотографий во втором альбоме: 25.
Осталось разложить: 20.
Нужно сложить все эти числа. Выражение, соответствующее решению задачи: $30 + 25 + 20$.
$30 + 25 + 20 = 55 + 20 = 75$ (фотографий).
Ответ: 75 фотографий.

2 Чтобы найти, сколько килограммов яблок осталось у продавца, нужно сначала найти общее количество яблок в двух корзинах, а затем вычесть из него количество проданных яблок.
Яблок в первой корзине: 30 кг.
Яблок во второй корзине: 25 кг.
Всего яблок было: $30 + 25 = 55$ кг.
Продал: 20 кг.
Чтобы найти остаток, нужно из общего количества вычесть проданное. Выражение, соответствующее решению задачи: $30 + 25 - 20$.
$30 + 25 - 20 = 55 - 20 = 35$ (кг).
Ответ: 35 кг яблок.

11 $9 \cdot 4 + 14 : 2 =$

$36 : 4 \cdot (17 - 9) =$

$7 \cdot 9 - 30 : 3 =$

$6 \cdot (11 - 8) + 52 =$

$42 : 7 \cdot 9 + 8 =$

$63 : 7 \cdot (12 - 4) =$

9 · 4 + 14 : 2 =

Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок действий. Сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем сложение.

1. Первое действие – умножение: $9 \cdot 4 = 36$.

2. Второе действие – деление: $14 : 2 = 7$.

3. Третье действие – сложение результатов: $36 + 7 = 43$.

Ответ: 43

7 · 9 – 30 : 3 =

В данном примере сначала выполняем умножение и деление, а затем вычитание.

1. Умножение: $7 \cdot 9 = 63$.

2. Деление: $30 : 3 = 10$.

3. Вычитание: $63 - 10 = 53$.

Ответ: 53

42 : 7 · 9 + 8 =

Порядок действий: сначала деление и умножение (слева направо), затем сложение.

1. Деление: $42 : 7 = 6$.

2. Умножение: $6 \cdot 9 = 54$.

3. Сложение: $54 + 8 = 62$.

Ответ: 62

36 : 4 · (17 – 9) =

В первую очередь выполняется действие в скобках. Затем деление и умножение слева направо.

1. Вычитание в скобках: $17 - 9 = 8$.

2. Теперь пример выглядит так: $36 : 4 \cdot 8$.

3. Деление: $36 : 4 = 9$.

4. Умножение: $9 \cdot 8 = 72$.

Ответ: 72

6 · (11 – 8) + 52 =

Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение и, наконец, сложение.

1. Вычитание в скобках: $11 - 8 = 3$.

2. Умножение: $6 \cdot 3 = 18$.

3. Сложение: $18 + 52 = 70$.

Ответ: 70

63 : 7 · (12 – 4) =

Первым действием является вычисление выражения в скобках. Затем выполняются деление и умножение в порядке их следования (слева направо).

1. Вычитание в скобках: $12 - 4 = 8$.

2. Пример принимает вид: $63 : 7 \cdot 8$.

3. Деление: $63 : 7 = 9$.

4. Умножение: $9 \cdot 8 = 72$.

Ответ: 72

12 $60 - 30 \bigcirc 3 = 50$

$56 \bigcirc 8 \cdot 7 = 49$

$84 \bigcirc 14 = 98$

$(50 \bigcirc 5) \bigcirc 9 = 5$

$8 \bigcirc 6 + 52 = 100$

$90 \bigcirc 10 = 9$

$70 + 28 \bigcirc 7 = 74$

$63 \bigcirc (13 - 6) = 9$

$8 \bigcirc 10 = 80$

60 – 30 ○ 3 = 50
Чтобы равенство было верным, необходимо подобрать правильный арифметический знак. Согласно правилам порядка выполнения действий, сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Давайте проверим все варианты:
- Сложение: $60 - 30 + 3 = 30 + 3 = 33$. Неверно.
- Вычитание: $60 - 30 - 3 = 30 - 3 = 27$. Неверно.
- Умножение: $60 - 30 \cdot 3 = 60 - 90 = -30$. Неверно.
- Деление: $60 - 30 : 3 = 60 - 10 = 50$. Верно.
Ответ: $60 - 30 : 3 = 50$

56 ○ 8 ⋅ 7 = 49
В этом выражении действия умножения и деления равноправны и выполняются по порядку слева направо. Проверим знак деления:
$56 : 8 \cdot 7 = 7 \cdot 7 = 49$. Равенство верно.
Ответ: $56 : 8 \cdot 7 = 49$

84 ○ 14 = 98
Проверим все возможные арифметические действия, чтобы получить 98.
- Сложение: $84 + 14 = 98$. Верно.
- Вычитание: $84 - 14 = 70$. Неверно.
- Умножение: $84 \cdot 14 = 1176$. Неверно.
- Деление: $84 : 14 = 6$. Неверно.
Ответ: $84 + 14 = 98$

(50 ○ 5) ○ 9 = 5
В этом уравнении два неизвестных знака. Сначала выполняется действие в скобках. Результат этого действия, после выполнения второго действия с числом 9, должен равняться 5. Обозначим результат в скобках как $x$. Тогда $x$ ○ $9 = 5$. Скорее всего, второе действие - деление: $x : 9 = 5$. Отсюда $x = 5 \cdot 9 = 45$. Теперь найдем знак для скобок: $50$ ○ $5 = 45$. Это действие - вычитание: $50 - 5 = 45$.
Проверяем: $(50 - 5) : 9 = 45 : 9 = 5$. Равенство верно.
Ответ: $(50 - 5) : 9 = 5$

8 ○ 6 + 52 = 100
Согласно порядку действий, сначала выполняется умножение или деление. Обозначим результат первого действия как $x$. Тогда $x + 52 = 100$. Отсюда $x = 100 - 52 = 48$. Теперь подберем знак, чтобы получить 48 из 8 и 6. $8 \cdot 6 = 48$. Значит, пропущенный знак - умножение.
Проверяем: $8 \cdot 6 + 52 = 48 + 52 = 100$. Равенство верно.
Ответ: $8 \cdot 6 + 52 = 100$

90 ○ 10 = 9
Проверим все возможные арифметические действия, чтобы получить 9.
- Сложение: $90 + 10 = 100$. Неверно.
- Вычитание: $90 - 10 = 80$. Неверно.
- Умножение: $90 \cdot 10 = 900$. Неверно.
- Деление: $90 : 10 = 9$. Верно.
Ответ: $90 : 10 = 9$

70 + 28 ○ 7 = 74
Сначала выполняется умножение или деление. Обозначим результат второго действия как $x$. Тогда $70 + x = 74$. Отсюда $x = 74 - 70 = 4$. Теперь подберем знак, чтобы получить 4 из 28 и 7. $28 : 7 = 4$. Значит, пропущенный знак - деление.
Проверяем: $70 + 28 : 7 = 70 + 4 = 74$. Равенство верно.
Ответ: $70 + 28 : 7 = 74$

63 ○ (13 – 6) = 9
Сначала выполняем действие в скобках: $13 - 6 = 7$.
Теперь выражение выглядит так: $63$ ○ $7 = 9$.
Чтобы из 63 и 7 получить 9, нужно выполнить деление: $63 : 7 = 9$. Равенство верно.
Ответ: $63 : (13 - 6) = 9$

8 ○ 10 = 80
Проверим все возможные арифметические действия, чтобы получить 80.
- Сложение: $8 + 10 = 18$. Неверно.
- Вычитание: $8 - 10 = -2$. Неверно.
- Умножение: $8 \cdot 10 = 80$. Верно.
- Деление: $8 : 10 = 0.8$. Неверно.
Ответ: $8 \cdot 10 = 80$

13 Брат и две его сестры пропололи 24 грядки с клубникой. Сколько грядок прополол брат, если каждая из сестёр прополола по 9 грядок? Прочитай каждый вопрос и запиши к нему действие.

1) Сколько грядок клубники пропололи обе сестры?

2) Сколько грядок клубники прополол брат?

Ответ:

1) Сколько грядок клубники пропололи обе сестры?

В задаче сказано, что у брата было две сестры и каждая из них прополола по 9 грядок. Чтобы узнать, сколько грядок они пропололи вместе, нужно количество грядок, которые прополола одна сестра, умножить на количество сестёр.

$9 \times 2 = 18$ (грядок)

Ответ: 18 грядок.

2) Сколько грядок клубники прополол брат?

Всего брат и сёстры пропололи 24 грядки. Из первого действия мы знаем, что сёстры пропололи 18 грядок. Чтобы найти, сколько грядок прополол брат, нужно из общего количества грядок вычесть то количество, которое пропололи сёстры.

$24 - 18 = 6$ (грядок)

Ответ: 6 грядок.