35, страница 16, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - страница 16.

Условие.

35 Используя цифры 1, 2, 7, 8, запиши 4 двузначных числа, каждое из которых делится на 9.

Решение.

Решение 2.

Согласно признаку делимости на 9, число делится на 9 в том случае, если сумма его цифр делится на 9. В задаче требуется составить 4 двузначных числа из цифр 1, 2, 7, 8, которые будут делиться на 9.

Для этого необходимо найти такие пары заданных цифр, сумма которых будет кратна 9. Рассмотрим все возможные комбинации.

Так как мы составляем двузначные числа, сумма их цифр будет находиться в диапазоне от $1+1=2$ до $8+8=16$. Единственное число в этом диапазоне, которое делится на 9, это само число 9.

Найдем пары цифр из набора {1, 2, 7, 8}, сумма которых равна 9:

1. Пара цифр 1 и 8: $1 + 8 = 9$. Из этих цифр можно составить два двузначных числа: 18 и 81.

2. Пара цифр 2 и 7: $2 + 7 = 9$. Из этих цифр можно составить еще два двузначных числа: 27 и 72.

Других пар цифр, сумма которых равна 9, в данном наборе нет. Например, $1+2=3$, $1+7=8$, $2+8=10$, $7+8=15$.

Таким образом, мы нашли 4 двузначных числа, удовлетворяющих условию задачи.

Ответ: 18, 81, 27, 72.