Страница 27, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

31 Запиши выражения и вычисли их значения.

1) Разность чисел 78 и 70 увеличить в 5 раз.
$(78 - 70) \cdot 5$

2) Сумму чисел 43 и 30 увеличить на 5.
$(43 + 30) + 5$

3) Разность чисел 30 и 10 уменьшить на 7.
$(30 - 10) - 7$

4) Сумму чисел 20 и 15 уменьшить в 5 раз.
$(20 + 15) \div 5$

1) Чтобы разность чисел 78 и 70 увеличить в 5 раз, нужно сначала найти эту разность, а затем результат умножить на 5. Запишем выражение: $(78 - 70) \cdot 5$.
1. Находим разность: $78 - 70 = 8$.
2. Увеличиваем результат в 5 раз: $8 \cdot 5 = 40$.
Ответ: 40

2) Чтобы сумму чисел 43 и 30 увеличить на 5, нужно сначала найти эту сумму, а затем к результату прибавить 5. Запишем выражение: $(43 + 30) + 5$.
1. Находим сумму: $43 + 30 = 73$.
2. Увеличиваем результат на 5: $73 + 5 = 78$.
Ответ: 78

3) Чтобы разность чисел 30 и 10 уменьшить на 7, нужно сначала найти эту разность, а затем из результата вычесть 7. Запишем выражение: $(30 - 10) - 7$.
1. Находим разность: $30 - 10 = 20$.
2. Уменьшаем результат на 7: $20 - 7 = 13$.
Ответ: 13

4) Чтобы сумму чисел 20 и 15 уменьшить в 5 раз, нужно сначала найти эту сумму, а затем результат разделить на 5. Запишем выражение: $(20 + 15) \div 5$.
1. Находим сумму: $20 + 15 = 35$.
2. Уменьшаем результат в 5 раз: $35 \div 5 = 7$.
Ответ: 7

32 Делимое: 28, [], 45, 18, [], 25

Делитель: 7, 8, [], 9, 4, []

Частное: [], 4, 5, [], 8, 5

Для решения этой задачи нужно вспомнить компоненты деления: делимое, делитель и частное. Их связь выражается формулой: Делимое / Делитель = Частное. Исходя из этой формулы, мы можем найти любой из компонентов, если известны два других.

Первый столбец
Известно делимое (28) и делитель (7). Чтобы найти частное, нужно делимое разделить на делитель.
$28 / 7 = 4$
Ответ: 4

Второй столбец
Известен делитель (8) и частное (4). Чтобы найти делимое, нужно умножить делитель на частное.
$8 * 4 = 32$
Ответ: 32

Третий столбец
Известно делимое (45) и частное (5). Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
$45 / 5 = 9$
Ответ: 9

Четвертый столбец
Известно делимое (18) и делитель (9). Чтобы найти частное, нужно делимое разделить на делитель.
$18 / 9 = 2$
Ответ: 2

Пятый столбец
Известен делитель (4) и частное (8). Чтобы найти делимое, нужно умножить делитель на частное.
$4 * 8 = 32$
Ответ: 32

Шестой столбец
Известно делимое (25) и частное (5). Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
$25 / 5 = 5$
Ответ: 5

33 $(12-4): < 17$

$(8+6): > 6$

$(13-8): = 15$

$(9+3): = 2$

(12 - 4) ⋅ ... < 17

1. Сначала выполним действие в скобках: $12 - 4 = 8$.

2. Теперь неравенство выглядит так: $8 ⋅ x < 17$, где $x$ — это пропущенное число.

3. Нам нужно найти такое целое число $x$, при умножении на которое число 8 даст результат меньше 17.

4. Проверим варианты:

- Если подставить число 1, получим: $8 ⋅ 1 = 8$. Неравенство $8 < 17$ является верным.

- Если подставить число 2, получим: $8 ⋅ 2 = 16$. Неравенство $16 < 17$ является верным.

- Если подставить число 3, получим: $8 ⋅ 3 = 24$. Неравенство $24 < 17$ является неверным.

5. Таким образом, подходят числа 1 и 2. В качестве ответа можно выбрать любое из них. Выберем 2.

Ответ: 2

(8 + 6) : ... > 6

1. Сначала выполним действие в скобках: $8 + 6 = 14$.

2. Теперь неравенство выглядит так: $14 : x > 6$, где $x$ — это пропущенное число.

3. Нам нужно найти такое целое число $x$, на которое можно разделить 14, чтобы результат был больше 6.

4. Проверим делители числа 14:

- Если подставить число 1, получим: $14 : 1 = 14$. Неравенство $14 > 6$ является верным.

- Если подставить число 2, получим: $14 : 2 = 7$. Неравенство $7 > 6$ является верным.

- Если подставить число 7, получим: $14 : 7 = 2$. Неравенство $2 > 6$ является неверным.

5. Таким образом, подходят числа 1 и 2. В качестве ответа можно выбрать любое из них. Выберем 2.

Ответ: 2

(13 - 8) ⋅ ... = 15

1. Сначала выполним действие в скобках: $13 - 8 = 5$.

2. Теперь уравнение выглядит так: $5 ⋅ x = 15$, где $x$ — это пропущенное число (неизвестный множитель).

3. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (15) разделить на известный множитель (5).

4. Вычисляем: $x = 15 : 5 = 3$.

5. Проверка: $(13 - 8) ⋅ 3 = 5 ⋅ 3 = 15$. Равенство верно.

Ответ: 3

(9 + 3) : ... = 2

1. Сначала выполним действие в скобках: $9 + 3 = 12$.

2. Теперь уравнение выглядит так: $12 : x = 2$, где $x$ — это пропущенное число (неизвестный делитель).

3. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (12) разделить на частное (2).

4. Вычисляем: $x = 12 : 2 = 6$.

5. Проверка: $(9 + 3) : 6 = 12 : 6 = 2$. Равенство верно.

Ответ: 6

65 $36 : 3 \cdot 5 = $

$(16 + 11) : 3 \cdot 7 = $

$24 : 2 \cdot 6 = $

$28 : 7 + 0 : 10 = $

$49 : 7 \cdot 12 = $

$(90 - 42) : 6 \cdot 9 = $

36 : 3 · 5 =
В данном выражении операции деления и умножения имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их по порядку слева направо.
1. Выполняем деление: $36 : 3 = 12$.
2. Полученный результат умножаем на 5: $12 · 5 = 60$.
Ответ: 60

(16 + 11) : 3 · 7 =
Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем операцию в скобках.
1. Выполняем сложение в скобках: $16 + 11 = 27$.
2. Теперь выражение выглядит так: $27 : 3 · 7$. Выполняем оставшиеся действия слева направо.
3. Выполняем деление: $27 : 3 = 9$.
4. Результат умножаем на 7: $9 · 7 = 63$.
Ответ: 63

24 : 2 · 6 =
Выполняем действия по порядку слева направо, так как деление и умножение равнозначны.
1. Выполняем деление: $24 : 2 = 12$.
2. Результат умножаем на 6: $12 · 6 = 72$.
Ответ: 72

28 : 7 + 0 : 10 =
Сначала выполняются операции деления, а затем сложение.
1. Выполняем первое деление: $28 : 7 = 4$.
2. Выполняем второе деление: $0 : 10 = 0$.
3. Складываем полученные результаты: $4 + 0 = 4$.
Ответ: 4

49 : 7 · 12 =
Выполняем действия слева направо.
1. Выполняем деление: $49 : 7 = 7$.
2. Результат умножаем на 12: $7 · 12 = 84$.
Ответ: 84

(90 - 42) : 6 · 9 =
Первым делом выполняем действие в скобках.
1. Выполняем вычитание в скобках: $90 - 42 = 48$.
2. Выражение принимает вид: $48 : 6 · 9$. Выполняем действия слева направо.
3. Выполняем деление: $48 : 6 = 8$.
4. Результат умножаем на 9: $8 · 9 = 72$.
Ответ: 72

66 Реши уравнения.

$x : 3 = 16$

$8 \cdot x = 96$

$72 : x = 9$

$x : 3 = 16$

В этом уравнении $x$ — неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель.

$x = 16 \cdot 3$

$x = 48$

Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$48 : 3 = 16$

$16 = 16$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 48$

$8 \cdot x = 96$

В этом уравнении $x$ — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

$x = 96 : 8$

$x = 12$

Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$8 \cdot 12 = 96$

$96 = 96$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 12$

$72 : x = 9$

В этом уравнении $x$ — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное.

$x = 72 : 9$

$x = 8$

Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$72 : 8 = 9$

$9 = 9$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 8$

67 В первом доме 24 квартиры, во втором — в 3 раза больше, чем в первом, а в третьем — столько квартир, сколько в первом и втором домах вместе. Сколько квартир в третьем доме?

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия, чтобы последовательно найти количество квартир во втором и третьем домах.

1. Найдём количество квартир во втором доме.
В условии сказано, что в первом доме 24 квартиры, а во втором — в 3 раза больше. Чтобы узнать, сколько квартир во втором доме, необходимо количество квартир в первом доме умножить на 3.
$24 \cdot 3 = 72$ (квартиры) — во втором доме.

2. Найдём количество квартир в третьем доме.
По условию, в третьем доме столько квартир, сколько в первом и втором домах вместе. Для этого нужно сложить количество квартир в первом доме (24) и количество квартир во втором доме (72).
$24 + 72 = 96$ (квартир) — в третьем доме.

Ответ: 96 квартир.

68 Бабушка испекла 30 пирожков с мясом и капустой. Сколько было пирожков с капустой, если их на 2 пирожка больше, чем с мясом?

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Способ 1: Арифметический (по действиям)

1. Узнаем, сколько было бы пирожков, если бы их было поровну. Для этого из общего количества вычтем 2 пирожка (разницу между количеством пирожков с капустой и с мясом):
$30 - 2 = 28$ (пирожков) — было бы всего, если бы пирожков с капустой и с мясом было поровну.

2. Теперь разделим полученное количество на 2, чтобы найти количество пирожков с мясом (так как их было меньше):
$28 / 2 = 14$ (пирожков) — с мясом.

3. Чтобы найти количество пирожков с капустой, прибавим 2 к количеству пирожков с мясом, так как их было на 2 больше:
$14 + 2 = 16$ (пирожков) — с капустой.

Проверка: $14 + 16 = 30$. Всего 30 пирожков. $16 - 14 = 2$. Пирожков с капустой на 2 больше. Все верно.

Ответ: 16 пирожков с капустой.

Способ 2: Алгебраический (через уравнение)

1. Пусть $x$ — это количество пирожков с мясом.

2. По условию, пирожков с капустой на 2 больше, значит их количество можно выразить как $(x + 2)$.

3. Всего пирожков 30. Составим уравнение, сложив количество пирожков с мясом и количество пирожков с капустой:
$x + (x + 2) = 30$

4. Решим это уравнение:
$2x + 2 = 30$
$2x = 30 - 2$
$2x = 28$
$x = 28 / 2$
$x = 14$

5. Мы нашли $x$, то есть количество пирожков с мясом — их 14. Теперь найдем количество пирожков с капустой:
$14 + 2 = 16$ (пирожков)

Ответ: 16 пирожков с капустой.