Страница 24, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

19 Выполни вычисления и сделай проверку.

$ \begin{array}{r} 74 \\ - 46 \\ \hline \end{array} $$ \begin{array}{r} 45 \\ + 28 \\ \hline \end{array} $$ \begin{array}{r} 60 \\ - 37 \\ \hline \end{array} $$ \begin{array}{r} 58 \\ + 12 \\ \hline \end{array} $$ \begin{array}{r} 81 \\ - 29 \\ \hline \end{array} $

74 - 46

Выполним вычитание в столбик.
Вычитаем единицы: из 4 вычесть 6 нельзя. Занимаем 1 десяток у 7 десятков (остается 6 десятков). 1 десяток и 4 единицы – это 14. Теперь из 14 вычитаем 6. $14 - 6 = 8$. Пишем 8 под единицами.
Вычитаем десятки: у нас осталось 6 десятков. Из 6 вычитаем 4. $6 - 4 = 2$. Пишем 2 под десятками.
Результат: $74 - 46 = 28$.

Проверка:
Для проверки вычитания нужно к разности прибавить вычитаемое. Если получится уменьшаемое, значит, вычисление выполнено верно.
$28 + 46$.
Складываем единицы: $8 + 6 = 14$. 4 пишем, 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $2 + 4 + 1 = 7$.
Получаем 74. Так как $28 + 46 = 74$, решение верное.

Ответ: 28

45 + 28

Выполним сложение в столбик.
Складываем единицы: $5 + 8 = 13$. 3 пишем под единицами, 1 десяток запоминаем (переносим в разряд десятков).
Складываем десятки: $4 + 2 = 6$. Прибавляем 1 десяток, который запомнили: $6 + 1 = 7$. Пишем 7 под десятками.
Результат: $45 + 28 = 73$.

Проверка:
Для проверки сложения нужно из суммы вычесть одно из слагаемых. Если получится второе слагаемое, значит, вычисление выполнено верно.
$73 - 28$.
Вычитаем единицы: из 3 вычесть 8 нельзя. Занимаем 1 десяток у 7 десятков (остается 6). $13 - 8 = 5$.
Вычитаем десятки: $6 - 2 = 4$.
Получаем 45. Так как $73 - 28 = 45$, решение верное.

Ответ: 73

60 - 37

Выполним вычитание в столбик.
Вычитаем единицы: из 0 вычесть 7 нельзя. Занимаем 1 десяток у 6 десятков (остается 5 десятков). $10 - 7 = 3$. Пишем 3 под единицами.
Вычитаем десятки: у нас осталось 5 десятков. $5 - 3 = 2$. Пишем 2 под десятками.
Результат: $60 - 37 = 23$.

Проверка:
Выполним сложение: $23 + 37$.
Складываем единицы: $3 + 7 = 10$. 0 пишем, 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $2 + 3 + 1 = 6$.
Получаем 60. Так как $23 + 37 = 60$, решение верное.

Ответ: 23

58 + 12

Выполним сложение в столбик.
Складываем единицы: $8 + 2 = 10$. 0 пишем под единицами, 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $5 + 1 = 6$. Прибавляем 1 десяток, который запомнили: $6 + 1 = 7$. Пишем 7 под десятками.
Результат: $58 + 12 = 70$.

Проверка:
Выполним вычитание: $70 - 12$.
Вычитаем единицы: из 0 вычесть 2 нельзя. Занимаем 1 десяток у 7 десятков (остается 6). $10 - 2 = 8$.
Вычитаем десятки: $6 - 1 = 5$.
Получаем 58. Так как $70 - 12 = 58$, решение верное.

Ответ: 70

81 - 29

Выполним вычитание в столбик.
Вычитаем единицы: из 1 вычесть 9 нельзя. Занимаем 1 десяток у 8 десятков (остается 7 десятков). $11 - 9 = 2$. Пишем 2 под единицами.
Вычитаем десятки: у нас осталось 7 десятков. $7 - 2 = 5$. Пишем 5 под десятками.
Результат: $81 - 29 = 52$.

Проверка:
Выполним сложение: $52 + 29$.
Складываем единицы: $2 + 9 = 11$. 1 пишем, 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $5 + 2 + 1 = 8$.
Получаем 81. Так как $52 + 29 = 81$, решение верное.

Ответ: 52

20 На какое число нужно умножить первый множитель, чтобы запись произведения оканчивалась заданными цифрами? Заполни пропуски.

$3 \cdot \_ = 1$

$3 \cdot \_ = 2$

$3 \cdot \_ = 7$

$3 \cdot \_ = 4$

$4 \cdot \_ = 8$

$4 \cdot \_ = 0$

$8 \cdot \_ = 2$

$6 \cdot \_ = 4$

$9 \cdot \_ = 8$

3 · = 1

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо найти такое число, при умножении которого на 3 произведение будет оканчиваться на цифру 1. Для этого обратимся к таблице умножения на 3.

$3 \cdot 1 = 3$
$3 \cdot 2 = 6$
$3 \cdot 3 = 9$
$3 \cdot 4 = 12$
$3 \cdot 5 = 15$
$3 \cdot 6 = 18$
$3 \cdot 7 = 21$

Произведение $3 \cdot 7$ равно 21, что оканчивается на 1. Значит, пропущенное число – 7.

Ответ: 7

3 · = 2

Ищем число, при умножении которого на 3, произведение оканчивается на 2. Из таблицы умножения на 3 мы знаем, что $3 \cdot 4 = 12$. Число 12 оканчивается на 2.

Ответ: 4

3 · = 7

Ищем число, при умножении которого на 3, произведение оканчивается на 7. Из таблицы умножения на 3 мы знаем, что $3 \cdot 9 = 27$. Число 27 оканчивается на 7.

Ответ: 9

3 · = 4

Ищем число, при умножении которого на 3, произведение оканчивается на 4. Из таблицы умножения на 3 мы знаем, что $3 \cdot 8 = 24$. Число 24 оканчивается на 4.

Ответ: 8

4 · = 8

Ищем число, при умножении которого на 4, произведение оканчивается на 8. Из таблицы умножения на 4 мы знаем, что $4 \cdot 2 = 8$ и $4 \cdot 7 = 28$. Оба произведения оканчиваются на 8. Можно выбрать любой из вариантов.

Ответ: 2 (или 7)

4 · = 0

Ищем число, при умножении которого на 4, произведение оканчивается на 0. Из таблицы умножения на 4 мы знаем, что $4 \cdot 5 = 20$. Число 20 оканчивается на 0.

Ответ: 5

8 · = 2

Ищем число, при умножении которого на 8, произведение оканчивается на 2. Из таблицы умножения на 8 мы знаем, что $8 \cdot 4 = 32$ и $8 \cdot 9 = 72$. Оба произведения оканчиваются на 2. Можно выбрать любой из вариантов.

Ответ: 4 (или 9)

6 · = 4

Ищем число, при умножении которого на 6, произведение оканчивается на 4. Из таблицы умножения на 6 мы знаем, что $6 \cdot 4 = 24$ и $6 \cdot 9 = 54$. Оба произведения оканчиваются на 4. Можно выбрать любой из вариантов.

Ответ: 4 (или 9)

9 · = 8

Ищем число, при умножении которого на 9, произведение оканчивается на 8. Из таблицы умножения на 9 мы знаем, что $9 \cdot 2 = 18$. Число 18 оканчивается на 8.

Ответ: 2

21 $\ge$

$1 \text{ м}$ $10 \text{ см}$

$10 \text{ дм}$ $1 \text{ м}$

$1 \text{ см}$ $10 \text{ мм}$

$35 \text{ см}$ $53 \text{ см}$

$4 \text{ дм}$ $40 \text{ см}$

$5 \text{ дм}$ $1 \text{ м}$

1 м ◯ 10 см
Чтобы сравнить две величины, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем метры в сантиметры. Мы знаем, что в одном метре 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Теперь сравним $100 \text{ см}$ и $10 \text{ см}$.
Поскольку $100 > 10$, то $100 \text{ см} > 10 \text{ см}$.
Следовательно, $1 \text{ м}$ больше, чем $10 \text{ см}$.
Ответ: $1 \text{ м} > 10 \text{ см}$

10 дм ◯ 1 м
Для сравнения 10 дециметров и 1 метра, приведем их к общей единице измерения. Переведем метры в дециметры.
Известно, что в одном метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Теперь сравним $10 \text{ дм}$ и $10 \text{ дм}$.
Эти величины равны.
Ответ: $10 \text{ дм} = 1 \text{ м}$

1 см ◯ 10 мм
Чтобы сравнить 1 сантиметр и 10 миллиметров, вспомним их соотношение.
В одном сантиметре 10 миллиметров: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Таким образом, сравниваемые величины равны.
Ответ: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

35 см ◯ 53 см
В этом случае обе величины уже выражены в одинаковых единицах измерения — сантиметрах. Поэтому нам достаточно сравнить числа 35 и 53.
Число 35 меньше числа 53, то есть $35 < 53$.
Следовательно, $35 \text{ см}$ меньше, чем $53 \text{ см}$.
Ответ: $35 \text{ см} < 53 \text{ см}$

4 дм ◯ 40 см
Для сравнения 4 дециметров и 40 сантиметров, приведем их к одной единице измерения, например, к сантиметрам.
Мы знаем, что в одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Тогда 4 дециметра равны: $4 \text{ дм} = 4 \times 10 \text{ см} = 40 \text{ см}$.
Теперь сравним $40 \text{ см}$ и $40 \text{ см}$.
Эти величины равны.
Ответ: $4 \text{ дм} = 40 \text{ см}$

5 дм ◯ 1 м
Чтобы сравнить 5 дециметров и 1 метр, приведем их к общей единице измерения, например, к дециметрам.
Известно, что в одном метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Теперь сравним $5 \text{ дм}$ и $10 \text{ дм}$.
Поскольку $5 < 10$, то $5 \text{ дм} < 10 \text{ дм}$.
Следовательно, $5 \text{ дм}$ меньше, чем $1 \text{ м}$.
Ответ: $5 \text{ дм} < 1 \text{ м}$

22 По какому правилу составлен ряд чисел? Запиши по нему пропущенные числа.

$30, 27, 24, \boxed{\phantom{00}}, \boxed{\phantom{00}}, \boxed{\phantom{00}}, 12.$

По какому правилу составлен ряд чисел?

Чтобы определить правило, по которому составлен числовой ряд, проанализируем его первые три члена: 30, 27, 24. Найдем разность между соседними числами:
Разность между первым и вторым числом: $30 - 27 = 3$.
Разность между вторым и третьим числом: $27 - 24 = 3$.
Из этого следует, что каждое последующее число в ряду на 3 меньше предыдущего. Данный ряд является убывающей арифметической прогрессией с разностью $d = -3$.
Ответ: Каждое следующее число в ряду получается путем вычитания числа 3 из предыдущего.

Запиши по нему пропущенные числа.

Используя установленное правило, найдем пропущенные числа, продолжая вычитать 3 от последнего известного числа (24).
1. Находим первое пропущенное число: $24 - 3 = 21$.
2. Находим второе пропущенное число: $21 - 3 = 18$.
3. Находим третье пропущенное число: $18 - 3 = 15$.
Проверим правильность вычислений, найдя следующее число после 15: $15 - 3 = 12$. Это число совпадает с последним числом в заданном ряду, значит, пропущенные числа найдены верно.
Таким образом, полный числовой ряд выглядит так: 30, 27, 24, 21, 18, 15, 12.
Ответ: 21, 18, 15.

56 Папа с сыном поехали на экскурсию на велосипедах. За 3 дня они проехали 65 км. В первый и во второй день они проехали 47 км, а во второй и третий — 40 км. Сколько километров они проехали в каждый из этих трёх дней?

Выполни действия, запиши вопросы, на которые они отвечают, и закончи решение.

1) $65 - 47=$

2) $65 - 40=$

3)

Ответ:

Для решения задачи обозначим расстояние, пройденное в каждый из дней:

• Расстояние за 1-й день
• Расстояние за 2-й день
• Расстояние за 3-й день

Из условия мы знаем:

• Всего за 3 дня: 65 км
• За 1-й и 2-й день: 47 км
• За 2-й и 3-й день: 40 км

Выполним действия по порядку, чтобы найти расстояние за каждый день.

1) Сколько километров они проехали в третий день?

Чтобы найти расстояние, пройденное в третий день, нужно из общего расстояния за три дня вычесть расстояние, пройденное за первый и второй дни.

$65 - 47 = 18$ (км)

Ответ: 18 километров проехали в третий день.

2) Сколько километров они проехали в первый день?

Чтобы найти расстояние, пройденное в первый день, нужно из общего расстояния за три дня вычесть расстояние, пройденное за второй и третий дни.

$65 - 40 = 25$ (км)

Ответ: 25 километров проехали в первый день.

3) Сколько километров они проехали во второй день?

Теперь, когда мы знаем расстояние за первый и третий дни, мы можем найти расстояние за второй день. Например, вычтем из расстояния за первые два дня расстояние за первый день.

$47 - 25 = 22$ (км)

Также можно для проверки вычесть из расстояния за второй и третий дни расстояние за третий день:

$40 - 18 = 22$ (км)

Ответ: 22 километра проехали во второй день.

Ответ: в первый день папа с сыном проехали 25 км, во второй — 22 км, а в третий — 18 км.

57 $52 : 4 =$

$63 : 9 \cdot 13 =$

$90 : 6 =$

$24 : 6 \cdot 18 =$

$75 : 3 =$

$72 : 9 \cdot 12 =$

$100 : 4 =$

$56 : 8 \cdot 11 =$

$70 : 5 =$

$45 : 9 \cdot 14 =$

52 : 4 =
Чтобы разделить 52 на 4, представим число 52 в виде суммы удобных слагаемых, которые легко делятся на 4. Например, 40 и 12.
$52 : 4 = (40 + 12) : 4$
Теперь разделим каждое слагаемое на 4 и сложим полученные результаты:
$40 : 4 = 10$
$12 : 4 = 3$
$10 + 3 = 13$
Ответ: 13

90 : 6 =
Представим число 90 в виде суммы удобных слагаемых, делящихся на 6. Например, 60 и 30.
$90 : 6 = (60 + 30) : 6$
Разделим каждое слагаемое на 6 и сложим результаты:
$60 : 6 = 10$
$30 : 6 = 5$
$10 + 5 = 15$
Ответ: 15

75 : 3 =
Представим число 75 в виде суммы удобных слагаемых, делящихся на 3. Например, 60 и 15.
$75 : 3 = (60 + 15) : 3$
Разделим каждое слагаемое на 3 и сложим результаты:
$60 : 3 = 20$
$15 : 3 = 5$
$20 + 5 = 25$
Ответ: 25

100 : 4 =
Чтобы разделить 100 на 4, можно вспомнить, что 100 - это четыре раза по 25. Или можно разделить 100 пополам дважды:
$100 : 2 = 50$
$50 : 2 = 25$
Следовательно, $100 : 4 = 25$.
Ответ: 25

70 : 5 =
Представим число 70 в виде суммы удобных слагаемых, делящихся на 5. Например, 50 и 20.
$70 : 5 = (50 + 20) : 5$
Разделим каждое слагаемое на 5 и сложим результаты:
$50 : 5 = 10$
$20 : 5 = 4$
$10 + 4 = 14$
Ответ: 14

63 : 9 · 13 =
В выражениях без скобок, содержащих только умножение и деление, действия выполняются по порядку слева направо.
1. Выполним деление: $63 : 9 = 7$.
2. Теперь умножим результат на 13: $7 \cdot 13$.
$7 \cdot 13 = 7 \cdot (10 + 3) = 7 \cdot 10 + 7 \cdot 3 = 70 + 21 = 91$.
Ответ: 91

24 : 6 · 18 =
Выполним действия по порядку слева направо.
1. Выполним деление: $24 : 6 = 4$.
2. Теперь умножим результат на 18: $4 \cdot 18$.
$4 \cdot 18 = 4 \cdot (10 + 8) = 4 \cdot 10 + 4 \cdot 8 = 40 + 32 = 72$.
Ответ: 72

72 : 9 · 12 =
Выполним действия по порядку слева направо.
1. Выполним деление: $72 : 9 = 8$.
2. Теперь умножим результат на 12: $8 \cdot 12 = 96$.
Ответ: 96

56 : 8 · 11 =
Выполним действия по порядку слева направо.
1. Выполним деление: $56 : 8 = 7$.
2. Теперь умножим результат на 11: $7 \cdot 11 = 77$.
Ответ: 77

45 : 9 · 14 =
Выполним действия по порядку слева направо.
1. Выполним деление: $45 : 9 = 5$.
2. Теперь умножим результат на 14: $5 \cdot 14$.
$5 \cdot 14 = 5 \cdot (10 + 4) = 5 \cdot 10 + 5 \cdot 4 = 50 + 20 = 70$.
Ответ: 70