Страница 19, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

6 Вычисли значения выражений.

$5 + 7 + 8 = $

$8 + 9 - 10 = $

$4 + 7 + 9 = $

$35 + (16 - 9) = $

$48 - (11 - 2) = $

$80 - (13 - 8) = $

5 + 7 + 8 =
Складываем числа по порядку. Сначала $5 + 7 = 12$.
Затем к результату прибавляем 8: $12 + 8 = 20$.
Ответ: 20

8 + 9 - 10 =
Выполняем действия слева направо. Сначала сложение: $8 + 9 = 17$.
Затем из результата вычитаем 10: $17 - 10 = 7$.
Ответ: 7

4 + 7 + 9 =
Складываем числа по порядку. Сначала $4 + 7 = 11$.
Затем к результату прибавляем 9: $11 + 9 = 20$.
Ответ: 20

35 + (16 - 9) =
Согласно порядку действий, сначала вычисляем значение в скобках: $16 - 9 = 7$.
Теперь выполняем сложение: $35 + 7 = 42$.
Ответ: 42

48 - (11 - 2) =
Первым действием выполняем вычитание в скобках: $11 - 2 = 9$.
Затем вычитаем полученное число из 48: $48 - 9 = 39$.
Ответ: 39

80 - (13 - 8) =
Сначала вычисляем значение в скобках: $13 - 8 = 5$.
Затем выполняем вычитание: $80 - 5 = 75$.
Ответ: 75

7 Слагаемое: $9$, $4$, $43$, , $8$, $31$, $17$, $6$
Слагаемое: $7$, , $5$, $6$, , $9$, ,
Сумма: , $12$, , $54$, $70$, , $87$, $90$

Чтобы заполнить пустые ячейки в таблице, нужно выполнить соответствующие арифметические действия для каждого столбца. Основное правило: Слагаемое + Слагаемое = Сумма.

Первый столбец

В этом столбце даны оба слагаемых: 9 и 7. Чтобы найти сумму, нужно их сложить.

$9 + 7 = 16$

Ответ: 16.

Второй столбец

Здесь известно первое слагаемое (4) и сумма (12). Чтобы найти второе (неизвестное) слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$12 - 4 = 8$

Ответ: 8.

Третий столбец

Даны два слагаемых: 43 и 5. Складываем их, чтобы найти сумму.

$43 + 5 = 48$

Ответ: 48.

Четвертый столбец

Известно второе слагаемое (6) и сумма (54). Чтобы найти первое слагаемое, вычитаем из суммы известное слагаемое.

$54 - 6 = 48$

Ответ: 48.

Пятый столбец

Известно первое слагаемое (8) и сумма (70). Находим второе слагаемое вычитанием.

$70 - 8 = 62$

Ответ: 62.

Шестой столбец

Даны два слагаемых: 31 и 9. Находим их сумму.

$31 + 9 = 40$

Ответ: 40.

Седьмой столбец

Известно первое слагаемое (17) и сумма (87). Находим второе слагаемое.

$87 - 17 = 70$

Ответ: 70.

Восьмой столбец

Известно первое слагаемое (6) и сумма (90). Находим второе слагаемое.

$90 - 6 = 84$

Ответ: 84.

8 Начерти 2 прямоугольника, периметры и длины сторон которых заданы такими отрезками:

1) 2) Закрась фигуру, которая имеет 4 оси симметрии.

1)

Зеленый отрезок задает периметр первого прямоугольника. Его длина, если измерять ее в клетках сетки, составляет 12 клеток. Таким образом, периметр $P_1 = 12$.

Периметр прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$. Для первого прямоугольника имеем $2(a+b) = 12$, откуда полупериметр (сумма длин смежных сторон) равен $a+b=6$.

Вторая часть задания просит закрасить фигуру с 4 осями симметрии. Среди всех прямоугольников таким свойством обладает только квадрат (прямоугольник, у которого все стороны равны).

Проверим, может ли первый прямоугольник быть квадратом. У квадрата все стороны равны ($a=b$), и его периметр равен $P=4a$. При $P_1=12$ получаем уравнение $4a=12$, решением которого является $a=3$.

Следовательно, первый прямоугольник — это квадрат со стороной 3 клетки. Его периметр равен $4 \times 3 = 12$, что соответствует длине заданного зеленого отрезка. На сетке необходимо начертить квадрат размером 3x3 клетки.

Ответ: Первый прямоугольник — это квадрат со стороной 3 клетки.

2)

Розовый отрезок задает периметр второго прямоугольника. Его длина составляет 10 клеток, значит, периметр $P_2=10$.

Полупериметр этого прямоугольника равен $a+b = P_2/2 = 10/2 = 5$.

Отметки на розовом отрезке делят его на четыре части, длины которых равны 2, 3, 3 и 2 клетки. Эта последовательность длин соответствует сторонам прямоугольника ($a, b, a, b$). Отсюда можно сделать вывод, что стороны искомого прямоугольника равны 2 и 3 клетки.

Проверим периметр для такого прямоугольника: $P_2 = 2(2+3) = 2 \times 5 = 10$. Это значение совпадает с длиной розового отрезка. Значит, на сетке необходимо начертить прямоугольник со сторонами 2 и 3 клетки.

Ответ: Второй прямоугольник имеет стороны длиной 2 и 3 клетки.

Закрась фигуру, которая имеет 4 оси симметрии.

Прямоугольник имеет 4 оси симметрии только в том случае, если он является квадратом. Оси симметрии квадрата проходят через середины противоположных сторон (две оси), а также по его диагоналям (еще две оси). Обычный прямоугольник, у которого длина не равна ширине, имеет только 2 оси симметрии.

Из двух построенных фигур квадратом является первая — фигура со стороной 3 клетки. Вторая фигура — прямоугольник со сторонами 2 и 3 клетки — квадратом не является.

Следовательно, закрасить нужно первую фигуру.

Ответ: Нужно закрасить квадрат со стороной 3 клетки.

44 Вспомни, как можно разделить сумму на число, и выполни вычисления удобным способом.

$(70+28):7=$

$(40+16):8=$

$(17+13):5=$

$(49+32):9=$

$(54+18):6=$

$(21+15):4=$

$(45+18):3=$

$(56+35):7=$

Подчеркни выражения, значения которых можно вычислить двумя способами.

Чтобы разделить сумму на число, существует два способа:

1. Вычислить сумму в скобках, а затем разделить результат на число. Этот способ универсален.
2. Разделить каждое слагаемое на число, а затем сложить полученные результаты. Этот способ удобен, но применим только тогда, когда каждое слагаемое делится на число без остатка.

Выполним вычисления, выбирая наиболее удобный способ для каждого выражения.

(70 + 28) : 7

Оба слагаемых (70 и 28) делятся на 7, поэтому удобнее разделить каждое слагаемое, а потом сложить результаты.

$ (70 + 28) : 7 = 70 : 7 + 28 : 7 = 10 + 4 = 14 $
Ответ: 14

(40 + 16) : 8

Оба слагаемых (40 и 16) делятся на 8, поэтому применим правило деления суммы на число.

$ (40 + 16) : 8 = 40 : 8 + 16 : 8 = 5 + 2 = 7 $
Ответ: 7

(17 + 13) : 5

Слагаемые 17 и 13 по отдельности не делятся на 5. Поэтому сначала найдем их сумму, а затем выполним деление.

$ (17 + 13) : 5 = 30 : 5 = 6 $
Ответ: 6

(49 + 32) : 9

Слагаемые 49 и 32 не делятся на 9. Сначала выполним сложение в скобках.

$ (49 + 32) : 9 = 81 : 9 = 9 $
Ответ: 9

(54 + 18) : 6

Каждое слагаемое (54 и 18) делится на 6, поэтому удобнее разделить каждое слагаемое на 6.

$ (54 + 18) : 6 = 54 : 6 + 18 : 6 = 9 + 3 = 12 $
Ответ: 12

(21 + 15) : 4

Слагаемые 21 и 15 не делятся на 4. Поэтому сначала найдем их сумму.

$ (21 + 15) : 4 = 36 : 4 = 9 $
Ответ: 9

(45 + 18) : 3

Каждое слагаемое (45 и 18) делится на 3. Применим правило деления суммы на число.

$ (45 + 18) : 3 = 45 : 3 + 18 : 3 = 15 + 6 = 21 $
Ответ: 21

(56 + 35) : 7

Оба слагаемых (56 и 35) делятся на 7. Разделим каждое слагаемое на 7 и сложим результаты.

$ (56 + 35) : 7 = 56 : 7 + 35 : 7 = 8 + 5 = 13 $
Ответ: 13

Подчеркни выражения, значения которых можно вычислить двумя способами.

Вычислить значение выражения двумя способами можно тогда, когда каждое слагаемое в скобках делится на делитель. В данном задании это следующие выражения:

(70 + 28) : 7

(40 + 16) : 8

(54 + 18) : 6

(45 + 18) : 3

(56 + 35) : 7

45 Если шнур разрезать на 4 части, по 16 м в каждой, то останется ещё 6 м шнура. Сколько частей, длиной по 7 м каждая, может получиться из этого шнура? Вычисли и запиши, что узнаешь каждым действием. Закончи решение.

1) $16 \cdot 4 =$

2) $+ 6$

3) Ответ:

1) $16 \cdot 4 = 64$ (м) – это общая длина четырёх частей шнура, которые отрезали.
Ответ: 64 м.

2) $64 + 6 = 70$ (м) – это полная длина всего шнура, если сложить отрезанные части и остаток.
Ответ: 70 м.

3) $70 : 7 = 10$ (частей) – столько частей длиной по 7 метров каждая может получиться из всего шнура.
Ответ: 10 частей.