Страница 20, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

9 В двух пакетиках семян было поровну. Из первого пакетика взяли 12 семян, а из второго — 21. В каком пакетике семян осталось меньше?

Не решай задачу, закрась карточку с правильным ответом.

В первом

Во втором

Для ответа на этот вопрос будем рассуждать логически.

По условию, в двух пакетиках изначально было одинаковое количество семян. Давайте обозначим это количество переменной $x$.

Из первого пакетика взяли 12 семян. Количество семян, оставшихся в нем, равно $x - 12$.

Из второго пакетика взяли 21 семя. Количество семян, оставшихся в нем, равно $x - 21$.

Теперь нам нужно сравнить, где осталось меньше семян. Мы вычитаем разные числа (12 и 21) из одного и того же начального количества ($x$). Существует простое правило: чем большее число мы вычитаем, тем меньший результат получаем.

Сравним количество семян, которые взяли из каждого пакетика:

$21 > 12$

Поскольку из второго пакетика взяли больше семян (21), чем из первого (12), то именно во втором пакетике и осталось меньше семян.

Математически это подтверждается неравенством: $x - 21 < x - 12$.

Ответ: Во втором.

10 Пете 9 лет. Мама на 22 года старше Пети, а бабушка на 25 лет старше мамы. Сколько лет бабушке?

Ответ:

На сколько лет бабушка старше Пети?

Ответ:

Сколько лет бабушке?

1. Сначала найдем возраст мамы. Известно, что Пете 9 лет, а мама на 22 года старше. Для этого к возрасту Пети прибавим 22.
$9 + 22 = 31$ (год) – возраст мамы.

2. Теперь, зная возраст мамы, найдем возраст бабушки. Бабушка на 25 лет старше мамы. Для этого к возрасту мамы прибавим 25.
$31 + 25 = 56$ (лет) – возраст бабушки.

Ответ: 56 лет.

На сколько лет бабушка старше Пети?

Чтобы найти разницу в возрасте, нужно из возраста бабушки вычесть возраст Пети.
$56 - 9 = 47$ (лет).

Также можно решить эту задачу вторым способом: сложить разницу в возрасте между мамой и Петей (22 года) и разницу в возрасте между бабушкой и мамой (25 лет).
$22 + 25 = 47$ (лет).

Ответ: на 47 лет.

11 □

$ \begin{array}{c r} - & 68 \\ \\ \hline \\ & 54 \end{array} $$ \begin{array}{c r} - & 57 \\ \\ \hline \\ & 32 \end{array} $$ \begin{array}{c r} - & 65 \\ \\ \hline \\ & 23 \end{array} $$ \begin{array}{c r} - & 49 \\ \\ \hline \\ & 14 \end{array} $$ \begin{array}{c r} - & 55 \\ \\ \hline \\ & 28 \end{array} $

12 $\gtreqless$

2 м $\circ$ 12 дм 100 см $\circ$ 10 дм

7 м 5 дм $\circ$ 5 м 7 дм 79 см $\circ$ 8 дм

2 м ◯ 12 дм

Чтобы сравнить эти два значения, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем метры (м) в дециметры (дм), зная, что в одном метре содержится 10 дециметров.

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Следовательно, 2 метра равны:

$2 \text{ м} = 2 \times 10 \text{ дм} = 20 \text{ дм}$

Теперь сравним полученное значение с 12 дм:

$20 \text{ дм} > 12 \text{ дм}$

Это означает, что 2 м больше, чем 12 дм.

Ответ: $2 \text{ м} > 12 \text{ дм}$

7 м 5 дм ◯ 5 м 7 дм

Для сравнения этих величин также приведем их к наименьшей единице измерения, то есть к дециметрам. В одном метре 10 дециметров.

Преобразуем левую часть:

$7 \text{ м} 5 \text{ дм} = (7 \times 10 \text{ дм}) + 5 \text{ дм} = 70 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 75 \text{ дм}$

Преобразуем правую часть:

$5 \text{ м} 7 \text{ дм} = (5 \times 10 \text{ дм}) + 7 \text{ дм} = 50 \text{ дм} + 7 \text{ дм} = 57 \text{ дм}$

Теперь сравним полученные результаты:

$75 \text{ дм} > 57 \text{ дм}$

Следовательно, 7 м 5 дм больше, чем 5 м 7 дм.

Ответ: $7 \text{ м} 5 \text{ дм} > 5 \text{ м} 7 \text{ дм}$

100 см ◯ 10 дм

Для сравнения приведем обе величины к сантиметрам (см). Мы знаем, что в одном дециметре 10 сантиметров.

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Переведем 10 дм в сантиметры:

$10 \text{ дм} = 10 \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}$

Теперь сравним значения:

$100 \text{ см} = 100 \text{ см}$

Значит, 100 см равны 10 дм.

Ответ: $100 \text{ см} = 10 \text{ дм}$

79 см ◯ 8 дм

Снова приведем величины к одной единице измерения – сантиметрам. Переведем 8 дм в сантиметры, зная, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

$8 \text{ дм} = 8 \times 10 \text{ см} = 80 \text{ см}$

Теперь сравним 79 см и 80 см:

$79 \text{ см} < 80 \text{ см}$

Таким образом, 79 см меньше, чем 8 дм.

Ответ: $79 \text{ см} < 8 \text{ дм}$

46 Рассмотри рисунок. Отметь на рисунке ещё 3 точки так, чтобы получить 4 вершины фигуры, для которой начерченные линии будут осями симметрии.

Рассмотри рисунок. Отметь на рисунке ещё 3 точки так, чтобы получить 4 вершины фигуры, для которой начерченные линии будут осями симметрии.

Начерченные на рисунке перпендикулярные линии являются осями симметрии для искомой фигуры. Это означает, что для любой точки, принадлежащей фигуре, точки, симметричные ей относительно этих осей, также должны принадлежать фигуре. Нам дана одна вершина фигуры — точка А. Чтобы найти остальные три вершины, мы должны последовательно отразить точку А относительно заданных осей симметрии.

Выполним следующие шаги:

1. Найдём вторую вершину. Отразим точку А симметрично относительно вертикальной оси. Точка А находится на расстоянии 3 клеток слева от вертикальной оси и 1 клетку выше горизонтальной. Симметричная ей точка (назовём её B) будет находиться на том же расстоянии, но справа от вертикальной оси, и на той же высоте. Таким образом, точка B будет расположена в 3 клетках справа от вертикальной оси и в 1 клетке выше горизонтальной.

2. Найдём третью вершину. Отразим точку А симметрично относительно горизонтальной оси. Симметричная ей точка (назовём её D) будет находиться под горизонтальной осью на расстоянии 1 клетки и на том же расстоянии (3 клетки) слева от вертикальной оси, что и точка А.

3. Найдём четвертую вершину. Эту точку (назовём её C) можно получить, отразив точку B относительно горизонтальной оси или точку D относительно вертикальной оси. В обоих случаях мы получим точку С, которая расположена в 3 клетках справа от вертикальной оси и в 1 клетке ниже горизонтальной оси.

Если принять точку пересечения осей за начало координат $(0, 0)$, то точка А будет иметь координаты $(-3, 1)$. Тогда координаты остальных вершин будут:
• Вершина B (симметричная А относительно вертикальной оси): $(3, 1)$
• Вершина D (симметричная А относительно горизонтальной оси): $(-3, -1)$
• Вершина C (симметричная B относительно горизонтальной оси): $(3, -1)$

Соединив последовательно точки A, B, C и D, мы получим ромб, для которого начерченные линии являются диагоналями и осями симметрии.

Ответ: Нужно отметить три новые точки в следующих позициях:
1. На 3 клетки правее вертикальной оси и на 1 клетку выше горизонтальной.
2. На 3 клетки правее вертикальной оси и на 1 клетку ниже горизонтальной.
3. На 3 клетки левее вертикальной оси и на 1 клетку ниже горизонтальной.

47 $(36 + 34) : 7 = $

$(42 + 24) : 6 = $

$(30 + 24) : 9 = $

$(30 + 26) : 8 = $

$(40 + 16) : 8 = $

$(23 + 22) : 5 = $

Где это возможно, вычисли значения выражений другим способом.

(36 + 34) : 7 =

Вычислим значение выражения по порядку действий:
1) Выполним сложение в скобках: $36 + 34 = 70$.
2) Разделим полученную сумму на 7: $70 : 7 = 10$.

Вычислить значение другим способом (разделить каждое слагаемое на 7) здесь невозможно, так как ни 36, ни 34 не делятся на 7 без остатка.
Ответ: 10.

(30 + 24) : 9 =

Вычислим значение выражения по порядку действий:
1) Сначала сложим числа в скобках: $30 + 24 = 54$.
2) Затем разделим результат на 9: $54 : 9 = 6$.

Другой способ (деление каждого слагаемого на 9) в данном случае неприменим, поскольку ни 30, ни 24 не делятся на 9 нацело.
Ответ: 6.

(40 + 16) : 8 =

Способ 1: по порядку действий
1) Сначала выполним сложение в скобках: $40 + 16 = 56$.
2) Затем разделим полученную сумму на 8: $56 : 8 = 7$.

Способ 2: деление суммы на число
Поскольку каждое слагаемое в скобках (40 и 16) делится на 8, мы можем применить свойство деления суммы на число. Для этого разделим каждое слагаемое на 8 и сложим результаты.
$(40 + 16) : 8 = 40 : 8 + 16 : 8 = 5 + 2 = 7$.
Ответ: 7.

(42 + 24) : 6 =

Способ 1: по порядку действий
1) Сначала выполним сложение в скобках: $42 + 24 = 66$.
2) Затем разделим результат на 6: $66 : 6 = 11$.

Способ 2: деление суммы на число
Так как оба слагаемых (42 и 24) делятся на 6, можно разделить каждое из них на 6 по отдельности и сложить полученные частные.
$(42 + 24) : 6 = 42 : 6 + 24 : 6 = 7 + 4 = 11$.
Ответ: 11.

(30 + 26) : 8 =

Вычислим значение выражения по порядку действий:
1) Выполним сложение в скобках: $30 + 26 = 56$.
2) Разделим полученную сумму на 8: $56 : 8 = 7$.

Вычислить значение другим способом здесь невозможно, так как слагаемые 30 и 26 не делятся на 8 без остатка.
Ответ: 7.

(23 + 22) : 5 =

Вычислим значение выражения по порядку действий:
1) Сначала выполним действие в скобках: $23 + 22 = 45$.
2) Затем разделим результат на 5: $45 : 5 = 9$.

Применить второй способ (деление каждого слагаемого на 5) здесь нельзя, так как числа 23 и 22 не делятся на 5 нацело.
Ответ: 9.

48 $a$: 4, 7, 6, 9, 3, 8

$b$: 8, 9, 5, 4, 7, 6

$a \cdot b$: Empty cells

$a \cdot b - 10$: Empty cells

Для заполнения таблицы необходимо выполнить вычисления для каждой пары значений $a$ и $b$ из соответствующих столбцов.

$a \cdot b$

В этой строке для каждого столбца нужно найти произведение чисел $a$ и $b$.

Для первого столбца: $4 \cdot 8 = 32$
Для второго столбца: $7 \cdot 9 = 63$
Для третьего столбца: $6 \cdot 5 = 30$
Для четвертого столбца: $9 \cdot 4 = 36$
Для пятого столбца: $3 \cdot 7 = 21$
Для шестого столбца: $8 \cdot 6 = 48$

Ответ: в строку $a \cdot b$ последовательно записываем числа: 32, 63, 30, 36, 21, 48.

$a \cdot b - 10$

В этой строке для каждого столбца из значения, полученного в строке $a \cdot b$, нужно вычесть 10.

Для первого столбца: $32 - 10 = 22$
Для второго столбца: $63 - 10 = 53$
Для третьего столбца: $30 - 10 = 20$
Для четвертого столбца: $36 - 10 = 26$
Для пятого столбца: $21 - 10 = 11$
Для шестого столбца: $48 - 10 = 38$

Ответ: в строку $a \cdot b - 10$ последовательно записываем числа: 22, 53, 20, 26, 11, 38.

Итоговая заполненная таблица выглядит следующим образом: