Страница 29, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

37 Определи порядок выполнения действий в каждом выражении и вычисли его значение.

$6 + 18 \div 9 \cdot 7 = $

$49 - (27 \div 3) \div 3 = $

$8 \cdot 3 + 5 \cdot 2 = $

$36 + (17 + 4) \div 7 = $

6 + 18 : 9 · 7 =

Согласно правилам порядка выполнения арифметических действий, сначала выполняются умножение и деление в порядке их следования (слева направо), а затем сложение и вычитание.

1. Первым действием выполняем деление: $18 : 9 = 2$.

2. Вторым действием выполняем умножение: $2 \cdot 7 = 14$.

3. Третьим действием выполняем сложение: $6 + 14 = 20$.

Ответ: 20

49 – (27 : 3) : 3 =

В первую очередь всегда выполняются действия в скобках. Затем остальные действия согласно их приоритету.

1. Первое действие в скобках: $27 : 3 = 9$.

2. Теперь выражение выглядит так: $49 - 9 : 3$. Следующим действием выполняем деление: $9 : 3 = 3$.

3. Последнее действие – вычитание: $49 - 3 = 46$.

Ответ: 46

8 · 3 + 5 · 2 =

Сначала выполняются действия умножения слева направо, а затем сложение.

1. Первое действие – умножение: $8 \cdot 3 = 24$.

2. Второе действие – умножение: $5 \cdot 2 = 10$.

3. Третье действие – сложение результатов: $24 + 10 = 34$.

Ответ: 34

36 + (17 + 4) : 7 =

Сначала выполняется действие в скобках, затем деление и в конце сложение.

1. Первое действие в скобках: $17 + 4 = 21$.

2. Теперь выражение выглядит так: $36 + 21 : 7$. Следующим действием выполняем деление: $21 : 7 = 3$.

3. Последнее действие – сложение: $36 + 3 = 39$.

Ответ: 39

38 Увеличь в 5 раз

7, 5, 9, 6, 8

Увеличь на 5

8, 16, 12, 18

Увеличь в 5 раз
Чтобы увеличить число "в" несколько раз, необходимо выполнить умножение. В данном случае каждое число из верхней строки таблицы умножается на 5.
- Для числа 7: $7 \times 5 = 35$
- Для числа 5: $5 \times 5 = 25$
- Для числа 9: $9 \times 5 = 45$
- Для числа 6: $6 \times 5 = 30$
- Для числа 8: $8 \times 5 = 40$
Ответ: 35, 25, 45, 30, 40.

Увеличь на 5
Чтобы увеличить число "на" несколько единиц, необходимо выполнить сложение. В данном случае к каждому числу из верхней строки таблицы прибавляется 5.
- Для числа 8: $8 + 5 = 13$
- Для числа 16: $16 + 5 = 21$
- Для числа 12: $12 + 5 = 17$
- Для числа 18: $18 + 5 = 23$
Ответ: 13, 21, 17, 23.

39 Реши уравнения.

$x + 10 = 26$

$x - 18 = 30$

$48 - y = 20$

$x + 10 = 26$

В данном уравнении переменная $x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (26) вычесть известное слагаемое (10).

$x = 26 - 10$

$x = 16$

Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение. Получим $16 + 10 = 26$, что является верным равенством ($26 = 26$).

Ответ: 16

$x - 18 = 30$

В данном уравнении переменная $x$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (30) прибавить вычитаемое (18).

$x = 30 + 18$

$x = 48$

Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение. Получим $48 - 18 = 30$, что является верным равенством ($30 = 30$).

Ответ: 48

$48 - y = 20$

В данном уравнении переменная $y$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (48) вычесть разность (20).

$y = 48 - 20$

$y = 28$

Проверка: подставим найденное значение $y$ в исходное уравнение. Получим $48 - 28 = 20$, что является верным равенством ($20 = 20$).

Ответ: 28

40 Найди и запиши 2 числа, сумма которых равна 9, а произведение — 20.

Пусть искомые числа — это $x$ и $y$. Согласно условию задачи, мы можем составить систему из двух уравнений:

$x + y = 9$

$x \cdot y = 20$

Эту задачу можно решить, используя теорему, обратную теореме Виета. Согласно ей, если числа $x_1$ и $x_2$ таковы, что $x_1 + x_2 = -p$ и $x_1 \cdot x_2 = q$, то эти числа являются корнями квадратного уравнения $t^2 + pt + q = 0$.

В нашем случае сумма чисел равна 9, а произведение равно 20. Значит, искомые числа являются корнями квадратного уравнения:

$t^2 - 9t + 20 = 0$

Найдём корни этого уравнения. Один из способов — это подбор. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно 20, а сумма — 9.

Рассмотрим пары целых чисел, которые в произведении дают 20:

1 и 20. Их сумма: $1 + 20 = 21$. Не подходит.

2 и 10. Их сумма: $2 + 10 = 12$. Не подходит.

4 и 5. Их сумма: $4 + 5 = 9$. Эта пара подходит.

Таким образом, мы нашли искомые числа. Проверим их:

Сумма: $4 + 5 = 9$.

Произведение: $4 \cdot 5 = 20$.

Оба условия задачи выполнены.

Ответ: 4 и 5.

72 Найди частное подбором.

$64 : 16 = $

$42 : 14 = $

$90 : 18 = $

$96 : 24 = $

$63 : 21 = $

$84 : 22 = $

64 : 16=
Чтобы найти частное, нужно подобрать такое число, которое при умножении на 16 даст 64. Начнем подбор, пробуя умножать 16 на небольшие целые числа.
Пробуем 2: $16 \times 2 = 32$. Это меньше, чем 64.
Пробуем 3: $16 \times 3 = 48$. Это меньше, чем 64.
Пробуем 4: $16 \times 4 = 64$. Это число нам подходит.
Следовательно, частное от деления 64 на 16 равно 4.
Ответ: 4

42 : 14=
Подберем число, которое при умножении на 14 даст 42.
Пробуем 2: $14 \times 2 = 28$. Это меньше, чем 42.
Пробуем 3: $14 \times 3 = 42$. Это число нам подходит.
Следовательно, частное от деления 42 на 14 равно 3.
Ответ: 3

90 : 18=
Подберем число, которое при умножении на 18 даст 90. Чтобы в результате получилось число, оканчивающееся на 0, множитель должен быть таким, чтобы его произведение с последней цифрой делителя (8) тоже оканчивалось на 0. Таким числом является 5, так как $8 \times 5 = 40$.
Проверим нашу догадку: $18 \times 5 = 90$. Это верно.
Следовательно, частное от деления 90 на 18 равно 5.
Ответ: 5

96 : 24=
Подберем число, которое при умножении на 24 даст 96. Чтобы в результате получилось число, оканчивающееся на 6, множитель должен быть таким, чтобы его произведение с последней цифрой делителя (4) тоже оканчивалось на 6. Таким числом может быть 4, так как $4 \times 4 = 16$.
Проверим нашу догадку: $24 \times 4 = 96$. Это верно.
Следовательно, частное от деления 96 на 24 равно 4.
Ответ: 4

63 : 21=
Подберем число, которое при умножении на 21 даст 63. Чтобы в результате получилось число, оканчивающееся на 3, множитель должен быть таким, чтобы его произведение с последней цифрой делителя (1) тоже оканчивалось на 3. Таким числом может быть только 3.
Проверим нашу догадку: $21 \times 3 = 63$. Это верно.
Следовательно, частное от деления 63 на 21 равно 3.
Ответ: 3

84 : 22=
Подберем число, которое при умножении на 22 даст 84.
Пробуем 3: $22 \times 3 = 66$. Это меньше, чем 84.
Пробуем 4: $22 \times 4 = 88$. Это больше, чем 84.
Это означает, что число 84 не делится на 22 нацело. В таких случаях находят неполное частное и остаток. Неполное частное — это наибольшее целое число (в нашем случае 3), которое при умножении на делитель дает результат, не превышающий делимое.
Найдем остаток: $84 - (22 \times 3) = 84 - 66 = 18$.
Таким образом, $84 : 22 = 3$ (остаток 18).
Ответ: 3 (остаток 18)

73 $27 \circ 3 \circ 3 = 3$

$27 \circ 3 \circ 3 = 84$

$27 \circ 3 \circ 3 = 78$

$27 \circ 3 \circ 3 = 90$

Вставь, где это нужно, пропущенные скобки.

Чтобы получить 3, нужно использовать операцию деления. Выполним действия последовательно слева направо: сначала разделим 27 на 3, а затем результат разделим еще раз на 3. В данном случае скобки не требуются, так как порядок действий соблюдается.

1) $27 : 3 = 9$

2) $9 : 3 = 3$

Итоговое выражение: $27 : 3 : 3 = 3$.

Ответ: $27 : 3 : 3 = 3$

Для получения 84, необходимо скомбинировать умножение и сложение. Сначала умножим 27 на 3, а к результату прибавим 3. Согласно порядку арифметических действий, умножение выполняется перед сложением, поэтому скобки не нужны.

1) $27 \cdot 3 = 81$

2) $81 + 3 = 84$

Итоговое выражение: $27 \cdot 3 + 3 = 84$.

Ответ: $27 \cdot 3 + 3 = 84$

Чтобы получить 78, используем умножение и вычитание. Сначала 27 умножим на 3, а затем из полученного произведения вычтем 3. Умножение имеет приоритет над вычитанием, поэтому скобки ставить не нужно.

1) $27 \cdot 3 = 81$

2) $81 - 3 = 78$

Итоговое выражение: $27 \cdot 3 - 3 = 78$.

Ответ: $27 \cdot 3 - 3 = 78$

Чтобы в результате получилось 90, нужно изменить стандартный порядок действий. Сначала сложим 27 и 3, а затем полученную сумму умножим на 3. Для того чтобы сложение выполнилось раньше умножения, его необходимо выделить скобками.

1) $27 + 3 = 30$

2) $30 \cdot 3 = 90$

Итоговое выражение: $(27 + 3) \cdot 3 = 90$.

Ответ: $(27 + 3) \cdot 3 = 90$

74 Реши задачи, составляя выражения.

1) В одном гараже 48 машин, в другом — 24, а на стоянке в 6 раз меньше машин, чем в этих двух гаражах. Сколько машин на стоянке?

Ответ:

2) Витя посчитал, что в новом доме свет горел в 26 окнах, а тёмных окон было в нём в 2 раза больше. Сколько всего окон насчитал Витя в этом доме?

Ответ:

1) Чтобы решить задачу, сначала нужно найти общее количество машин в двух гаражах. Для этого складываем количество машин в первом и втором гаражах.
$48 + 24 = 72$ (машины) — всего в двух гаражах.
Далее, нам известно, что на стоянке машин в 6 раз меньше, чем в двух гаражах вместе. Чтобы найти это количество, нужно общее число машин в гаражах разделить на 6.
$72 \div 6 = 12$ (машин) — на стоянке.
Можно составить одно общее выражение для решения задачи:
$(48 + 24) \div 6 = 12$.
Ответ: 12.

2) Сначала определим, сколько было тёмных окон. В условии сказано, что их было в 2 раза больше, чем окон со светом (которых 26). Значит, нужно умножить количество светлых окон на 2.
$26 \times 2 = 52$ (окна) — было тёмных.
Теперь, чтобы узнать, сколько всего окон насчитал Витя, нужно сложить количество светлых и тёмных окон.
$26 + 52 = 78$ (окон) — всего в доме.
Общее выражение для решения задачи выглядит так:
$26 + (26 \times 2) = 78$.
Ответ: 78.

75 В витрине магазина было 18 сумок и 3 чемодана. Во сколько раз больше было сумок, чем чемоданов, в этой витрине?

Ответ:

Чтобы определить, во сколько раз количество сумок больше, чем количество чемоданов, необходимо разделить количество сумок на количество чемоданов.
В витрине было 18 сумок и 3 чемодана.
Выполним деление:
$18 \div 3 = 6$
Таким образом, сумок в витрине было в 6 раз больше, чем чемоданов.
Ответ: 6