Страница 35, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

54 В 4 одинаковые коробки разложили поровну 24 карандаша. Сколько карандашей в 7 таких коробках?

Запиши вопросы, на которые ответишь, выполнив действия.

1) $24 : 4 = 6 \text{ (к.)}$

2) $6 \cdot 7 = 42 \text{ (к.)}$

Ответ:

1) Сколько карандашей в одной коробке?

Чтобы найти количество карандашей в одной коробке, нужно общее количество карандашей (24) разделить на количество коробок (4).

$24 : 4 = 6$ (карандашей)

Ответ: 6 карандашей.

2) Сколько карандашей в 7 таких коробках?

Чтобы найти общее количество карандашей в семи коробках, нужно количество карандашей в одной коробке (6) умножить на требуемое количество коробок (7).

$6 \cdot 7 = 42$ (карандаша)

Ответ: 42 карандаша.

55 Запиши все двузначные числа, у которых:

1) число десятков на 2 больше, чем число единиц;

2) число десятков в 2 раза больше, чем число единиц;

3) в разряде единиц стоит цифра 7.

1) число десятков на 2 больше, чем число единиц;

Двузначное число состоит из десятков и единиц. Обозначим цифру в разряде десятков как $д$, а цифру в разряде единиц как $е$. По условию, цифра десятков на 2 больше цифры единиц, что можно записать формулой: $д = е + 2$.
Поскольку число двузначное, цифра десятков $д$ не может быть нулем ($д \ge 1$), а цифра единиц $е$ может быть любой от 0 до 9.
Будем подставлять возможные значения для цифры единиц $е$, чтобы найти соответствующую цифру десятков $д$:
- Если $е = 0$, то $д = 0 + 2 = 2$. Получаем число 20.
- Если $е = 1$, то $д = 1 + 2 = 3$. Получаем число 31.
- Если $е = 2$, то $д = 2 + 2 = 4$. Получаем число 42.
- Если $е = 3$, то $д = 3 + 2 = 5$. Получаем число 53.
- Если $е = 4$, то $д = 4 + 2 = 6$. Получаем число 64.
- Если $е = 5$, то $д = 5 + 2 = 7$. Получаем число 75.
- Если $е = 6$, то $д = 6 + 2 = 8$. Получаем число 86.
- Если $е = 7$, то $д = 7 + 2 = 9$. Получаем число 97.
Если взять $е = 8$, то $д$ будет равно 10, а это уже не цифра. Значит, мы нашли все возможные числа.

Ответ: 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97.

2) число десятков в 2 раза больше, чем число единиц;

В этом случае условие можно записать как $д = 2 \times е$.
Цифра десятков $д$ должна быть от 1 до 9, а цифра единиц $е$ — от 0 до 9.
Рассмотрим все возможные значения для цифры единиц $е$:
- Если $е = 0$, то $д = 2 \times 0 = 0$. Число 00 не является двузначным, поэтому не подходит.
- Если $е = 1$, то $д = 2 \times 1 = 2$. Получаем число 21.
- Если $е = 2$, то $д = 2 \times 2 = 4$. Получаем число 42.
- Если $е = 3$, то $д = 2 \times 3 = 6$. Получаем число 63.
- Если $е = 4$, то $д = 2 \times 4 = 8$. Получаем число 84.
Если взять $е = 5$, то $д$ будет равно 10, что невозможно для цифры десятков. Поэтому мы нашли все подходящие числа.

Ответ: 21, 42, 63, 84.

3) в разряде единиц стоит цифра 7.

По условию, цифра в разряде единиц ($е$) всегда равна 7.
Так как число двузначное, цифра в разряде десятков ($д$) может быть любой от 1 до 9.
Перечислим все числа, которые можно составить, подставляя разные цифры на место десятков:
- Если $д = 1$, число - 17.
- Если $д = 2$, число - 27.
- Если $д = 3$, число - 37.
- Если $д = 4$, число - 47.
- Если $д = 5$, число - 57.
- Если $д = 6$, число - 67.
- Если $д = 7$, число - 77.
- Если $д = 8$, число - 87.
- Если $д = 9$, число - 97.
Это все возможные двузначные числа, у которых в разряде единиц стоит цифра 7.

Ответ: 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97.

92 На катере было 35 пассажиров. На пристани 7 пассажиров вышли, но вошли 9 новых пассажиров. Сколько пассажиров стало на катере?

Решение задачи можно записать выражением так:

$35 - 7 + 9 = 37$ — или так: $35 + (9 - 7) = 37$.

Запиши, что узнали первым действием в каждом случае.

В первом случае (выражение $35 - 7 + 9$):

Первое действие в этом решении — это вычитание $35 - 7$. Этим действием мы находим, сколько пассажиров осталось на катере после того, как 7 из них сошли на берег.
$35 - 7 = 28$ (пассажиров)

Ответ: Первым действием узнали, сколько пассажиров осталось на катере до того, как зашли новые.

Во втором случае (выражение $35 + (9 - 7)$):

Первое действие в этом решении — это вычитание в скобках $9 - 7$. Этим действием мы находим, на сколько изменилось общее количество пассажиров. Другими словами, мы узнаём, на сколько больше пассажиров вошло, чем вышло.
$9 - 7 = 2$ (пассажира)

Ответ: Первым действием узнали, на сколько пассажиров на катере стало больше.

93 Выполни деление с остатком.

$476 \vert \underline{\phantom{XX}}$

$517 \vert \underline{\phantom{XX}}$

$385 \vert \underline{\phantom{XX}}$

$78 \vert \underline{\phantom{XX}}$

$636 \vert \underline{\phantom{XX}}$

47 : 6

Для выполнения деления с остатком, находим наибольшее число, которое меньше или равно 47 и делится на 6 нацело. Вспоминаем таблицу умножения на 6: $6 \times 7 = 42$, а $6 \times 8 = 48$. Число 48 больше 47, поэтому выбираем 42.

Таким образом, неполное частное равно 7.

Чтобы найти остаток, вычитаем из делимого (47) найденное произведение: $47 - 42 = 5$.

Проверка: остаток 5 должен быть меньше делителя 6. Условие $5 < 6$ выполняется. Значит, $47 = 6 \times 7 + 5$.

Ответ: 7 (ост. 5)

51 : 7

Находим наибольшее число, не превышающее 51, которое делится на 7 без остатка. Из таблицы умножения на 7: $7 \times 7 = 49$, а $7 \times 8 = 56$. Так как 56 больше 51, подходящее число — 49.

Неполное частное равно 7.

Находим остаток: $51 - 49 = 2$.

Проверка: остаток 2 меньше делителя 7 ($2 < 7$). Равенство $51 = 7 \times 7 + 2$ верно.

Ответ: 7 (ост. 2)

38 : 5

Находим наибольшее число, которое меньше или равно 38 и кратно 5. Это число 35, так как $5 \times 7 = 35$. Следующее кратное, $5 \times 8 = 40$, уже больше 38.

Неполное частное равно 7.

Вычисляем остаток: $38 - 35 = 3$.

Проверка: остаток 3 меньше делителя 5 ($3 < 5$). Равенство $38 = 5 \times 7 + 3$ верно.

Ответ: 7 (ост. 3)

7 : 8

В данном случае делимое (7) меньше делителя (8). Это означает, что 8 не помещается в 7 ни одного целого раза.

Поэтому неполное частное равно 0.

Остаток в таком случае равен самому делимому: $7 - (8 \times 0) = 7$.

Проверка: остаток 7 меньше делителя 8 ($7 < 8$). Равенство $7 = 8 \times 0 + 7$ верно.

Ответ: 0 (ост. 7)

63 : 6

Находим наибольшее число, не превышающее 63, которое делится на 6 нацело. Мы знаем, что $6 \times 10 = 60$. Следующее кратное, $6 \times 11 = 66$, больше 63. Значит, подходящее число — 60.

Неполное частное равно 10.

Вычисляем остаток: $63 - 60 = 3$.

Проверка: остаток 3 меньше делителя 6 ($3 < 6$). Равенство $63 = 6 \times 10 + 3$ верно.

Ответ: 10 (ост. 3)

94 В двух коробках было 80 карандашей. Когда из одной коробки взяли 18 карандашей, в обеих коробках карандашей стало поровну. Сколько карандашей стало в каждой коробке?

Запиши решение, составляя выражение.

Ответ:

Проверь своё решение.

Чтобы найти, сколько карандашей стало в каждой коробке, сначала нужно определить, сколько всего карандашей осталось в обеих коробках после того, как 18 штук забрали. Для этого из начального общего количества карандашей вычтем количество убранных.

1) $80 - 18 = 62$ (карандаша) — осталось в двух коробках вместе.

В условии сказано, что после этого в обеих коробках карандашей стало поровну. Значит, оставшиеся 62 карандаша разделены на две равные части. Чтобы найти количество карандашей в каждой коробке, разделим это число на 2.

2) $62 / 2 = 31$ (карандаш) — стало в каждой коробке.

Запишем всё решение одним выражением, как требуется в условии задачи:

$(80 - 18) / 2 = 31$ (карандаш)

Ответ: в каждой коробке стало по 31 карандашу.