Страница 44, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

81 1) Папе и сыну вместе 45 лет. Сыну 9 лет. На сколько лет папа старше сына?

2) Папе и сыну вместе 45 лет. Сыну 9 лет. Во сколько раз сын моложе папы?

Объясни, почему первое действие при решении этих разных задач будет одинаковым, и закон- чи их решения.

1) $45-9=36$ (лет)

2) Ответ:

1) $45-9=36$ (лет)

2) Ответ:

Первое действие в обеих задачах будет одинаковым, потому что для ответа на главные вопросы задач («на сколько лет старше?» и «во сколько раз моложе?») необходимо сравнить возраст папы с возрастом сына. Так как возраст папы нам неизвестен, первым шагом в обоих случаях будет его вычисление. Мы находим возраст папы, вычитая из общего возраста (45 лет) возраст сына (9 лет).

1)
Чтобы узнать, на сколько лет папа старше сына, нужно из возраста папы вычесть возраст сына.
1) $45 - 9 = 36$ (лет) — возраст папы.
2) $36 - 9 = 27$ (лет).
Ответ: папа старше сына на 27 лет.

2)
Чтобы узнать, во сколько раз сын моложе папы, нужно возраст папы разделить на возраст сына.
1) $45 - 9 = 36$ (лет) — возраст папы.
2) $36 : 9 = 4$ (раза).
Ответ: сын моложе папы в 4 раза.

82 $7 \cdot 1 =$$9 \cdot (34 - 33) =$$98 \cdot 1 =$

$1 \cdot 9 =$$0 \cdot (43 - 6) =$$100 \cdot 0 =$

$8 \cdot 0 =$$8 + 10 + 0 =$$0 \cdot 14 =$

7 · 1 =

При умножении любого числа на 1 в результате получается это же число. Следовательно, $7 \cdot 1 = 7$.

Ответ: 7

1 · 9 =

От перестановки множителей произведение не меняется. При умножении числа на 1 получается то же самое число. Таким образом, $1 \cdot 9 = 9$.

Ответ: 9

8 · 0 =

При умножении любого числа на 0 в результате всегда получается 0. Поэтому $8 \cdot 0 = 0$.

Ответ: 0

9 · (34 – 33) =

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем вычитание в скобках, а затем умножение.
1) $34 - 33 = 1$
2) $9 \cdot 1 = 9$

Ответ: 9

0 · (43 – 6) =

При умножении на 0 любого числа или выражения результат всегда будет равен 0. Можно не вычислять значение в скобках.
Если вычислить: $43 - 6 = 37$.
Тогда $0 \cdot 37 = 0$.

Ответ: 0

8 + 10 + 0 =

Выполняем сложение по порядку слева направо. Прибавление нуля не изменяет число.
1) $8 + 10 = 18$
2) $18 + 0 = 18$

Ответ: 18

98 · 1 =

Любое число, умноженное на 1, равно самому себе. Таким образом, $98 \cdot 1 = 98$.

Ответ: 98

100 · 0 =

Любое число, умноженное на 0, в результате даёт 0. Следовательно, $100 \cdot 0 = 0$.

Ответ: 0

0 · 14 =

При умножении нуля на любое число в результате всегда получается 0. Поэтому $0 \cdot 14 = 0$.

Ответ: 0

83 Реши уравнения.

$0 + x = 43$

$y : 9 = 0$

$7 - x = 7$

$64 : x = 1$

$15 : x = 15$

$32 = 4 \cdot x$

0 + x = 43
В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (43) вычесть известное слагаемое (0).
$x = 43 - 0$
$x = 43$
Проверка: $0 + 43 = 43$. Равенство верно.
Ответ: $x = 43$

y : 9 = 0
В этом уравнении $y$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (0) умножить на делитель (9).
$y = 0 \cdot 9$
$y = 0$
Проверка: $0 : 9 = 0$. Равенство верно.
Ответ: $y = 0$

7 - x = 7
В этом уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (7) вычесть разность (7).
$x = 7 - 7$
$x = 0$
Проверка: $7 - 0 = 7$. Равенство верно.
Ответ: $x = 0$

64 : x = 1
В этом уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (64) разделить на частное (1).
$x = 64 : 1$
$x = 64$
Проверка: $64 : 64 = 1$. Равенство верно.
Ответ: $x = 64$

15 : x = 15
В этом уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (15) разделить на частное (15).
$x = 15 : 15$
$x = 1$
Проверка: $15 : 1 = 15$. Равенство верно.
Ответ: $x = 1$

32 = 4 · x
В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (32) разделить на известный множитель (4).
$x = 32 : 4$
$x = 8$
Проверка: $32 = 4 \cdot 8$. Равенство верно.
Ответ: $x = 8$

16 Скатерть, которая имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м и 3 м, со всех сторон обшивают тесьмой. Хватит ли для этого 9 м тесьмы?

Подчеркни правильный ответ: да, нет.

Ответ поясни вычислениями.

Ответ поясни вычислениями.

Чтобы определить, хватит ли тесьмы для обшивки скатерти по краям, необходимо найти её периметр. Скатерть имеет форму прямоугольника со сторонами $a = 2$ м и $b = 3$ м.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле, где $a$ и $b$ – его стороны:

$P = 2 \times (a + b)$

Подставим в формулу известные длины сторон скатерти:

$P = 2 \times (2 + 3) = 2 \times 5 = 10$ м.

Таким образом, для обшивки всей скатерти требуется 10 метров тесьмы. По условию задачи, в наличии есть только 9 метров.

Сравним необходимое количество тесьмы с имеющимся:

$10 \text{ м} > 9 \text{ м}$

Поскольку периметр скатерти больше, чем длина имеющейся тесьмы, её не хватит.

Подчеркни правильный ответ: да, нет.

Ответ: нет, 9 метров тесьмы не хватит, так как периметр скатерти составляет 10 метров.

17 $694 - 90 =$

$385 - 5 =$

$694 - 4 =$

$715 - 15 =$

$694 - 600 =$

$889 - 800 =$

694 - 90 =
Чтобы найти разность чисел 694 и 90, можно представить уменьшаемое 694 в виде суммы сотен и оставшейся части: $600 + 94$.
Теперь вычитание становится проще:
$694 - 90 = (600 + 94) - 90 = 600 + (94 - 90) = 600 + 4 = 604$.
Ответ: 604

694 - 4 =
В этом примере мы вычитаем единицы из трехзначного числа. Число 694 состоит из 6 сотен, 9 десятков и 4 единиц. Мы вычитаем 4 единицы.
$694 - 4 = 690$.
Вычитаем единицы из единиц: $4 - 4 = 0$. Десятки и сотни остаются без изменений.
Ответ: 690

694 - 600 =
Здесь мы вычитаем сотни. Число 694 состоит из 6 сотен, 9 десятков и 4 единиц. Мы вычитаем 6 сотен.
$694 - 600 = (600 + 94) - 600 = (600 - 600) + 94 = 0 + 94 = 94$.
Вычитаем сотни из сотен: $600 - 600 = 0$. Остаются десятки и единицы.
Ответ: 94

385 - 5 =
Это вычитание единиц. Число 385 состоит из 3 сотен, 8 десятков и 5 единиц. Мы вычитаем 5 единиц.
$385 - 5 = 380$.
Вычитаем единицы из единиц: $5 - 5 = 0$. Сотни и десятки не меняются.
Ответ: 380

715 - 15 =
Чтобы найти разность, можно вычесть по частям: сначала десятки, потом единицы.
$715 - 10 = 705$.
$705 - 5 = 700$.
Таким образом, $715 - 15 = 700$.
Ответ: 700

889 - 800 =
В этом примере мы вычитаем сотни. Число 889 состоит из 8 сотен, 8 десятков и 9 единиц. Мы вычитаем 8 сотен.
$889 - 800 = (800 + 89) - 800 = (800 - 800) + 89 = 0 + 89 = 89$.
Вычитаем сотни из сотен: $800 - 800 = 0$. Десятки и единицы остаются.
Ответ: 89

18 Выполни деление с остатком и проверь результат.

256 838 1113 599

256 : 6
Выполним деление с остатком:
1. Делим первое неполное делимое 25 на 6. Получаем 4. $4 \times 6 = 24$.
2. Находим остаток: $25 - 24 = 1$.
3. Сносим следующую цифру 6, получаем 16.
4. Делим 16 на 6. Получаем 2. $2 \times 6 = 12$.
5. Находим остаток: $16 - 12 = 4$.
Таким образом, $256 : 6 = 42$ с остатком 4.
Проверка:
Умножим частное на делитель и прибавим остаток, чтобы получить делимое:
$42 \times 6 + 4 = 252 + 4 = 256$.
$256 = 256$. Проверка выполнена, результат верный.
Ответ: $256 : 6 = 42$ (ост. 4).

838 : 8
Выполним деление с остатком:
1. Делим 8 на 8. Получаем 1. $1 \times 8 = 8$. Остаток 0.
2. Сносим 3. 3 меньше 8, поэтому в частном пишем 0.
3. Сносим 8, получаем 38.
4. Делим 38 на 8. Получаем 4. $4 \times 8 = 32$.
5. Находим остаток: $38 - 32 = 6$.
Таким образом, $838 : 8 = 104$ с остатком 6.
Проверка:
$104 \times 8 + 6 = 832 + 6 = 838$.
$838 = 838$. Проверка выполнена, результат верный.
Ответ: $838 : 8 = 104$ (ост. 6).

1113 : 3
Выполним деление с остатком:
1. Делим 11 на 3. Получаем 3. $3 \times 3 = 9$.
2. Находим остаток: $11 - 9 = 2$.
3. Сносим 1, получаем 21.
4. Делим 21 на 3. Получаем 7. $7 \times 3 = 21$. Остаток 0.
5. Сносим 3.
6. Делим 3 на 3. Получаем 1. $1 \times 3 = 3$. Остаток 0.
Таким образом, $1113 : 3 = 371$ без остатка.
Проверка:
$371 \times 3 = 1113$.
$1113 = 1113$. Проверка выполнена, результат верный.
Ответ: $1113 : 3 = 371$.

599 : 9
Выполним деление с остатком:
1. Делим 59 на 9. Получаем 6. $6 \times 9 = 54$.
2. Находим остаток: $59 - 54 = 5$.
3. Сносим 9, получаем 59.
4. Делим 59 на 9. Получаем 6. $6 \times 9 = 54$.
5. Находим остаток: $59 - 54 = 5$.
Таким образом, $599 : 9 = 66$ с остатком 5.
Проверка:
$66 \times 9 + 5 = 594 + 5 = 599$.
$599 = 599$. Проверка выполнена, результат верный.
Ответ: $599 : 9 = 66$ (ост. 5).

19 $4 \text{ м } 60 \text{ см}$ O $4 \text{ м } 6 \text{ см}$

$5 \text{ дм}^2$ O $500 \text{ см}^2$

$8 \text{ см } 6 \text{ мм}$ O $8 \text{ дм } 6 \text{ мм}$

$6 \text{ м}^2$ O $480 \text{ см}^2$

4 м 60 см ◯ 4 м 6 см
Чтобы сравнить эти два значения, нужно привести их к одной единице измерения, например, к сантиметрам. В одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$).
Переведем левую часть:
$4 \text{ м} \ 60 \text{ см} = 4 \times 100 \text{ см} + 60 \text{ см} = 400 \text{ см} + 60 \text{ см} = 460 \text{ см}$.
Переведем правую часть:
$4 \text{ м} \ 6 \text{ см} = 4 \times 100 \text{ см} + 6 \text{ см} = 400 \text{ см} + 6 \text{ см} = 406 \text{ см}$.
Теперь сравним полученные значения:
$460 \text{ см} > 406 \text{ см}$.
Следовательно, $4 \text{ м} \ 60 \text{ см} > 4 \text{ м} \ 6 \text{ см}$.
Ответ: 4 м 60 см > 4 м 6 см.

8 см 6 мм ◯ 8 дм 6 мм
Для сравнения приведем оба значения к миллиметрам. В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$), а в одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$). Значит, в одном дециметре 100 миллиметров ($1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$).
Переведем левую часть:
$8 \text{ см} \ 6 \text{ мм} = 8 \times 10 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 80 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 86 \text{ мм}$.
Переведем правую часть:
$8 \text{ дм} \ 6 \text{ мм} = 8 \times 100 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 800 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 806 \text{ мм}$.
Сравним полученные значения:
$86 \text{ мм} < 806 \text{ мм}$.
Следовательно, $8 \text{ см} \ 6 \text{ мм} < 8 \text{ дм} \ 6 \text{ мм}$.
Ответ: 8 см 6 мм < 8 дм 6 мм.

5 дм² ◯ 500 см²
Чтобы сравнить площади, приведем их к одной единице измерения. Мы знаем, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Для перевода единиц площади возведем это соотношение в квадрат:
$1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$.
Теперь переведем левую часть в квадратные сантиметры:
$5 \text{ дм}^2 = 5 \times 100 \text{ см}^2 = 500 \text{ см}^2$.
Сравним полученное значение с правой частью:
$500 \text{ см}^2 = 500 \text{ см}^2$.
Следовательно, $5 \text{ дм}^2 = 500 \text{ см}^2$.
Ответ: 5 дм² = 500 см².

6 м² ◯ 480 см²
Приведем обе величины к квадратным сантиметрам для сравнения. Известно, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Для перевода единиц площади возведем это соотношение в квадрат:
$1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$.
Переведем левую часть в квадратные сантиметры:
$6 \text{ м}^2 = 6 \times 10000 \text{ см}^2 = 60000 \text{ см}^2$.
Теперь сравним полученное значение с правой частью:
$60000 \text{ см}^2 > 480 \text{ см}^2$.
Следовательно, $6 \text{ м}^2 > 480 \text{ см}^2$.
Ответ: 6 м² > 480 см².