Страница 45, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

84 $4 \text{ м } 7 \text{ дм } = \Box \Box \text{ дм}$

$5 \text{ дм } 6 \text{ см } = \Box \Box \text{ см}$

$8 \text{ см } 3 \text{ мм } = \Box \Box \text{ мм}$

$37 \text{ мм } = \Box \text{ см } \Box \text{ мм}$

$74 \text{ см } = \Box \text{ дм } \Box \text{ см}$

$96 \text{ дм } = \Box \text{ м } \Box \text{ дм}$

4 м 7 дм = 47 дм

Чтобы выразить данное значение в дециметрах, необходимо перевести метры в дециметры и прибавить к ним имеющиеся дециметры.
Мы знаем, что в одном метре содержится 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Следовательно, 4 метра равны $4 \times 10 = 40$ дециметрам.
Теперь добавим оставшиеся 7 дециметров: $40 \text{ дм} + 7 \text{ дм} = 47 \text{ дм}$.
Ответ: 47

5 дм 6 см = 56 см

Чтобы выразить данное значение в сантиметрах, нужно перевести дециметры в сантиметры и сложить с имеющимися сантиметрами.
В одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Значит, 5 дециметров равны $5 \times 10 = 50$ сантиметрам.
Прибавим оставшиеся 6 сантиметров: $50 \text{ см} + 6 \text{ см} = 56 \text{ см}$.
Ответ: 56

8 см 3 мм = 83 мм

Чтобы выразить данное значение в миллиметрах, нужно перевести сантиметры в миллиметры и прибавить оставшиеся миллиметры.
В одном сантиметре 10 миллиметров: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Поэтому 8 сантиметров равны $8 \times 10 = 80$ миллиметрам.
Теперь добавим оставшиеся 3 миллиметра: $80 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 83 \text{ мм}$.
Ответ: 83

37 мм = 3 см 7 мм

Чтобы перевести миллиметры в сантиметры и миллиметры, нужно разделить число миллиметров на 10, так как $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Целая часть от деления покажет количество сантиметров, а остаток — количество миллиметров.
$37 \text{ мм} = 30 \text{ мм} + 7 \text{ мм} = (30 \div 10) \text{ см} + 7 \text{ мм} = 3 \text{ см } 7 \text{ мм}$.
При делении 37 на 10 получаем 3 и остаток 7.
Ответ: 3 см 7 мм

74 см = 7 дм 4 см

Чтобы перевести сантиметры в дециметры и сантиметры, нужно разделить число сантиметров на 10, так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Целая часть от деления покажет количество дециметров, а остаток — количество сантиметров.
$74 \text{ см} = 70 \text{ см} + 4 \text{ см} = (70 \div 10) \text{ дм} + 4 \text{ см} = 7 \text{ дм } 4 \text{ см}$.
При делении 74 на 10 получаем 7 и остаток 4.
Ответ: 7 дм 4 см

96 дм = 9 м 6 дм

Чтобы перевести дециметры в метры и дециметры, нужно разделить число дециметров на 10, так как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Целая часть от деления покажет количество метров, а остаток — количество дециметров.
$96 \text{ дм} = 90 \text{ дм} + 6 \text{ дм} = (90 \div 10) \text{ м} + 6 \text{ дм} = 9 \text{ м } 6 \text{ дм}$.
При делении 96 на 10 получаем 9 и остаток 6.
Ответ: 9 м 6 дм

85 Устно сравни задачи и реши их, составляя выражения.

1) На 4 пирога нужно разложить 32 клубнички, поровну на все. Сколько клубничек нужно для шести таких пирогов?

Ответ:

2) На 4 пирога нужно разложить 32 клубнички, поровну на все. На сколько таких пирогов хватит 48 клубничек?

Ответ:

Сначала сравним задачи. Обе задачи начинаются с одинакового условия: на 4 пирога нужно 32 клубнички, поровну на все. Это означает, что в обеих задачах на один пирог уходит одинаковое количество клубники. Однако вопросы в задачах разные. В первой задаче нужно найти общее количество клубники для заданного числа пирогов (6). Во второй задаче, наоборот, нужно найти, сколько пирогов можно сделать из заданного количества клубники (48). Таким образом, это две взаимообратные задачи.

1)
Чтобы решить задачу, сначала найдем, сколько клубничек уходит на один пирог. Для этого разделим общее количество клубники на количество пирогов.
$32 \div 4 = 8$ (клубничек) — на один пирог.
Теперь, зная количество клубничек на один пирог, найдем, сколько их нужно для шести пирогов. Для этого умножим количество клубничек на один пирог на требуемое количество пирогов.
$8 \times 6 = 48$ (клубничек).
Можно записать решение одним выражением:
$(32 \div 4) \times 6 = 48$.
Ответ: 48 клубничек.

2)
Первый шаг в решении этой задачи такой же, как и в предыдущей: находим, сколько клубничек нужно для одного пирога.
$32 \div 4 = 8$ (клубничек) — на один пирог.
Теперь, зная, что на один пирог уходит 8 клубничек, найдем, на сколько пирогов хватит 48 клубничек. Для этого разделим общее количество имеющихся клубничек на количество, необходимое для одного пирога.
$48 \div 8 = 6$ (пирогов).
Можно записать решение одним выражением:
$48 \div (32 \div 4) = 6$.
Ответ: 6 пирогов.

86 Используя числа 7, 8, 56 и $x$, составь различные уравнения со знаками действий «•» и «:».

Реши все составленные уравнения.

На основе чисел 7, 8, 56 и переменной x можно составить различные уравнения, используя операции умножения и деления. В основе всех уравнений лежит равенство $7 \cdot 8 = 56$.

Уравнения с умножением (•)

1. $7 \cdot 8 = x$

В этом уравнении x является произведением чисел 7 и 8. Чтобы найти x, нужно выполнить умножение.

$x = 7 \cdot 8$

$x = 56$

Ответ: $x = 56$.

2. $7 \cdot x = 56$

В этом уравнении x является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (56) разделить на известный множитель (7).

$x = 56 : 7$

$x = 8$

Ответ: $x = 8$.

3. $x \cdot 8 = 56$

Здесь x также является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение (56) разделить на известный множитель (8).

$x = 56 : 8$

$x = 7$

Ответ: $x = 7$.

Уравнения с делением (:)

1. $x : 7 = 8$

В этом уравнении x является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (8) умножить на делитель (7).

$x = 8 \cdot 7$

$x = 56$

Ответ: $x = 56$.

2. $x : 8 = 7$

Здесь x также является неизвестным делимым. Чтобы его найти, нужно частное (7) умножить на делитель (8).

$x = 7 \cdot 8$

$x = 56$

Ответ: $x = 56$.

3. $56 : x = 7$

В этом уравнении x является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (56) разделить на частное (7).

$x = 56 : 7$

$x = 8$

Ответ: $x = 8$.

4. $56 : x = 8$

Здесь x также является неизвестным делителем. Чтобы его найти, нужно делимое (56) разделить на частное (8).

$x = 56 : 8$

$x = 7$

Ответ: $x = 7$.

5. $56 : 7 = x$

В этом уравнении x является частным. Чтобы найти x, нужно выполнить деление.

$x = 56 : 7$

$x = 8$

Ответ: $x = 8$.

6. $56 : 8 = x$

Здесь x также является частным. Чтобы найти x, нужно выполнить деление.

$x = 56 : 8$

$x = 7$

Ответ: $x = 7$.

87 Вычисли.

$6 \cdot 8 + 0 = \text{[]}$

$45 : 5 - 0 = \text{[]}$

$0 + 7 \cdot 6 = \text{[]}$

$8 \cdot 7 \cdot 0 = \text{[]}$

$54 \cdot 0 : 9 = \text{[]}$

$0 \cdot 26 \cdot 100 = \text{[]}$

$6 \cdot 8 + 0$

Для решения этого примера необходимо соблюдать правильный порядок выполнения арифметических действий. Сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание. В данном случае, сначала выполним умножение.

1. Умножаем 6 на 8: $6 \cdot 8 = 48$.

2. К полученному результату прибавляем 0: $48 + 0 = 48$.

Ответ: 48

$8 \cdot 7 \cdot 0$

В этом выражении все действия – умножение. Важно помнить свойство умножения на ноль: произведение любого числа и нуля равно нулю. Поэтому результат всего выражения будет равен нулю.

Можно также вычислить по порядку:

1. Умножаем 8 на 7: $8 \cdot 7 = 56$.

2. Полученный результат умножаем на 0: $56 \cdot 0 = 0$.

Ответ: 0

$45 : 5 - 0$

Согласно порядку действий, сначала выполняем деление, а потом вычитание.

1. Делим 45 на 5: $45 : 5 = 9$.

2. Из полученного результата вычитаем 0: $9 - 0 = 9$.

Ответ: 9

$54 \cdot 0 : 9$

В этом примере есть умножение и деление. Эти действия имеют одинаковый приоритет и выполняются по порядку слева направо.

1. Сначала выполняем умножение: $54 \cdot 0 = 0$.

2. Затем выполняем деление: $0 : 9 = 0$. При делении нуля на любое число (не равное нулю) результат равен нулю.

Ответ: 0

$0 + 7 \cdot 6$

По правилам порядка выполнения арифметических действий, сначала нужно выполнить умножение, а затем сложение.

1. Умножаем 7 на 6: $7 \cdot 6 = 42$.

2. К нулю прибавляем полученный результат: $0 + 42 = 42$.

Ответ: 42

$0 \cdot 26 \cdot 100$

В данном выражении все действия – умножение. Как и в примере выше, используем свойство умножения на ноль: если один из множителей равен нулю, то и все произведение равно нулю.

Выполним вычисления по порядку:

1. Умножаем 0 на 26: $0 \cdot 26 = 0$.

2. Полученный результат умножаем на 100: $0 \cdot 100 = 0$.

Ответ: 0

20 Реши уравнения.

$75 \div x = 15$

$x \div 23 = 4$

$y \cdot 16 = 64$

75 : x = 15

В этом уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое (75) разделить на частное (15).

$x = 75 : 15$

$x = 5$

Проведем проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:

$75 : 5 = 15$

$15 = 15$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=5$.

x : 23 = 4

В этом уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное (4) умножить на делитель (23).

$x = 4 \cdot 23$

$x = 92$

Проведем проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:

$92 : 23 = 4$

$4 = 4$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=92$.

y ⋅ 16 = 64

В этом уравнении $y$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (64) разделить на известный множитель (16).

$y = 64 : 16$

$y = 4$

Проведем проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:

$4 \cdot 16 = 64$

$64 = 64$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $y=4$.

21 1) Заполни окошки числами так, чтобы равенства стали верными.

$1 \text{ ч} = $ [] [] $\text{ мин}$

$95 \text{ мин} = $ [] $\text{ ч } $ [] [] $\text{ мин}$

$1 \text{ мин} = $ [] [] $\text{ с}$

$69 \text{ с} = $ [] $\text{ мин } $ [] [] $\text{ с}$

2) Запиши, чему равна одна пятнадцатая часть часа.

[] [] [] [] [] [] []

1) Заполни окошки числами так, чтобы равенства стали верными.

1 ч = … мин
В одном часе 60 минут. Поэтому равенство будет верным, если вписать число 60.
$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.
Ответ: 60

95 мин = … ч … мин
Чтобы перевести минуты в часы и минуты, нужно разделить общее количество минут на 60, так как в одном часе 60 минут. Целая часть от деления будет равна количеству часов, а остаток — количеству минут.
$95 \div 60 = 1$ и $35$ в остатке.
Таким образом, $95 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 35 \text{ мин}$.
Ответ: 1 ч 35 мин

1 мин = … с
В одной минуте 60 секунд. Поэтому равенство будет верным, если вписать число 60.
$1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$.
Ответ: 60

69 с = … мин … с
Чтобы перевести секунды в минуты и секунды, нужно разделить общее количество секунд на 60, так как в одной минуте 60 секунд. Целая часть от деления будет равна количеству минут, а остаток — количеству секунд.
$69 \div 60 = 1$ и $9$ в остатке.
Таким образом, $69 \text{ с} = 1 \text{ мин } 9 \text{ с}$.
Ответ: 1 мин 9 с

2) Запиши, чему равна одна пятнадцатая часть часа.

"Одна пятнадцатая часть" математически записывается как дробь $\frac{1}{15}$. Нам нужно найти $\frac{1}{15}$ от одного часа.
Для удобства вычислений переведем часы в минуты. В одном часе 60 минут.
Теперь найдем $\frac{1}{15}$ от 60 минут. Для этого нужно 60 умножить на $\frac{1}{15}$, что равносильно делению 60 на 15.
$60 \text{ мин} \div 15 = 4 \text{ мин}$.
Следовательно, одна пятнадцатая часть часа равна 4 минутам.
Ответ: 4 минуты

22 Запиши все возможные трёхзначные числа, используя каждую из данных цифр в записи числа только один раз.

1) 4, 7, 3;

2) 9, 0, 8.

1) Чтобы составить все возможные трёхзначные числа из цифр 4, 7 и 3, не повторяя их, нужно перебрать все варианты расстановки этих цифр на местах сотен, десятков и единиц. Это задача на перестановки. Количество возможных чисел равно числу перестановок из 3 элементов, что вычисляется как $3!$ (3 факториал).

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

Значит, всего можно составить 6 уникальных трёхзначных чисел. Перечислим их все, систематически меняя первую цифру (цифру в разряде сотен):

- Если первая цифра 4, то получаем числа: 473, 437.
- Если первая цифра 7, то получаем числа: 743, 734.
- Если первая цифра 3, то получаем числа: 347, 374.

Ответ: 473, 437, 743, 734, 347, 374.

2) Чтобы составить все возможные трёхзначные числа из цифр 9, 0 и 8, не повторяя их, нужно учесть важное правило: трёхзначное число не может начинаться с нуля.

- На первое место (в разряд сотен) можно поставить только цифру 9 или 8 (2 варианта).
- На второе место (в разряд десятков) можно поставить любую из двух оставшихся цифр. Например, если первой была 9, то остаются 0 и 8 (2 варианта).
- На третье место (в разряд единиц) остаётся одна последняя цифра (1 вариант).

Общее количество комбинаций: $2 \times 2 \times 1 = 4$.

Перечислим эти числа:

- Если первая цифра 9, то получаем числа: 908, 980.
- Если первая цифра 8, то получаем числа: 890, 809.

Ответ: 908, 980, 890, 809.

23 $59 + 98 : 14 =$

$15 \cdot (63 - 57) =$

$48 : 3 + 92 : 4 =$

$37 : 37 + 83 =$

59 + 98 : 14 =
Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок действий. Сначала выполняется деление, а затем сложение.
1. Первое действие – деление: $98 : 14 = 7$.
2. Второе действие – сложение: $59 + 7 = 66$.
Ответ: 66

15 ⋅ (63 − 57) =
Согласно порядку действий, вначале выполняется операция в скобках, а затем умножение.
1. Выполним вычитание в скобках: $63 - 57 = 6$.
2. Выполним умножение результата на 15: $15 \cdot 6 = 90$.
Ответ: 90

48 : 3 + 92 : 4 =
В этом примере сначала выполняются операции деления слева направо, а затем их результаты складываются.
1. Первое действие – деление: $48 : 3 = 16$.
2. Второе действие – деление: $92 : 4 = 23$.
3. Третье действие – сложение: $16 + 23 = 39$.
Ответ: 39

37 : 37 + 83 =
Порядок действий предписывает сначала выполнить деление, а потом сложение.
1. Выполняем деление: $37 : 37 = 1$.
2. Выполняем сложение: $1 + 83 = 84$.
Ответ: 84