Номер 18, страница 75, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 18, страница 75.

Условие.

18. Из каких трёх фигур можно сложить треугольник? Запиши их номера.

Начерти и вырежи такой треугольник. Как показать, что этот треугольник — симметричная фигура?

Решение.

Решение.

Решение 3.

Поскольку в вопросе не приведены сами фигуры с номерами, мы решим задачу в общем виде, предположив логичный набор фигур.

Из каких трёх фигур можно сложить треугольник? Запиши их номера.

Сложить симметричный треугольник можно из трёх фигур, если, например, взять один прямоугольный треугольник (фигура 1) и две другие фигуры (фигуры 2 и 3), которые вместе образуют второй точно такой же прямоугольный треугольник.

Процесс сборки:
1. Сначала из фигур 2 и 3 складывается прямоугольный треугольник, идентичный фигуре 1.
2. Затем полученный треугольник и фигура 1 прикладываются друг к другу по одному из равных катетов (коротких сторон).

В результате получается большой равнобедренный треугольник. Так как у нас нет исходных номеров, мы не можем их записать.

Ответ: Треугольник можно сложить из трёх фигур, если одна из них — это прямоугольный треугольник, а две другие вместе составляют второй такой же прямоугольный треугольник.

Начерти и вырежи такой треугольник.

Чтобы начертить и вырезать такой треугольник, выполните следующие шаги:
1. На листе бумаги начертите равнобедренный треугольник. Для этого нарисуйте основание, найдите его середину и проведите из неё перпендикуляр вверх (высоту). Отметьте на высоте вершину и соедините её с концами основания.
2. Проведите линию по высоте, разделив равнобедренный треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника.
3. Один из этих прямоугольных треугольников оставьте целым (это будет наша первая фигура).
4. Второй прямоугольный треугольник разделите ещё на две части, проведя в нём произвольный отрезок из одной вершины к противоположной стороне. Это будут вторая и третья фигуры.
5. Вырежьте все три полученные фигуры. Сложив их, как описано в первом пункте, вы снова получите исходный равнобедренный треугольник.

Пример деления треугольника на 3 части (треугольник ABC — искомый, AH — высота):

Здесь треугольник CHB — это фигура 1. Треугольник AHC разделён на фигуры 2 (треугольник AHC) и 3 (треугольник ACH). Нет, это неверно. Треугольник AHC разделен на фигуру 2 (треугольник ACC') и фигуру 3 (треугольник ACH). Давайте исправим. AHC разделен на 2 части линией AC. Нет, это не то.
Корректное описание деления: Треугольник ABC разделен высотой CH на два прямоугольных треугольника: AHC и BHC. BHC - это наша фигура 1. Треугольник AHC разделен отрезком (например, от вершины A до точки на стороне CH) на фигуры 2 и 3.

Ответ: Нужно начертить равнобедренный треугольник, разделить его высотой на два прямоугольных, а один из них разделить ещё на две части.

Как показать, что этот треугольник — симметричная фигура?

Фигура называется симметричной, если у неё есть ось симметрии — прямая, которая делит фигуру на две абсолютно одинаковые, зеркально отражённые части.

Чтобы показать, что полученный равнобедренный треугольник является симметричной фигурой, нужно сделать следующее:
1. Взять вырезанный из бумаги треугольник.
2. Согнуть его пополам по линии высоты, проведённой из вершины к основанию.
3. Если после сгибания две половинки треугольника полностью совпадут (их края не будут выходить друг за друга), это доказывает, что треугольник симметричен.

Линия сгиба (высота) в этом случае и будет являться его осью симметрии.

Ответ: Нужно согнуть вырезанный треугольник по высоте: если его половины совпадут, он симметричен.