Номер 15, страница 75, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 15, страница 75.

Условие.

15. 1) Какие из чисел от 18 до 81 делятся на 9?

2) Какие из чисел: 16, 24, 32 — делятся без остатка на 4? на 3? на 8? на 6?

3) Запиши три числа, которые делятся и на 2, и на 3. Проверь, делятся ли эти числа на 6.

Решение.

Решение.

Решение 3.

1) Чтобы найти числа от 18 до 81, которые делятся на 9, нужно перечислить все числа в этом диапазоне, кратные 9. Это можно сделать, последовательно умножая 9 на целые числа, начиная с 2, так как $9 \times 2 = 18$.

$9 \times 2 = 18$

$9 \times 3 = 27$

$9 \times 4 = 36$

$9 \times 5 = 45$

$9 \times 6 = 54$

$9 \times 7 = 63$

$9 \times 8 = 72$

$9 \times 9 = 81$

Ответ: на 9 делятся числа 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81.

2) Проверим делимость чисел 16, 24, 32 на указанные делители.

Делятся на 4?

$16 \div 4 = 4$

$24 \div 4 = 6$

$32 \div 4 = 8$

На 4 делятся все три числа: 16, 24, 32.

Делятся на 3?

$16 \div 3 = 5$ (остаток 1)

$24 \div 3 = 8$

$32 \div 3 = 10$ (остаток 2)

На 3 делится только число 24.

Делятся на 8?

$16 \div 8 = 2$

$24 \div 8 = 3$

$32 \div 8 = 4$

На 8 делятся все три числа: 16, 24, 32.

Делятся на 6?

$16 \div 6 = 2$ (остаток 4)

$24 \div 6 = 4$

$32 \div 6 = 5$ (остаток 2)

На 6 делится только число 24.

Ответ: на 4 делятся: 16, 24, 32; на 3 делится: 24; на 8 делятся: 16, 24, 32; на 6 делится: 24.

3) Запишем три числа, которые делятся и на 2, и на 3. Согласно признаку делимости на 6, если число делится на 2 (т.е. оно четное) и на 3 (сумма его цифр делится на 3), то оно делится и на 6. Возьмем три таких числа, например: 6, 12, 42.

Проверим их:

• Число 6: $6 \div 2 = 3$, $6 \div 3 = 2$. Делится на 2 и на 3. Проверка на 6: $6 \div 6 = 1$. Делится.

• Число 12: $12 \div 2 = 6$, $12 \div 3 = 4$. Делится на 2 и на 3. Проверка на 6: $12 \div 6 = 2$. Делится.

• Число 42: $42 \div 2 = 21$, $42 \div 3 = 14$. Делится на 2 и на 3. Проверка на 6: $42 \div 6 = 7$. Делится.

Вывод: все числа, которые делятся одновременно и на 2, и на 3, также делятся и на 6.

Ответ: например, числа 6, 12, 42. Проверка подтверждает, что все они делятся на 6.