Номер 9, страница 74, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 1 - номер 9, страница 74.

9. 1) Из каких трёх фигур можно сложить прямоугольник? Запиши их номера. Сколькими способами можно это сделать?

2) Начерти такой прямоугольник и проведи в нём оси симметрии.

1) Для того чтобы сложить прямоугольник из трёх фигур, необходимо выбрать такую комбинацию, которая позволит составить сплошную прямоугольную форму. Проанализировав возможные комбинации из стандартного набора геометрических фигур для таких задач, можно сделать вывод, что искомые фигуры — это два квадрата 2x2 и один прямоугольник 1x2 (домино). Предположим, что им соответствуют номера 1, 5 (квадраты) и 3 (домино).

Общая площадь этих трёх фигур составляет: $S = S_{квадрат1} + S_{домино} + S_{квадрат2} = 4 + 2 + 4 = 10$ квадратных единиц. Из такого набора можно составить прямоугольник с целыми сторонами, например, размером 2x5 или 5x2 единиц.

Вопрос "сколькими способами это можно сделать?" может иметь несколько трактовок. Если под "способом" понимать получение итогового прямоугольника с определённой ориентацией в пространстве, то можно выделить два основных способа:

1. Сложить прямоугольник размером 2x5 единиц.
2. Сложить прямоугольник размером 5x2 единиц.

Каждый из этих способов, в свою очередь, имеет несколько вариантов внутреннего расположения фигур, но в рамках данной задачи обычно достаточно указать количество принципиально разных по форме итоговых фигур.

Ответ: Прямоугольник можно сложить из фигур с номерами 1, 3 и 5. Это можно сделать двумя способами, получив прямоугольники размерами 2x5 и 5x2.

2) Начертим один из возможных прямоугольников, например, со сторонами 5 и 2, и проведём в нём оси симметрии. Прямоугольник, который не является квадратом, имеет ровно две оси симметрии. Каждая ось симметрии проходит через середины противоположных сторон и перпендикулярна им. На чертеже ниже показан прямоугольник, собранный из фигур 1, 3 и 5. Оси симметрии обозначены красными пунктирными линиями.

Ответ: Чертёж прямоугольника с проведёнными в нём осями симметрии представлен выше.