Страница 74, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. В новом пятиэтажном доме 80 квартир. На каждом этаже заселили по 8 квартир. Сколько квартир осталось заселить?

Для того чтобы узнать, сколько квартир осталось заселить, сначала нужно вычислить, сколько квартир уже заселили во всем доме.

1. Найдем общее количество заселенных квартир.

В условии сказано, что дом пятиэтажный, то есть в нем 5 этажей. На каждом этаже заселили по 8 квартир. Чтобы найти общее число заселенных квартир, умножим количество этажей на количество заселенных квартир на каждом этаже:

$5 \text{ этажей} \times 8 \text{ квартир/этаж} = 40 \text{ квартир}$

Итак, в доме уже заселили 40 квартир.

2. Найдем, сколько квартир осталось заселить.

Всего в доме 80 квартир. Мы знаем, что 40 из них уже заселены. Чтобы найти количество незаселенных квартир, вычтем из общего числа квартир число заселенных:

$80 \text{ квартир} - 40 \text{ квартир} = 40 \text{ квартир}$

Это можно записать и одним выражением:

$80 - (5 \times 8) = 40$

Ответ: осталось заселить 40 квартир.

2. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями; реши задачу.

1) В школьном дворе росло 12 берёз, а рябин в 4 раза меньше.

2) На первом этаже школы 9 учебных помещений, а на втором — на 2 больше.

3) На строительстве дома работали 10 плотников, а маляров в 2 раза больше.

1)

Чтобы задача решалась в два действия, поставим к ней вопрос: «Сколько всего деревьев росло в школьном дворе?»

Решение:

1) Сначала найдём, сколько в школьном дворе росло рябин. По условию, их было в 4 раза меньше, чем берёз:
$12 \div 4 = 3$ (рябины).

2) Теперь найдём, сколько всего деревьев росло в школьном дворе, для этого сложим количество берёз и рябин:
$12 + 3 = 15$ (деревьев).

Ответ: 15 деревьев.

2)

Чтобы задача решалась в два действия, поставим к ней вопрос: «Сколько всего учебных помещений на двух этажах школы?»

Решение:

1) Сначала найдём, сколько учебных помещений находится на втором этаже. По условию, их на 2 больше, чем на первом:
$9 + 2 = 11$ (помещений на втором этаже).

2) Теперь найдём общее количество учебных помещений на двух этажах, сложив количество помещений на первом и втором этажах:
$9 + 11 = 20$ (помещений).

Ответ: 20 помещений.

3)

Чтобы задача решалась в два действия, поставим к ней вопрос: «Сколько всего рабочих работало на строительстве дома?»

Решение:

1) Сначала найдём, сколько маляров работало на строительстве. По условию, их было в 2 раза больше, чем плотников:
$10 \times 2 = 20$ (маляров).

2) Теперь найдём, сколько всего рабочих было на стройке, сложив количество плотников и маляров:
$10 + 20 = 30$ (рабочих).

Ответ: 30 рабочих.

3. В магазин привезли фрукты в ящиках: яблоки — по 9 кг в ящике, а груши — по 8 кг в ящике. Объясни, что означают выражения:

В задаче даны следующие условия:
- Масса одного ящика яблок: 9 кг.
- Масса одного ящика груш: 8 кг.

9 + 8
Это выражение показывает сумму массы одного ящика яблок и одного ящика груш. Оно вычисляет, сколько килограммов фруктов будет, если взять по одному ящику каждого вида.
$9 + 8 = 17$ (кг)
Ответ: Общая масса одного ящика яблок и одного ящика груш.

9 · 3
Это выражение показывает массу трех ящиков яблок. Мы умножаем массу одного ящика яблок на количество ящиков.
$9 \cdot 3 = 27$ (кг)
Ответ: Общая масса трех ящиков яблок.

8 · 4
Это выражение показывает массу четырех ящиков груш. Мы умножаем массу одного ящика груш на количество ящиков.
$8 \cdot 4 = 32$ (кг)
Ответ: Общая масса четырех ящиков груш.

8 · 4 + 9
Это выражение является суммой двух величин: массы четырех ящиков груш ($8 \cdot 4$) и массы одного ящика яблок (9). Оно вычисляет общую массу всех этих фруктов вместе.
$8 \cdot 4 + 9 = 32 + 9 = 41$ (кг)
Ответ: Общая масса четырех ящиков груш и одного ящика яблок.

9 · 3 + 8
Это выражение является суммой двух величин: массы трех ящиков яблок ($9 \cdot 3$) и массы одного ящика груш (8). Оно вычисляет общую массу всех этих фруктов вместе.
$9 \cdot 3 + 8 = 27 + 8 = 35$ (кг)
Ответ: Общая масса трех ящиков яблок и одного ящика груш.

4. Какие из чисел от 42 до 63 делятся на 7 без остатка?

Чтобы найти числа из диапазона от 42 до 63, которые делятся на 7 без остатка, нам необходимо найти все числа, кратные 7, в этом интервале. Интервал включает числа 42 и 63.

Начнем с первого числа в диапазоне — 42. Проверим, делится ли оно на 7:

$42 \div 7 = 6$

Деление выполняется без остатка, значит, 42 — это первое искомое число.

Теперь будем последовательно прибавлять 7 к найденному числу, чтобы найти остальные. Мы будем продолжать, пока результат остается в пределах заданного диапазона (то есть не больше 63).

• Первое число: 42.

• Следующее число: $42 + 7 = 49$. Это число находится в диапазоне от 42 до 63.

• Следующее число: $49 + 7 = 56$. Это число также находится в диапазоне.

• Следующее число: $56 + 7 = 63$. Это число равно верхней границе диапазона и, следовательно, подходит.

Если мы прибавим 7 еще раз ($63 + 7 = 70$), результат будет больше 63, поэтому он выходит за рамки нашего диапазона.

Таким образом, числа от 42 до 63, которые делятся на 7 без остатка, — это 42, 49, 56 и 63.

Ответ: 42, 49, 56, 63.

5. Может ли частное быть равно делимому? Приведи пример.

Да, частное может быть равно делимому. Чтобы понять, когда это возможно, запишем операцию деления в общем виде: $a \div b = c$, где $a$ — это делимое, $b$ — делитель, а $c$ — частное.

Мы ищем условия, при которых будет выполняться равенство $a = c$. Это возможно в двух основных случаях.

1. Когда делитель равен 1.
При делении любого числа на 1, в результате получается само это число. Таким образом, если делитель $b = 1$, то частное $c$ будет равно делимому $a$.
Пример:$15 \div 1 = 15$.В этом выражении делимое равно 15, и частное также равно 15.

2. Когда делимое равно 0.
При делении нуля на любое число (кроме самого нуля, так как на ноль делить нельзя), в результате всегда получается ноль. Таким образом, если делимое $a = 0$, то и частное $c$ будет равно 0.
Пример:$0 \div 8 = 0$.В этом выражении делимое равно 0, и частное также равно 0.

Ответ: Да, может. Например, когда делитель равен 1: $42 \div 1 = 42$.

9 · 5
Решение: Умножаем 9 на 5.
$9 \cdot 5 = 45$
Ответ: 45

4 · 9
Решение: Умножаем 4 на 9.
$4 \cdot 9 = 36$
Ответ: 36

6 · 7
Решение: Умножаем 6 на 7.
$6 \cdot 7 = 42$
Ответ: 42

56 : 8
Решение: Делим 56 на 8.
$56 : 8 = 7$
Ответ: 7

54 : 9
Решение: Делим 54 на 9.
$54 : 9 = 6$
Ответ: 6

49 : 7
Решение: Делим 49 на 7.
$49 : 7 = 7$
Ответ: 7

42 : 6 · 9
Решение: В выражениях без скобок, где есть только умножение и деление, действия выполняются по порядку слева направо.
1) Первое действие - деление: $42 : 6 = 7$.
2) Второе действие - умножение: $7 \cdot 9 = 63$.
Ответ: 63

32 : 8 · 3
Решение: В выражениях без скобок действия умножения и деления выполняются по порядку слева направо.
1) Первое действие - деление: $32 : 8 = 4$.
2) Второе действие - умножение: $4 \cdot 3 = 12$.
Ответ: 12

27 : 3 · 6
Решение: В выражениях без скобок действия умножения и деления выполняются по порядку слева направо.
1) Первое действие - деление: $27 : 3 = 9$.
2) Второе действие - умножение: $9 \cdot 6 = 54$.
Ответ: 54

8 · (20 ? 14)
Решение: В выражениях со скобками первым выполняется действие в скобках.
1) Первое действие - вычитание в скобках: $20 - 14 = 6$.
2) Второе действие - умножение: $8 \cdot 6 = 48$.
Ответ: 48

(36 + 12) : 6
Решение: В выражениях со скобками первым выполняется действие в скобках.
1) Первое действие - сложение в скобках: $36 + 12 = 48$.
2) Второе действие - деление: $48 : 6 = 8$.
Ответ: 8

(90 ? 42) : 8
Решение: В выражениях со скобками первым выполняется действие в скобках.
1) Первое действие - вычитание в скобках: $90 - 42 = 48$.
2) Второе действие - деление: $48 : 8 = 6$.
Ответ: 6

7. 8 карандашей стоят 72 р.

1) Сколько стоят 7 таких карандашей?

2) Сколько таких карандашей можно купить на 20 р.? Сколько денег останется?

Для решения задачи сначала необходимо найти стоимость одного карандаша. Если 8 карандашей стоят 72 рубля, то цена одного карандаша равна:

$72 \div 8 = 9$ рублей.

1) Сколько стоят 7 таких карандашей?

Чтобы найти стоимость семи карандашей, нужно цену одного карандаша (9 рублей) умножить на их количество (7 штук).

$9 \times 7 = 63$ рубля.

Ответ: 7 таких карандашей стоят 63 рубля.

2) Сколько таких карандашей можно купить на 20 р.? Сколько денег останется?

Чтобы определить, сколько карандашей можно купить на 20 рублей, разделим эту сумму на цену одного карандаша (9 рублей). Деление будет с остатком.

$20 \div 9 = 2$ (остаток 2).

Целая часть от деления (2) показывает, сколько карандашей можно купить. Остаток (2) — это количество денег, которое останется.

Проверим: стоимость двух карандашей составит $2 \times 9 = 18$ рублей.
Оставшаяся сумма (сдача) будет: $20 - 18 = 2$ рубля.

Ответ: на 20 рублей можно купить 2 карандаша, и останется 2 рубля.

8. Периметр треугольника 48 см. Длина одной его стороны 16 см, а другой — 18 см. Найди длину третьей стороны этого треугольника.

Периметр геометрической фигуры — это сумма длин всех ее сторон. Для треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ периметр $P$ вычисляется по формуле: $P = a + b + c$.

Из условия задачи нам известны следующие данные:
Периметр треугольника $P = 48$ см.
Длина первой стороны $a = 16$ см.
Длина второй стороны $b = 18$ см.

Чтобы найти длину третьей стороны $c$, необходимо из периметра вычесть сумму длин двух известных сторон.

1. Найдем сумму длин двух известных сторон:
$16 \text{ см} + 18 \text{ см} = 34 \text{ см}$.

2. Теперь найдем длину третьей стороны, вычтя полученную сумму из общего периметра:
$c = P - (a + b) = 48 \text{ см} - 34 \text{ см} = 14 \text{ см}$.

Ответ: 14 см.

9. 1) Из каких трёх фигур можно сложить прямоугольник? Запиши их номера. Сколькими способами можно это сделать?

2) Начерти такой прямоугольник и проведи в нём оси симметрии.

1) Для того чтобы сложить прямоугольник из трёх фигур, необходимо выбрать такую комбинацию, которая позволит составить сплошную прямоугольную форму. Проанализировав возможные комбинации из стандартного набора геометрических фигур для таких задач, можно сделать вывод, что искомые фигуры — это два квадрата 2x2 и один прямоугольник 1x2 (домино). Предположим, что им соответствуют номера 1, 5 (квадраты) и 3 (домино).

Общая площадь этих трёх фигур составляет: $S = S_{квадрат1} + S_{домино} + S_{квадрат2} = 4 + 2 + 4 = 10$ квадратных единиц. Из такого набора можно составить прямоугольник с целыми сторонами, например, размером 2x5 или 5x2 единиц.

Вопрос "сколькими способами это можно сделать?" может иметь несколько трактовок. Если под "способом" понимать получение итогового прямоугольника с определённой ориентацией в пространстве, то можно выделить два основных способа:

1. Сложить прямоугольник размером 2x5 единиц.
2. Сложить прямоугольник размером 5x2 единиц.

Каждый из этих способов, в свою очередь, имеет несколько вариантов внутреннего расположения фигур, но в рамках данной задачи обычно достаточно указать количество принципиально разных по форме итоговых фигур.

Ответ: Прямоугольник можно сложить из фигур с номерами 1, 3 и 5. Это можно сделать двумя способами, получив прямоугольники размерами 2x5 и 5x2.

2) Начертим один из возможных прямоугольников, например, со сторонами 5 и 2, и проведём в нём оси симметрии. Прямоугольник, который не является квадратом, имеет ровно две оси симметрии. Каждая ось симметрии проходит через середины противоположных сторон и перпендикулярна им. На чертеже ниже показан прямоугольник, собранный из фигур 1, 3 и 5. Оси симметрии обозначены красными пунктирными линиями.

Ответ: Чертёж прямоугольника с проведёнными в нём осями симметрии представлен выше.

348 + 168

Для решения этого примера выполним сложение в столбик.
1. Складываем единицы: $8 + 8 = 16$. Записываем 6 в разряд единиц и запоминаем 1 (переносим в разряд десятков).
2. Складываем десятки: $4 + 6 + 1$ (из предыдущего шага) $= 11$. Записываем 1 в разряд десятков и запоминаем 1 (переносим в разряд сотен).
3. Складываем сотни: $3 + 1 + 1$ (из предыдущего шага) $= 5$. Записываем 5 в разряд сотен.
Таким образом, $348 + 168 = 516$.
Ответ: 516

723 - 229

Для решения этого примера выполним вычитание в столбик.
1. Вычитаем единицы: из 3 вычесть 9 нельзя. Занимаем 1 десяток у 2 (в разряде десятков). Получаем $13 - 9 = 4$. Записываем 4 в разряд единиц.
2. Вычитаем десятки: в разряде десятков осталось 1. Из 1 вычесть 2 нельзя. Занимаем 1 сотню у 7 (в разряде сотен). Получаем $11 - 2 = 9$. Записываем 9 в разряд десятков.
3. Вычитаем сотни: в разряде сотен осталось 6. $6 - 2 = 4$. Записываем 4 в разряд сотен.
Таким образом, $723 - 229 = 494$.
Ответ: 494

328 + 295

Выполним сложение в столбик.
1. Единицы: $8 + 5 = 13$. Пишем 3, 1 запоминаем.
2. Десятки: $2 + 9 + 1 = 12$. Пишем 2, 1 запоминаем.
3. Сотни: $3 + 2 + 1 = 6$. Пишем 6.
Таким образом, $328 + 295 = 623$.
Ответ: 623

425 - 282

Выполним вычитание в столбик.
1. Единицы: $5 - 2 = 3$. Пишем 3.
2. Десятки: из 2 вычесть 8 нельзя, занимаем 1 у сотен (у 4). Получаем $12 - 8 = 4$. Пишем 4.
3. Сотни: в разряде сотен осталось 3. $3 - 2 = 1$. Пишем 1.
Таким образом, $425 - 282 = 143$.
Ответ: 143

640 + 180

Выполним сложение.
1. Единицы: $0 + 0 = 0$.
2. Десятки: $4 + 8 = 12$. Пишем 2, 1 запоминаем.
3. Сотни: $6 + 1 + 1 = 8$. Пишем 8.
Таким образом, $640 + 180 = 820$.
Ответ: 820

510 - 390

Выполним вычитание.
1. Единицы: $0 - 0 = 0$.
2. Десятки: из 1 вычесть 9 нельзя, занимаем 1 у сотен (у 5). Получаем $11 - 9 = 2$.
3. Сотни: в разряде сотен осталось 4. $4 - 3 = 1$.
Таким образом, $510 - 390 = 120$.
Ответ: 120

56 : 8 - 1

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется деление, а затем вычитание.
1. Первое действие (деление): $56 : 8 = 7$.
2. Второе действие (вычитание): $7 - 1 = 6$.
Таким образом, $56 : 8 - 1 = 6$.
Ответ: 6

56 : (8 - 1)

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется действие в скобках, а затем деление.
1. Первое действие (вычитание в скобках): $8 - 1 = 7$.
2. Второе действие (деление): $56 : 7 = 8$.
Таким образом, $56 : (8 - 1) = 8$.
Ответ: 8

2. 1) Сумма двух чисел 648. Одно из чисел 265. Найди разность этих чисел.

2) Разность двух чисел 156. Одно из чисел 127. Найди сумму этих чисел.

1) Пусть искомые числа — это $a$ и $b$.

По условию, их сумма равна 648. Запишем это в виде уравнения:

$a + b = 648$

Также известно, что одно из чисел равно 265. Допустим, $a = 265$.

Чтобы найти второе число ($b$), нужно из суммы вычесть известное число:

$b = 648 - 265 = 383$

Теперь у нас есть оба числа: 265 и 383. Найдём их разность. Для этого из большего числа вычтем меньшее:

$383 - 265 = 118$

Ответ: 118

2) Пусть искомые числа — это $x$ и $y$.

По условию, их разность равна 156. Запишем это в виде уравнения:

$x - y = 156$

Известно, что одно из чисел равно 127. Здесь возможны два варианта.

Вариант 1: Известное число является вычитаемым ($y = 127$).

Тогда, чтобы найти уменьшаемое ($x$), нужно к разности прибавить вычитаемое:

$x = 156 + 127 = 283$

В этом случае числа — 283 и 127. Проверим разность: $283 - 127 = 156$. Условие выполняется.

Вариант 2: Известное число является уменьшаемым ($x = 127$).

$127 - y = 156$

Этот вариант невозможен, так как нельзя из меньшего числа вычесть большее и получить положительную разность.

Следовательно, искомые числа — 283 и 127.

Теперь найдем сумму этих чисел:

$283 + 127 = 410$

Ответ: 410

3. В двух театральных кассах было 705 билетов. Когда из первой кассы продали 267 билетов, в ней осталось 123 билета. Сколько билетов было в каждой кассе сначала?

Для решения задачи необходимо выполнить два действия.

1. Найдем, сколько билетов было в первой кассе сначала.
Чтобы узнать, сколько билетов было в первой кассе изначально, нужно сложить количество проданных билетов (267) и количество билетов, которые остались в ней (123).
$267 + 123 = 390$ (билетов)
Ответ: сначала в первой кассе было 390 билетов.

2. Найдем, сколько билетов было во второй кассе сначала.
Всего в двух кассах было 705 билетов. Мы уже знаем, что в первой кассе изначально было 390 билетов. Чтобы найти количество билетов во второй кассе, нужно из общего количества вычесть количество билетов в первой кассе.
$705 - 390 = 315$ (билетов)
Ответ: сначала во второй кассе было 315 билетов.

Ответ: сначала в первой кассе было 390 билетов, а во второй — 315 билетов.

4. На 6 одинаковых пар детских ботинок расходуют 24 дм² кожи. Сколько квадратных дециметров кожи нужно на 18 пар таких ботинок?

Для решения этой задачи можно использовать два основных способа.

Способ 1: Через нахождение единицы измерения

1. Первым действием мы узнаем, сколько квадратных дециметров кожи требуется для изготовления одной пары детских ботинок. Для этого нужно общий расход кожи разделить на количество пар, на которые он был потрачен.

$24 \div 6 = 4$ (дм?)

Таким образом, на одну пару ботинок уходит 4 дм? кожи.

2. Вторым действием мы вычислим, сколько кожи понадобится для изготовления 18 пар ботинок. Для этого расход кожи на одну пару умножим на новое количество пар.

$4 \times 18 = 72$ (дм?)

Ответ: на 18 пар таких ботинок нужно 72 дм? кожи.

Способ 2: Пропорциональный метод

1. Сначала определим, во сколько раз 18 пар ботинок больше, чем 6 пар ботинок.

$18 \div 6 = 3$ (раза)

Количество пар увеличилось в 3 раза.

2. Так как все пары ботинок одинаковые, расход кожи увеличится прямо пропорционально, то есть тоже в 3 раза. Умножим первоначальный расход кожи на этот коэффициент.

$24 \times 3 = 72$ (дм?)

Ответ: на 18 пар таких ботинок потребуется 72 дм? кожи.

5. Найди ошибки в вычислениях и запиши правильное решение.

В представленных вычислениях есть верные примеры и примеры с ошибками. Ниже приведен разбор каждого примера, в котором была допущена ошибка, и его правильное решение.

75 : 25 = 5
Этот пример решен неверно. Для проверки правильности деления можно выполнить обратное действие — умножение. Если частное (5) умножить на делитель (25), в результате должно получиться делимое (75). Выполним проверку: $5 \times 25 = 125$. Так как $125 \neq 75$, решение является неверным.
Правильное решение: $75 : 25 = 3$. Проверим: $3 \times 25 = 75$.
Ответ: $75 : 25 = 3$

80 : 20 = 40
Этот пример решен неверно. Проверка умножением показывает, что $40 \times 20 = 800$. Результат $800$ не равен $80$.
Правильное решение: при делении круглых чисел (чисел, оканчивающихся на ноль) можно отбросить одинаковое количество нулей у делимого и делителя, а затем выполнить деление: $80 : 20 = 8 : 2 = 4$. Проверим: $4 \times 20 = 80$.
Ответ: $80 : 20 = 4$

88 : 8 = 10
Этот пример решен неверно. Проверим умножением: $10 \times 8 = 80$. Результат $80$ не равен $88$.
Правильное решение: для удобства вычисления можно разложить делимое 88 на сумму разрядных слагаемых $(80 + 8)$. Затем каждое слагаемое разделить на 8 и сложить результаты: $(80 + 8) : 8 = 80:8 + 8:8 = 10 + 1 = 11$. Проверим: $11 \times 8 = 88$.
Ответ: $88 : 8 = 11$

98 : 7 = 17
Этот пример решен неверно. Проверим умножением: $17 \times 7 = (10 + 7) \times 7 = 10 \times 7 + 7 \times 7 = 70 + 49 = 119$. Результат $119$ не равен $98$.
Правильное решение: разложим делимое 98 на сумму удобных слагаемых, которые делятся на 7 без остатка, например, $70$ и $28$. Тогда $(70 + 28) : 7 = 70:7 + 28:7 = 10 + 4 = 14$. Проверим: $14 \times 7 = 98$.
Ответ: $98 : 7 = 14$

96 : 12 = 3
Этот пример решен неверно. Проверим умножением: $3 \times 12 = 36$. Результат $36$ не равен $96$.
Правильное решение: частное можно найти методом подбора. Нужно найти число, которое при умножении на 12 даст 96. Мы знаем, что $10 \times 12 = 120$ (это много), а $5 \times 12 = 60$ (это мало). Попробуем число 8: $8 \times 12 = 96$. Это верный результат.
Ответ: $96 : 12 = 8$

Остальные примеры решены верно:
$57 : 3 = 19$ (проверка: $19 \times 3 = 57$)
$72 : 12 = 6$ (проверка: $6 \times 12 = 72$)
$44 : 22 = 2$ (проверка: $2 \times 22 = 44$)
$99 : 9 = 11$ (проверка: $11 \times 9 = 99$)

6. 1) Сумма двух чисел больше одного из них на 12 и больше другого на 18. Найди эту сумму.

2) Вычитаемое меньше уменьшаемого на 32. Найди разность.

1) Сумма двух чисел больше одного из них на 12 и больше другого на 18. Найди эту сумму.

Давайте обозначим эти два числа как $a$ и $b$. Их сумма будет $S = a + b$.

Из условия задачи мы знаем, что сумма больше одного из чисел (пусть это будет $a$) на 12. Это можно записать уравнением:

$S = a + 12$

Поскольку $S = a + b$, мы можем подставить это в уравнение: $a + b = a + 12$. Если вычесть $a$ из обеих частей уравнения, мы получим, что $b = 12$.

Также из условия известно, что сумма больше другого числа ($b$) на 18. Запишем это в виде второго уравнения:

$S = b + 18$

Снова подставим $S = a + b$: $a + b = b + 18$. Если вычесть $b$ из обеих частей, мы получим, что $a = 18$.

Итак, мы определили, что одно число равно 18, а другое — 12.

Теперь найдем их сумму:

$S = 18 + 12 = 30$

Проверим себя: сумма 30 больше 18 на 12, и сумма 30 больше 12 на 18. Условия задачи соблюдены.

Ответ: 30.

2) Вычитаемое меньше уменьшаемого на 32. Найди разность.

Обозначим уменьшаемое как $a$, вычитаемое как $b$ и разность как $c$.

Операция вычитания записывается формулой: $a - b = c$.

В условии сказано, что вычитаемое ($b$) меньше уменьшаемого ($a$) на 32. Это означает, что если из уменьшаемого вычесть 32, мы получим вычитаемое. Запишем это как уравнение:

$b = a - 32$

Теперь подставим это выражение для $b$ в основную формулу вычитания:

$c = a - (a - 32)$

Раскрываем скобки. Знак минус перед скобкой меняет знаки внутри на противоположные:

$c = a - a + 32$

В результате $a$ и $-a$ взаимно уничтожаются, и мы получаем:

$c = 32$

Таким образом, разность равна 32. Это логично, так как разность и показывает, на сколько одно число (уменьшаемое) больше другого (вычитаемого).

Ответ: 32.

ЛАБИРИНТ:

В данной задаче необходимо найти два числа из кругового лабиринта, сумма которых будет равна 61. Числа, доступные для выбора: 47, 58, 26, 14, 3, 35, 42, 19. Математически это можно записать как уравнение: $ \Box + \Box = 61 $.

Для решения задачи мы будем поочередно брать числа из лабиринта и проверять, есть ли в этом же лабиринте число, которое в сумме с выбранным даст 61.

1. Начнем с числа 47. Найдем, какое число нужно прибавить к 47, чтобы получить 61:
$61 - 47 = 14$
Число 14 есть в списке. Следовательно, первая пара найдена: $47$ и $14$.
Проверка: $47 + 14 = 61$.

2. Теперь возьмем число 58. Вычислим необходимое второе слагаемое:
$61 - 58 = 3$
Число 3 также присутствует в списке. Вторая пара: $58$ и $3$.
Проверка: $58 + 3 = 61$.

3. Проверим число 26:
$61 - 26 = 35$
Число 35 есть в списке. Третья пара: $26$ и $35$.
Проверка: $26 + 35 = 61$.

4. Проверим число 42:
$61 - 42 = 19$
Число 19 есть в списке. Четвертая пара: $42$ и $19$.
Проверка: $42 + 19 = 61$.

Таким образом, у этой задачи есть четыре возможных правильных ответа.

Решение:

Можно выбрать любую из следующих пар чисел:
1) 47 и 14
2) 58 и 3
3) 26 и 35
4) 42 и 19
Ответ: $47 + 14 = 61$ (или $58 + 3 = 61$, или $26 + 35 = 61$, или $42 + 19 = 61$).

Рассмотри рисунок и выпиши номера:

1) разносторонних треугольников;

2) равнобедренных треугольников.

Подчеркни номера равносторонних треугольников.

1) разносторонних треугольников;

Разносторонний треугольник – это треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину. Проанализируем каждый треугольник на рисунке:

• Треугольник 2: имеет три стороны разной длины (является прямоугольным разносторонним).
• Треугольник 3: все три стороны очевидно разной длины.
• Треугольник 5: имеет три стороны разной длины (является прямоугольным разносторонним).
• Треугольник 6: все три стороны визуально отличаются по длине.

Следовательно, номера разносторонних треугольников – 2, 3, 5, 6.

Ответ: 2, 3, 5, 6.

2) равнобедренных треугольников.

Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого как минимум две стороны равны. К таким треугольникам относятся:

• Треугольник 1: две боковые стороны визуально равны.
• Треугольник 4: все три стороны выглядят одинаковыми. Такой треугольник называется равносторонним, но он также является и равнобедренным, так как условие "как минимум две стороны равны" выполняется.
• Треугольник 7: аналогично треугольнику 4, он является равносторонним и, следовательно, равнобедренным.

Следовательно, номера равнобедренных треугольников – 1, 4, 7.

Ответ: 1, 4, 7.

Подчеркни номера равносторонних треугольников.

Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все три стороны равны. Как было определено выше, этому определению соответствуют треугольники 4 и 7. Согласно заданию, их номера нужно подчеркнуть.

Ответ: 4, 7.