Страница 73, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

6 ? 16 : 8 : 4

При решении этого примера необходимо соблюдать порядок действий. В выражениях без скобок умножение и деление имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо по порядку их следования.

1. Первое действие – умножение: $6 \cdot 16 = 96$.

2. Второе действие – деление: $96 : 8 = 12$.

3. Третье действие – деление: $12 : 4 = 3$.

Ответ: 3

6 ? 16 : (8 : 4)

В этом примере есть скобки, поэтому действие в скобках выполняется в первую очередь.

1. Первое действие (в скобках): $8 : 4 = 2$.

2. Теперь выражение выглядит так: $6 \cdot 16 : 2$. Выполняем оставшиеся действия слева направо.

3. Второе действие – умножение: $6 \cdot 16 = 96$.

4. Третье действие – деление: $96 : 2 = 48$.

Ответ: 48

90 : 5 ? 4 : 2

Действия выполняются последовательно слева направо, так как деление и умножение имеют одинаковый приоритет.

1. Первое действие – деление: $90 : 5 = 18$.

2. Второе действие – умножение: $18 \cdot 4 = 72$.

3. Третье действие – деление: $72 : 2 = 36$.

Ответ: 36

90 : 5 ? (4 : 2)

Первым выполняется действие в скобках.

1. Первое действие (в скобках): $4 : 2 = 2$.

2. Выражение принимает вид: $90 : 5 \cdot 2$. Выполняем действия слева направо.

3. Второе действие – деление: $90 : 5 = 18$.

4. Третье действие – умножение: $18 \cdot 2 = 36$.

Ответ: 36

15 ? 4 : 5 ? 4

Все действия выполняются слева направо по порядку.

1. Первое действие – умножение: $15 \cdot 4 = 60$.

2. Второе действие – деление: $60 : 5 = 12$.

3. Третье действие – умножение: $12 \cdot 4 = 48$.

Ответ: 48

15 ? 4 : (5 ? 4)

Сначала выполняем действие в скобках.

1. Первое действие (в скобках): $5 \cdot 4 = 20$.

2. Выражение теперь выглядит так: $15 \cdot 4 : 20$. Выполняем оставшиеся действия слева направо.

3. Второе действие – умножение: $15 \cdot 4 = 60$.

4. Третье действие – деление: $60 : 20 = 3$.

Ответ: 3

2. На двух буровых станциях работали 127 человек. После подключения двух роботов, по одному на каждой, на одной буровой число сотрудников уменьшилось на 22 человека, а на другой — на 18 человек. Сколько сотрудников работает теперь на этих буровых? Сколько сотрудников работает на каждой буровой, если на одной из них число сотрудников в 2 раза меньше, чем на другой?

Сколько сотрудников работает теперь на этих буровых?

1. Сначала найдем общее количество сотрудников, которые были сокращены на двух буровых станциях. Для этого сложим число сокращенных сотрудников на первой и второй станциях:
$22 + 18 = 40$ (человек) — общее сокращение.

2. Чтобы найти, сколько сотрудников работает теперь на двух станциях, вычтем общее количество сокращенных сотрудников из первоначального общего числа работников:
$127 - 40 = 87$ (человек) — работает на двух станциях после сокращения.

Ответ: теперь на этих буровых работает 87 сотрудников.

Сколько сотрудников работает на каждой буровой, если на одной из них число сотрудников в 2 раза меньше, чем на другой?

Мы знаем, что всего на двух станциях теперь работает 87 сотрудников. Пусть на станции с меньшим количеством сотрудников работает $x$ человек.

Тогда, согласно условию, на второй станции работает в 2 раза больше сотрудников, то есть $2x$ человек.

Сумма сотрудников на двух станциях равна 87. Составим и решим уравнение:

$x + 2x = 87$
$3x = 87$
$x = 87 \div 3$
$x = 29$ (сотрудников) — работает на станции с меньшим числом работников.

Теперь найдем количество сотрудников на второй станции, где их в 2 раза больше:
$2 \times x = 2 \times 29 = 58$ (сотрудников) — работает на станции с большим числом работников.

Проверка: $29 + 58 = 87$.

Ответ: на одной буровой работает 29 сотрудников, а на другой — 58 сотрудников.

3. Вычисли и выполни проверку.

423 – 148

Выполним вычитание по разрядам, начиная с единиц:
1. Единицы: из 3 нельзя вычесть 8. Занимаем 1 десяток у 2 десятков. Получаем $10 + 3 = 13$ единиц. Теперь $13 - 8 = 5$. Записываем 5 в разряд единиц результата.
2. Десятки: в разряде десятков остался 1 десяток. Из 1 нельзя вычесть 4. Занимаем 1 сотню у 4 сотен. Получаем $10 + 1 = 11$ десятков. Теперь $11 - 4 = 7$. Записываем 7 в разряд десятков.
3. Сотни: в разряде сотен осталось 3 сотни. $3 - 1 = 2$. Записываем 2 в разряд сотен.
Получаем результат: $275$.

Проверка: Чтобы проверить правильность вычитания, нужно к полученной разности прибавить вычитаемое. Если в сумме получится уменьшаемое, то вычисление выполнено верно.
$275 + 148 = 423$.
$423 = 423$. Решение верное.
Ответ: 275

351 – 284

Выполним вычитание по разрядам:
1. Единицы: из 1 нельзя вычесть 4. Занимаем 1 десяток. $10 + 1 = 11$. $11 - 4 = 7$.
2. Десятки: осталось 4 десятка. Из 4 нельзя вычесть 8. Занимаем 1 сотню. $10 + 4 = 14$. $14 - 8 = 6$.
3. Сотни: осталось 2 сотни. $2 - 2 = 0$. Ноль в начале числа не пишем.
Получаем результат: $67$.

Проверка: Сложим разность с вычитаемым.
$67 + 284 = 351$.
$351 = 351$. Решение верное.
Ответ: 67

630 – 347

Выполним вычитание по разрядам:
1. Единицы: из 0 нельзя вычесть 7. Занимаем 1 десяток. $10 - 7 = 3$.
2. Десятки: осталось 2 десятка. Из 2 нельзя вычесть 4. Занимаем 1 сотню. $10 + 2 = 12$. $12 - 4 = 8$.
3. Сотни: осталось 5 сотен. $5 - 3 = 2$.
Получаем результат: $283$.

Проверка: Сложим разность с вычитаемым.
$283 + 347 = 630$.
$630 = 630$. Решение верное.
Ответ: 283

186 – 93

Выполним вычитание по разрядам:
1. Единицы: $6 - 3 = 3$.
2. Десятки: из 8 десятков нельзя вычесть 9. Занимаем 1 сотню. $10 + 8 = 18$. $18 - 9 = 9$.
3. Сотни: осталось 0 сотен.
Получаем результат: $93$.

Проверка: Сложим разность с вычитаемым.
$93 + 93 = 186$.
$186 = 186$. Решение верное.
Ответ: 93

3 м 5 см ... 5 м 3 см

Чтобы сравнить два значения, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем обе величины в сантиметры, зная, что в одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$). Первое значение: $3 \text{ м } 5 \text{ см} = 3 \times 100 \text{ см} + 5 \text{ см} = 300 \text{ см} + 5 \text{ см} = 305 \text{ см}$. Второе значение: $5 \text{ м } 3 \text{ см} = 5 \times 100 \text{ см} + 3 \text{ см} = 500 \text{ см} + 3 \text{ см} = 503 \text{ см}$. Теперь сравним полученные результаты: $305 < 503$. Следовательно, $3 \text{ м } 5 \text{ см}$ меньше, чем $5 \text{ м } 3 \text{ см}$. Ответ: $3 \text{ м } 5 \text{ см} < 5 \text{ м } 3 \text{ см}$

4 м ... 398 см

Для сравнения приведем обе величины к одной единице измерения. Удобнее всего перевести метры в сантиметры. Используем соотношение: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Переведем 4 метра в сантиметры: $4 \text{ м} = 4 \times 100 \text{ см} = 400 \text{ см}$. Теперь сравним $400 \text{ см}$ и $398 \text{ см}$. Так как $400 > 398$, то $4 \text{ м}$ больше, чем $398 \text{ см}$. Ответ: $4 \text{ м} > 398 \text{ см}$

870 см ... 10 м

Чтобы сравнить эти величины, переведем метры в сантиметры, используя известное соотношение $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Переведем 10 метров в сантиметры: $10 \text{ м} = 10 \times 100 \text{ см} = 1000 \text{ см}$. Теперь сравним $870 \text{ см}$ и $1000 \text{ см}$. Поскольку $870 < 1000$, то $870 \text{ см}$ меньше, чем $10 \text{ м}$. Ответ: $870 \text{ см} < 10 \text{ м}$

60 см ... 550 мм

Для сравнения необходимо привести обе величины к одной единице измерения. Переведем сантиметры в миллиметры. Мы знаем, что в одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$). Переведем 60 сантиметров в миллиметры: $60 \text{ см} = 60 \times 10 \text{ мм} = 600 \text{ мм}$. Теперь сравним $600 \text{ мм}$ и $550 \text{ мм}$. Так как $600 > 550$, то $60 \text{ см}$ больше, чем $550 \text{ мм}$. Ответ: $60 \text{ см} > 550 \text{ мм}$

ЛАБИРИНТ:

На изображении представлена задача-лабиринт. Цель состоит в том, чтобы помочь ёжику добраться до яблока в центре. Для этого нужно найти два числа на его пути, которые в сумме дают число, указанное на яблоке, то есть 52. Эти два числа нужно вставить в пустые квадраты в уравнении.

Уравнение, которое нужно решить: $ \Box + \Box = 52 $.

В лабиринте даны следующие числа: 13, 29, 39, 25, 8, 44, 27, 23. Нам необходимо найти среди них пару, которая в сумме даёт 52.

Проверим все возможные комбинации и найдем пары, удовлетворяющие условию:
$44 + 8 = 52$
$39 + 13 = 52$
$29 + 23 = 52$
$25 + 27 = 52$

Мы получили четыре возможные пары чисел. Поскольку это лабиринт, следует выбрать ту пару, которую ёжик может "собрать" по наиболее логичному и короткому пути. Ёжик начинает свой путь снизу, у входа в лабиринт.

Рассмотрим путь для пары (44, 8). Ёжик входит в лабиринт снизу и сразу оказывается возле числа 44. Пройдя немного по часовой стрелке по внешнему кольцу, он добирается до числа 8. Эти два числа расположены близко друг к другу. Собрав их, ёжик может легко пройти в разрыв кольца рядом с числом 8 и направиться к яблоку в центре. Этот маршрут является самым коротким и простым. Пути для других пар были бы значительно длиннее и сложнее.

Следовательно, искомые числа — это 44 и 8. Подставим их в уравнение.

Ответ: $44 + 8 = 52$.