Страница 77, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

25. Назови наибольшее число до 30, которое делится на 7; на 8; на 9.

на 7;

Чтобы найти наибольшее число до 30, которое делится на 7, нужно найти самое большое произведение числа 7 на целое число, результат которого не превышает 30. Для этого можно последовательно умножать 7 на 1, 2, 3 и так далее, пока результат не станет больше 30.
$7 \times 1 = 7$
$7 \times 2 = 14$
$7 \times 3 = 21$
$7 \times 4 = 28$
$7 \times 5 = 35$
Произведение $7 \times 5 = 35$ уже больше 30, значит, оно нам не подходит. Из всех чисел, которые меньше 30 и делятся на 7 (7, 14, 21, 28), наибольшим является 28.
Также можно разделить 30 на 7: $30 \div 7 \approx 4.28$. Целая часть от деления равна 4. Умножив 7 на 4, получим искомое число: $7 \times 4 = 28$.

Ответ: 28

на 8;

Аналогично, ищем наибольшее число до 30, которое делится на 8. Найдем числа, кратные 8, не превышающие 30:
$8 \times 1 = 8$
$8 \times 2 = 16$
$8 \times 3 = 24$
$8 \times 4 = 32$
Произведение $8 \times 4 = 32$ больше 30, поэтому мы его не рассматриваем. Наибольшее число из подходящих (8, 16, 24) — это 24.
Другой способ: разделим 30 на 8. $30 \div 8 = 3.75$. Берем целую часть, равную 3, и умножаем ее на 8: $8 \times 3 = 24$.

Ответ: 24

на 9.

Теперь найдем наибольшее число до 30, которое делится на 9. Перечислим произведения 9 на целые числа:
$9 \times 1 = 9$
$9 \times 2 = 18$
$9 \times 3 = 27$
$9 \times 4 = 36$
Число 36 больше 30, поэтому оно не подходит. Из чисел 9, 18 и 27 наибольшим является 27.
Проверим делением: $30 \div 9 \approx 3.33$. Целая часть равна 3. Умножаем 9 на 3: $9 \times 3 = 27$.

Ответ: 27

26. В первый класс школы в этом году поступили 67 человек. Их распределили по классам так: в 1 А — 22 ученика, в 1 Б — столько же, в 1 В — остальных детей. Сколько учеников в 1 В классе?

Для решения данной задачи необходимо выполнить два последовательных действия.

1. Найти общее количество учеников в 1 А и 1 Б классах.

В условии задачи сказано, что в 1 А классе учится 22 ученика. В 1 Б классе — "столько же". Это означает, что в 1 Б классе также 22 ученика. Чтобы найти общее количество учеников в этих двух классах, нужно сложить их численность:

$22 + 22 = 44$ ученика.

2. Найти количество учеников в 1 В классе.

Всего в первый класс школы в этом году поступило 67 человек. В 1 В классе, по условию, учатся "остальные дети". Чтобы найти их количество, необходимо из общего числа первоклассников вычесть сумму учеников из 1 А и 1 Б классов, которую мы нашли в первом действии:

$67 - 44 = 23$ ученика.

Ответ: в 1 В классе 23 ученика.

27. Во сколько раз 7 меньше, чем 28? чем 42? Во сколько раз 48 больше, чем 6? чем 8? На сколько 74 больше, чем 20? чем 12? чем 4? На сколько 18 меньше, чем 40? чем 28? чем 80?

Во сколько раз 7 меньше, чем 28?

Чтобы найти, во сколько раз одно число меньше другого (или одно больше другого), нужно большее число разделить на меньшее.

$28 : 7 = 4$

Ответ: в 4 раза.

Во сколько раз 7 меньше, чем 42?

Аналогично, делим большее число на меньшее.

$42 : 7 = 6$

Ответ: в 6 раз.

Во сколько раз 48 больше, чем 6?

Чтобы найти, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее.

$48 : 6 = 8$

Ответ: в 8 раз.

Во сколько раз 48 больше, чем 8?

Аналогично, делим большее число на меньшее.

$48 : 8 = 6$

Ответ: в 6 раз.

На сколько 74 больше, чем 20?

Чтобы найти, на сколько одно число больше другого (или одно меньше другого), нужно из большего числа вычесть меньшее. Это называется разностное сравнение.

$74 - 20 = 54$

Ответ: на 54.

На сколько 74 больше, чем 12?

Выполняем вычитание.

$74 - 12 = 62$

Ответ: на 62.

На сколько 74 больше, чем 4?

Выполняем вычитание.

$74 - 4 = 70$

Ответ: на 70.

На сколько 18 меньше, чем 40?

Чтобы найти, на сколько одно число меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.

$40 - 18 = 22$

Ответ: на 22.

На сколько 18 меньше, чем 28?

Выполняем вычитание.

$28 - 18 = 10$

Ответ: на 10.

На сколько 18 меньше, чем 80?

Выполняем вычитание.

$80 - 18 = 62$

Ответ: на 62.

Увеличь в 8 раз

Чтобы увеличить число в несколько раз, нужно выполнить операцию умножения. В данной задаче мы последовательно умножим каждое число из таблицы на 8.

• Увеличиваем 1 в 8 раз: $1 \times 8 = 8$
• Увеличиваем 9 в 8 раз: $9 \times 8 = 72$
• Увеличиваем 3 в 8 раз: $3 \times 8 = 24$
• Увеличиваем 6 в 8 раз: $6 \times 8 = 48$
• Увеличиваем 7 в 8 раз: $7 \times 8 = 56$
• Увеличиваем 4 в 8 раз: $4 \times 8 = 32$

Ответ: 8, 72, 24, 48, 56, 32.

Уменьши в 9 раз

Чтобы уменьшить число в несколько раз, нужно выполнить операцию деления. В этой задаче мы последовательно разделим каждое число из таблицы на 9.

• Уменьшаем 27 в 9 раз: $27 \div 9 = 3$
• Уменьшаем 45 в 9 раз: $45 \div 9 = 5$
• Уменьшаем 72 в 9 раз: $72 \div 9 = 8$
• Уменьшаем 36 в 9 раз: $36 \div 9 = 4$
• Уменьшаем 54 в 9 раз: $54 \div 9 = 6$
• Уменьшаем 63 в 9 раз: $63 \div 9 = 7$

Ответ: 3, 5, 8, 4, 6, 7.

35 + 15 : 5 + 2
Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок выполнения арифметических действий. Согласно правилам, сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем сложение и вычитание (слева направо).
1. Первым действием выполняем деление: $15 : 5 = 3$.
2. Теперь выражение принимает вид: $35 + 3 + 2$. Выполняем сложение слева направо: $35 + 3 = 38$.
3. Выполняем оставшееся сложение: $38 + 2 = 40$.
Полная последовательность: $35 + 15 : 5 + 2 = 35 + 3 + 2 = 40$.
Ответ: 40

(35 + 15) : 5 + 2
В этом выражении есть скобки, поэтому действия в скобках выполняются в первую очередь.
1. Вычисляем сумму в скобках: $35 + 15 = 50$.
2. Выражение становится таким: $50 : 5 + 2$. Далее по порядку действий выполняем деление: $50 : 5 = 10$.
3. Последним действием выполняем сложение: $10 + 2 = 12$.
Полная последовательность: $(35 + 15) : 5 + 2 = 50 : 5 + 2 = 10 + 2 = 12$.
Ответ: 12

42 : 6 · 7
В этом выражении присутствуют только деление и умножение. Эти действия имеют одинаковый приоритет, поэтому они выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – деление: $42 : 6 = 7$.
2. Второе действие – умножение: $7 · 7 = 49$.
Полная последовательность: $42 : 6 · 7 = 7 · 7 = 49$.
Ответ: 49

32 : 4 · 8
Действия деления и умножения выполняются последовательно слева направо.
1. Выполняем деление: $32 : 4 = 8$.
2. Выполняем умножение: $8 · 8 = 64$.
Полная последовательность: $32 : 4 · 8 = 8 · 8 = 64$.
Ответ: 64

63 : 7 · 5
Выполняем действия слева направо, так как деление и умножение имеют одинаковый приоритет.
1. Выполняем деление: $63 : 7 = 9$.
2. Выполняем умножение: $9 · 5 = 45$.
Полная последовательность: $63 : 7 · 5 = 9 · 5 = 45$.
Ответ: 45

81 : 9 · 6
Выполняем действия последовательно слева направо.
1. Выполняем деление: $81 : 9 = 9$.
2. Выполняем умножение: $9 · 6 = 54$.
Полная последовательность: $81 : 9 · 6 = 9 · 6 = 54$.
Ответ: 54

30. Площадь листа цветной бумаги 100 см². Из него вырезали 9 квадратов, площадью по 9 см² каждый. Найди площадь оставшейся части листа цветной бумаги.

Чтобы найти площадь оставшейся части листа цветной бумаги, необходимо выполнить два шага: сначала найти общую площадь всех вырезанных квадратов, а затем вычесть эту площадь из первоначальной площади листа.

1. Вычисление общей площади вырезанных квадратов.

Согласно условию, из листа вырезали 9 квадратов. Площадь каждого квадрата составляет 9 см?. Чтобы найти их общую площадь, нужно умножить количество квадратов на площадь одного квадрата.

$9 \times 9 \text{ см}^2 = 81 \text{ см}^2$

Таким образом, общая площадь всех вырезанных квадратов равна 81 см?.

2. Вычисление площади оставшейся части листа.

Начальная площадь листа бумаги была 100 см?. Чтобы найти площадь оставшейся части, вычтем из начальной площади общую площадь вырезанных квадратов.

$100 \text{ см}^2 - 81 \text{ см}^2 = 19 \text{ см}^2$

Ответ: площадь оставшейся части листа цветной бумаги равна 19 см?.

31. Сделай чертёж к задаче и реши её.

От прямоугольника, длины сторон которого 5 см и 3 см, отрезали полоску со сторонами 3 см и 1 см. Найди площадь оставшейся части.

Чертёж к задаче

Начертим исходный прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Затем покажем полоску, которую отрезали. Так как одна из сторон полоски равна 3 см (совпадает со стороной исходного прямоугольника), ее отрезают вдоль стороны длиной 5 см.

Решение

Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1. Вычисление через разность площадей.

1. Найдем площадь исходного прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: $S = a \cdot b$.
$S_{прямоугольника} = 5 \cdot 3 = 15$ см$^2$.

2. Найдем площадь отрезанной полоски. Это тоже прямоугольник со сторонами 3 см и 1 см.
$S_{полоски} = 3 \cdot 1 = 3$ см$^2$.

3. Чтобы найти площадь оставшейся части, нужно из площади исходного прямоугольника вычесть площадь отрезанной полоски.
$S_{оставшейся} = S_{прямоугольника} - S_{полоски} = 15 - 3 = 12$ см$^2$.

Способ 2. Вычисление через новые размеры.

1. От прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см отрезали полоску со сторонами 3 см и 1 см. Это значит, что полоску отрезали от стороны длиной 5 см, так как одна из сторон полоски (3 см) совпадает с другой стороной прямоугольника.
Найдем новую длину прямоугольника: $5 - 1 = 4$ см.

2. Ширина прямоугольника осталась прежней — 3 см. Таким образом, получился новый прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см.

3. Найдем площадь оставшейся части (нового прямоугольника).
$S_{оставшейся} = 4 \cdot 3 = 12$ см$^2$.

Ответ: площадь оставшейся части равна 12 см$^2$.

32. Начерти план участка прямоугольной формы со сторонами 4 м и 9 м, изображая 1 м² одной клеткой. Покажи на плане, что огурцами занято 12 м², а помидорами — на 4 м² больше, чем огурцами. Сколько квадратных метров участка остались свободными?

Для решения задачи последовательно выполним все требуемые действия.

1. Вычисление общей площади участка.
Участок имеет прямоугольную форму со сторонами 4 м и 9 м. Его общая площадь ($S_{общая}$) вычисляется как произведение длины на ширину:
$S_{общая} = 4 \text{ м} \times 9 \text{ м} = 36 \text{ м}^2$

2. Вычисление площади, занятой помидорами.
Известно, что под огурцами занято 12 м?. Площадь под помидорами ($S_{помидоры}$) на 4 м? больше:
$S_{помидоры} = 12 \text{ м}^2 + 4 \text{ м}^2 = 16 \text{ м}^2$

3. План участка.
Согласно условию, 1 м? на плане изображается одной клеткой. Общая площадь участка 36 м?, следовательно, план будет состоять из 36 клеток. Учитывая стороны участка 4 м и 9 м, план будет представлять собой прямоугольник размером 4?9 клеток.
На плане нужно отметить:

• Площадь под огурцами: 12 м?, что равно 12 клеткам.
• Площадь под помидорами: 16 м?, что равно 16 клеткам.

Ниже представлен один из возможных вариантов плана с условными обозначениями.

4. Расчет свободной площади.
Чтобы найти, сколько квадратных метров остались свободными ($S_{свободно}$), нужно из общей площади участка вычесть суммарную площадь, занятую посадками.
Суммарная занятая площадь ($S_{занято}$):
$S_{занято} = S_{огурцы} + S_{помидоры} = 12 \text{ м}^2 + 16 \text{ м}^2 = 28 \text{ м}^2$
Свободная площадь:
$S_{свободно} = S_{общая} - S_{занято} = 36 \text{ м}^2 - 28 \text{ м}^2 = 8 \text{ м}^2$

Ответ: 8 квадратных метров участка остались свободными.

НАЙДИ ЛИШНЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ:

Чтобы найти лишнее выражение, необходимо вычислить значение каждого из них. Проведем вычисления для всех выражений из списка:

• $42 : 6 = 7$

• $28 : 4 = 7$

• $56 : 8 = 7$

• $21 : 7 = 3$

• $35 : 5 = 7$

• $70 : 10 = 7$

• $63 : 9 = 7$

После вычислений мы видим, что результатом деления в шести выражениях является число 7. Только в одном выражении, $21 : 7$, результат равен 3. Это означает, что данное выражение отличается от всех остальных и является лишним.

Ответ: Лишним является выражение $21 : 7$.

6. 1) Во время игры «Поле чудес» Оля набрала 540 очков, Маша — на 120 очков меньше, чем Оля, а Коля — столько очков, сколько Оля и Маша вместе. Сколько очков набрал Коля?

2) Рассмотри таблицу и скажи, какие призы мог выбрать Коля.

1)

Чтобы найти, сколько очков набрал Коля, нужно сначала вычислить, сколько очков набрала Маша.

1. Найдем количество очков у Маши. По условию, она набрала на 120 очков меньше, чем Оля, у которой 540 очков.
$540 - 120 = 420$ (очков) — набрала Маша.

2. Теперь найдем, сколько очков набрал Коля. По условию, он набрал столько же, сколько Оля и Маша вместе.
$540 + 420 = 960$ (очков) — набрал Коля.

Ответ: Коля набрал 960 очков.

2)

Из первого пункта мы знаем, что у Коли есть 960 очков. Теперь посмотрим на таблицу с призами и их стоимостью, чтобы определить, что он может выбрать.

Стоимость призов:

• Управляемая машина — 110 очков
• Шагающая кукла — 120 очков
• Электронная игра — 200 очков
• Роликовые коньки — 300 очков
• Велосипед — 650 очков

Коля может выбрать любой приз или несколько призов, если их общая стоимость не превышает 960 очков.

Сравним количество очков Коли со стоимостью каждого приза: 960 очков больше, чем стоимость любого одного приза. Значит, Коля может выбрать любой из предложенных призов.

Он также может выбрать несколько призов. Вот несколько возможных комбинаций:

• Велосипед и роликовые коньки:
  $650 + 300 = 950$ (очков). Это меньше, чем 960, так что такой вариант возможен.
• Велосипед, электронная игра и управляемая машина:
  $650 + 200 + 110 = 960$ (очков). В этом случае Коля потратит все свои очки.
• Все призы, кроме велосипеда:
  $110 + 120 + 200 + 300 = 730$ (очков). Этот вариант тоже возможен.

Ответ: Коля может выбрать любой один приз из таблицы или любую комбинацию призов, общая стоимость которых не превышает 960 очков (например, велосипед и роликовые коньки).

$456 - 184$
Для решения этого примера выполним вычитание в столбик.
1. Вычитаем единицы: $6 - 4 = 2$. Записываем 2 в разряд единиц.
2. Вычитаем десятки: от 5 нельзя отнять 8, поэтому занимаем одну сотню (10 десятков) из разряда сотен. Получаем $10 + 5 = 15$ десятков. Теперь вычитаем: $15 - 8 = 7$. Записываем 7 в разряд десятков.
3. Вычитаем сотни: в разряде сотен было 4, но мы заняли одну, поэтому осталось $4 - 1 = 3$ сотни. Теперь вычитаем: $3 - 1 = 2$. Записываем 2 в разряд сотен.
$ \begin{array}{r} -\\- \end{array} \begin{array}{r} \dot{4}56 \\ 184 \\ \hline 272 \end{array} $
Ответ: 272

$166 + 334$
Для решения этого примера выполним сложение в столбик.
1. Складываем единицы: $6 + 4 = 10$. Пишем 0 в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем (переносим в разряд десятков).
2. Складываем десятки: $6 + 3 = 9$. Прибавляем 1 десяток, который запомнили: $9 + 1 = 10$. Пишем 0 в разряд десятков, а 1 сотню запоминаем (переносим в разряд сотен).
3. Складываем сотни: $1 + 3 = 4$. Прибавляем 1 сотню, которую запомнили: $4 + 1 = 5$. Записываем 5 в разряд сотен.
$ \begin{array}{r} +\\ \end{array} \begin{array}{r} \overset{1}{1}\overset{1}{6}6 \\ 334 \\ \hline 500 \end{array} $
Ответ: 500

$360 - 60 - 30$
Выполним действия по порядку слева направо.
1. Первое действие: $360 - 60 = 300$.
2. Второе действие: $300 - 30 = 270$.
Ответ: 270

$527 - 519$
Выполним вычитание в столбик.
1. Вычитаем единицы: от 7 нельзя отнять 9, поэтому занимаем 1 десяток у 2 десятков. Получаем $10 + 7 = 17$. Теперь вычитаем: $17 - 9 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц.
2. Вычитаем десятки: в разряде десятков было 2, но мы заняли один, поэтому остался $2 - 1 = 1$ десяток. Теперь вычитаем: $1 - 1 = 0$. Записываем 0 в разряд десятков.
3. Вычитаем сотни: $5 - 5 = 0$. Нуль в начале числа не пишется.
$ \begin{array}{r} -\\- \end{array} \begin{array}{r} 5\dot{2}7 \\ 519 \\ \hline 8 \end{array} $
Ответ: 8

$292 + 468$
Выполним сложение в столбик.
1. Складываем единицы: $2 + 8 = 10$. Пишем 0 в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем.
2. Складываем десятки: $9 + 6 = 15$. Прибавляем 1 десяток, который запомнили: $15 + 1 = 16$. Пишем 6 в разряд десятков, а 1 сотню запоминаем.
3. Складываем сотни: $2 + 4 = 6$. Прибавляем 1 сотню, которую запомнили: $6 + 1 = 7$. Записываем 7 в разряд сотен.
$ \begin{array}{r} +\\ \end{array} \begin{array}{r} \overset{1}{2}\overset{1}{9}2 \\ 468 \\ \hline 760 \end{array} $
Ответ: 760

$670 - 10 - 70$
Выполним действия по порядку слева направо.
1. Первое действие: $670 - 10 = 660$.
2. Второе действие: $660 - 70 = 590$.
Ответ: 590

$731 - 403$
Выполним вычитание в столбик.
1. Вычитаем единицы: от 1 нельзя отнять 3, поэтому занимаем 1 десяток у 3 десятков. Получаем $10 + 1 = 11$. Теперь вычитаем: $11 - 3 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц.
2. Вычитаем десятки: в разряде десятков было 3, но мы заняли один, поэтому осталось $3 - 1 = 2$ десятка. Теперь вычитаем: $2 - 0 = 2$. Записываем 2 в разряд десятков.
3. Вычитаем сотни: $7 - 4 = 3$. Записываем 3 в разряд сотен.
$ \begin{array}{r} -\\- \end{array} \begin{array}{r} 7\dot{3}1 \\ 403 \\ \hline 328 \end{array} $
Ответ: 328

$440 + 196$
Выполним сложение в столбик.
1. Складываем единицы: $0 + 6 = 6$. Записываем 6 в разряд единиц.
2. Складываем десятки: $4 + 9 = 13$. Пишем 3 в разряд десятков, а 1 сотню запоминаем.
3. Складываем сотни: $4 + 1 = 5$. Прибавляем 1 сотню, которую запомнили: $5 + 1 = 6$. Записываем 6 в разряд сотен.
$ \begin{array}{r} +\\ \end{array} \begin{array}{r} \overset{1}{4}40 \\ 196 \\ \hline 636 \end{array} $
Ответ: 636

$720 - 200 + 50$
Выполним действия по порядку слева направо.
1. Первое действие: $720 - 200 = 520$.
2. Второе действие: $520 + 50 = 570$.
Ответ: 570

8. Найди сумму, разность, произведение и частное чисел: 24 и 3; 83 и 1; 48 и 2.

24 и 3

Для нахождения суммы чисел 24 и 3 выполним сложение: $24 + 3 = 27$.

Для нахождения разности чисел 24 и 3 выполним вычитание: $24 - 3 = 21$.

Для нахождения произведения чисел 24 и 3 выполним умножение: $24 \times 3 = 72$.

Для нахождения частного чисел 24 и 3 выполним деление: $24 \div 3 = 8$.

Ответ: сумма 27, разность 21, произведение 72, частное 8.

83 и 1

Для нахождения суммы чисел 83 и 1 выполним сложение: $83 + 1 = 84$.

Для нахождения разности чисел 83 и 1 выполним вычитание: $83 - 1 = 82$.

Для нахождения произведения чисел 83 и 1 выполним умножение: $83 \times 1 = 83$.

Для нахождения частного чисел 83 и 1 выполним деление: $83 \div 1 = 83$.

Ответ: сумма 84, разность 82, произведение 83, частное 83.

48 и 2

Для нахождения суммы чисел 48 и 2 выполним сложение: $48 + 2 = 50$.

Для нахождения разности чисел 48 и 2 выполним вычитание: $48 - 2 = 46$.

Для нахождения произведения чисел 48 и 2 выполним умножение: $48 \times 2 = 96$.

Для нахождения частного чисел 48 и 2 выполним деление: $48 \div 2 = 24$.

Ответ: сумма 50, разность 46, произведение 96, частное 24.

9. Чем похожи и чем различаются уравнения каждой пары и их решения?

Сходство уравнений: оба уравнения содержат неизвестное $x$ и одни и те же числа: 3 и 120.
Различие уравнений: в первом уравнении используется действие умножения, а во втором — деления. Эти действия являются взаимно обратными.

Решение и сравнение решений:
1) Решим первое уравнение: $x \cdot 3 = 120$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
$x = 120 : 3$
$x = 40$
2) Решим второе уравнение: $x : 3 = 120$. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
$x = 120 \cdot 3$
$x = 360$
Решения (корни) этих уравнений различны. Для их нахождения также используются взаимно обратные операции: деление для первого уравнения и умножение для второго.

Ответ: корни уравнений равны 40 и 360.

Сходство уравнений: оба уравнения содержат неизвестное $x$ и одни и те же числа: 90 и 160.
Различие уравнений: в первом уравнении используется действие сложения, а во втором — вычитания. Эти действия являются взаимно обратными.

Решение и сравнение решений:
1) Решим первое уравнение: $x + 90 = 160$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$x = 160 - 90$
$x = 70$
2) Решим второе уравнение: $x - 90 = 160$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
$x = 160 + 90$
$x = 250$
Решения (корни) этих уравнений различны. Для их нахождения также используются взаимно обратные операции: вычитание для первого уравнения и сложение для второго.

Ответ: корни уравнений равны 70 и 250.

Сходство уравнений: оба уравнения содержат неизвестное $x$ и число 75, причём результат действия в обоих случаях равен 75.
Различие уравнений: в первом уравнении используется действие умножения, а во втором — сложения.

Решение и сравнение решений:
1) Решим первое уравнение: $75 \cdot x = 75$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
$x = 75 : 75$
$x = 1$
2) Решим второе уравнение: $75 + x = 75$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$x = 75 - 75$
$x = 0$
Решения (корни) этих уравнений различны. В первом случае корень равен 1 (нейтральный элемент для умножения), а во втором — 0 (нейтральный элемент для сложения).

Ответ: корни уравнений равны 1 и 0.