Номер 6, страница 82, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Умножение на 0 стр. 82. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 1 - номер 6, страница 82.

6. 1) Площадь какой фигуры, 1 или 2, больше?

2) Периметр какой фигуры, 1 или 2, меньше?

3) Можно ли все части фигуры 1 назвать четырёхугольниками? А прямоугольниками?

1) Площадь какой фигуры, 1 или 2, больше?

Для ответа на этот вопрос нужно сравнить площади двух фигур. Фигура 1 представляет собой прямоугольник, составленный из пяти меньших фигур. Фигура 2 составлена из тех же самых пяти фигур, но расположенных иначе.

Площадь составной фигуры равна сумме площадей её частей. Поскольку набор частей для фигур 1 и 2 абсолютно одинаков, то и их общие площади равны.

Если обозначить площадь фигуры 1 как $S_1$, а площадь фигуры 2 как $S_2$, то можно утверждать, что $S_1 = S_2$. Таким образом, ни одна из фигур не имеет большей площади.

Ответ: Площади фигур 1 и 2 равны.

2) Периметр какой фигуры, 1 или 2, меньше?

Периметр — это длина внешней границы фигуры. Фигура 1 является прямоугольником. Это компактная, выпуклая фигура. Фигура 2 имеет более сложную форму, с выступающими частями и внутренними углами (невыпуклая фигура).

Когда мы переставляем части, из которых сложена фигура, некоторые отрезки, которые были внутренними линиями стыка (внутри фигуры 1), становятся частью внешней границы (периметра фигуры 2). Это приводит к увеличению общей длины границы.

Прямоугольник (фигура 1) при той же площади имеет более короткую границу, чем более "изрезанная" фигура 2. Следовательно, периметр фигуры 1 меньше.

Ответ: Периметр фигуры 1 меньше.

3) Можно ли все части фигуры 1 назвать четырёхугольниками? А прямоугольниками?

Давайте рассмотрим все пять частей, из которых состоит фигура 1:

• Одна жёлтая часть — это квадрат.
• Две зелёные части — это треугольники.
• Одна синяя часть — это параллелограмм.
• Одна розовая часть — это трапеция.

Можно ли все части назвать четырёхугольниками?
Четырёхугольник — это геометрическая фигура с четырьмя сторонами и четырьмя углами. Квадрат, параллелограмм и трапеция являются четырёхугольниками. Однако две зелёные части — это треугольники, у них по три стороны. Следовательно, не все части фигуры 1 являются четырёхугольниками.

А прямоугольниками?
Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90°). Так как не все части являются даже четырёхугольниками, то они точно не могут быть все прямоугольниками. Кроме того, из тех частей, что являются четырёхугольниками (квадрат, параллелограмм, трапеция), только квадрат является прямоугольником. У параллелограмма и трапеции в данном случае углы не прямые.

Ответ: Нет, не все части фигуры 1 можно назвать четырёхугольниками, потому что две из них — треугольники. Следовательно, назвать все части прямоугольниками также нельзя.