Номер 8, страница 85, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Деление нуля на число стр. 84-85. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 1 - номер 8, страница 85.

8. 1) Найди площадь прямоугольника ВСКЕ и площадь прямоугольника AEKD.

2) Найди площадь прямоугольника ABCD. Сколькими способами это можно сделать?

1) Поскольку в условии задачи не указаны длины сторон, определим их, исходя из пропорций на рисунке. Визуально фигура BCKE является квадратом, а длина стороны AE больше длины BE. Примем для удобства расчетов, что сторона квадрата BCKE равна 2 см. Таким образом, $|BC| = 2$ см и $|BE| = 2$ см. Площадь прямоугольника BCKE равна произведению его сторон: $S_{BCKE} = |BC| \cdot |BE| = 2 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$. Теперь найдем площадь прямоугольника AEKD. Его сторона AD равна стороне BC, так как ABCD — это прямоугольник, следовательно, $|AD| = 2$ см. Сторона AE на рисунке выглядит примерно в 1,5 раза длиннее стороны BE, поэтому примем ее длину равной $|AE| = 1,5 \cdot 2 \text{ см} = 3$ см. Площадь прямоугольника AEKD равна: $S_{AEKD} = |AE| \cdot |AD| = 3 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 6 \text{ см}^2$. Ответ: Площадь прямоугольника BCKE равна $4 \text{ см}^2$, а площадь прямоугольника AEKD равна $6 \text{ см}^2$.

2) Площадь большого прямоугольника ABCD можно найти двумя способами, и оба способа должны дать одинаковый результат. Способ 1: Сложение площадей. Площадь всей фигуры можно найти как сумму площадей ее составных частей — прямоугольников BCKE и AEKD, площади которых мы нашли в первом пункте. $S_{ABCD} = S_{BCKE} + S_{AEKD} = 4 \text{ см}^2 + 6 \text{ см}^2 = 10 \text{ см}^2$. Способ 2: По формуле площади прямоугольника ABCD. Для этого найдем общую длину и ширину прямоугольника ABCD. Его ширина равна стороне BC: $|BC| = 2$ см. Его длина равна стороне AB, которая является суммой длин отрезков AE и EB: $|AB| = |AE| + |EB| = 3 \text{ см} + 2 \text{ см} = 5$ см. Теперь вычислим площадь, умножив длину на ширину: $S_{ABCD} = |AB| \cdot |BC| = 5 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 10 \text{ см}^2$. Таким образом, площадь прямоугольника ABCD можно найти двумя способами. Ответ: Площадь прямоугольника ABCD равна $10 \text{ см}^2$. Найти эту площадь можно двумя способами.