Номер 5, страница 103, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Доли. ч. 1 - номер 5, страница 103.

5. Два одинаковых пакета молока и пачка творога стоят 94 р. Две такие же пачки творога и один такой же пакет молока стоят 80 р. На сколько рублей один пакет молока дороже одной пачки творога?
Запиши только ответ.

Для решения этой задачи обозначим цену одного пакета молока как $М$, а цену одной пачки творога как $Т$.

На основе условий задачи можно составить систему из двух линейных уравнений:

1. Два пакета молока и одна пачка творога стоят 94 рубля:

$2М + Т = 94$

2. Две пачки творога и один пакет молока стоят 80 рублей:

$М + 2Т = 80$

Вопрос задачи — найти разницу в цене между пакетом молока и пачкой творога, то есть найти значение выражения $М - Т$.

Самый простой способ найти эту разницу — вычесть второе уравнение из первого:

$(2М + Т) - (М + 2Т) = 94 - 80$

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

$2М + Т - М - 2Т = 14$

Приводим подобные члены:

$(2М - М) + (Т - 2Т) = 14$

$М - Т = 14$

Таким образом, один пакет молока дороже одной пачки творога на 14 рублей.

Ответ: 14