Номер 2, страница 103, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: белый, розовый, бирюзовый с медведем и зайцем (часть 1), с лисой (часть 2)
ISBN: 978-5-09-102464-7
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Страничка для любознательных. Доли. ч. 1 - номер 2, страница 103.
№2 (с. 103)
Условие. №2 (с. 103)
скриншот условия

2. В свободных клетках квадрата 1 размести ещё числа 3, 4, 5, 6, 9 так, чтобы получить магический квадрат.

Решение. №2 (с. 103)

Решение. №2 (с. 103)

Решение 3. №2 (с. 103)
Магический квадрат — это квадратная таблица, в которой суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях равны одному и тому же числу. Это число называется магической константой.
Для начала определим эту константу для данного квадрата. В нём уже есть числа 7, 8, 10, 11, и нужно вписать числа 3, 4, 5, 6, 9. Таким образом, полный набор чисел, из которых состоит квадрат, следующий: {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}.
Сумма всех этих чисел составляет: $3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 63$.
В квадрате 3x3 три строки, и сумма чисел в каждой из них одинакова. Следовательно, магическая константа $M$ равна общей сумме, делённой на 3: $M = 63 / 3 = 21$.
Теперь, зная, что сумма в любом ряду, столбце или диагонали равна 21, мы можем последовательно заполнить пустые клетки.
1. Верхняя строка. В ней есть числа 10 и 8. Их сумма $10 + 8 = 18$. Чтобы получить 21, в пустую клетку нужно вписать: $21 - 18 = 3$.
2. Диагональ из правого верхнего угла в левый нижний. В ней есть числа 8 и 7 (в центре). Их сумма $8 + 7 = 15$. Недостающее число: $21 - 15 = 6$. Это число встанет в левый нижний угол.
3. Нижняя строка. Теперь мы знаем два числа: 6 и 11. Их сумма $6 + 11 = 17$. Недостающее число: $21 - 17 = 4$. Оно встанет в правый нижний угол.
4. Первый столбец. В нём известны числа 10 и 6. Их сумма $10 + 6 = 16$. Недостающее число: $21 - 16 = 5$. Оно встанет в среднюю клетку первого столбца.
5. Средняя строка. Осталась последняя пустая клетка. Проверим её по средней строке. Известные числа: 5 и 7. Их сумма $5 + 7 = 12$. Недостающее число: $21 - 12 = 9$.
Мы использовали все числа из набора {3, 4, 5, 6, 9}. Проведем финальную проверку всего квадрата.
Строки: $10+3+8=21$; $5+7+9=21$; $6+11+4=21$.
Столбцы: $10+5+6=21$; $3+7+11=21$; $8+9+4=21$.
Диагонали: $10+7+4=21$; $8+7+6=21$.
Все суммы равны 21, значит, квадрат заполнен правильно.
Ответ:
10 | 3 | 8 |
5 | 7 | 9 |
6 | 11 | 4 |
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 103 для 1-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 103), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.