Номер 15, страница 105, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Доли. ч. 1 - номер 15, страница 105.

15. 1) Найди длину стороны квадрата ABCD, периметр которого 8 см. Начерти его и вычисли площадь.

2) Начерти прямоугольник, площадь которого равна площади квадрата ABCD, а длина одной из сторон прямоугольника 1 см.

1)
Периметр квадрата ($P$) вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ – длина его стороны. По условию, периметр квадрата $ABCD$ равен 8 см. Найдем длину стороны квадрата:
$a = P \div 4 = 8 \text{ см} \div 4 = 2 \text{ см}$.
Чтобы начертить квадрат, нужно изобразить фигуру с четырьмя сторонами по 2 см каждая, соединенными под прямыми углами.
Площадь квадрата ($S_{кв}$) вычисляется по формуле $S_{кв} = a^2$. Вычислим площадь для нашего квадрата:
$S_{кв} = (2 \text{ см})^2 = 4 \text{ см}^2$.
Ответ: длина стороны квадрата – 2 см, площадь – 4 см?.

2)
По условию, площадь прямоугольника ($S_{пр}$) должна быть равна площади квадрата $ABCD$. Из первого пункта мы знаем, что $S_{кв} = 4 \text{ см}^2$, следовательно, $S_{пр} = 4 \text{ см}^2$.
Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон ($S_{пр} = l \cdot w$). Длина одной из сторон по условию равна 1 см. Пусть $w = 1$ см. Найдем длину второй стороны $l$:
$l = S_{пр} \div w = 4 \text{ см}^2 \div 1 \text{ см} = 4 \text{ см}$.
Таким образом, нужно начертить прямоугольник, у которого одна сторона равна 1 см, а другая – 4 см.
Ответ: нужно начертить прямоугольник со сторонами 1 см и 4 см.