Номер 8, страница 31, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

8. 1) Начерти такие четырёхугольники и дополни каждый из них до прямоугольника.

2) Найди площади полученных прямоугольников.

3) Найди периметры этих прямоугольников.

1) Чтобы дополнить каждый из данных четырёхугольников до прямоугольника, нужно мысленно или на чертеже достроить недостающие части. Примем, что сторона одной клетки на сетке равна 1 единице (ед.).

Первый (розовый) четырёхугольник является прямоугольной трапецией. Чтобы получить из него прямоугольник, нужно достроить справа один прямоугольный треугольник. В результате получится прямоугольник с длиной, равной большему основанию трапеции (6 ед.), и шириной, равной высоте трапеции (3 ед.).

Второй (зелёный) четырёхугольник — это трапеция. Чтобы получить из него прямоугольник, нужно достроить два прямоугольных треугольника по бокам. Длина полученного прямоугольника будет равна максимальной ширине фигуры (5 ед.), а ширина будет равна высоте трапеции (3 ед.).

2) Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \times b$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина.

Площадь первого прямоугольника (дополненного из розовой фигуры) со сторонами 6 ед. и 3 ед. составляет:
$S_1 = 6 \times 3 = 18$ (кв. ед.)

Площадь второго прямоугольника (дополненного из зелёной фигуры) со сторонами 5 ед. и 3 ед. составляет:
$S_2 = 5 \times 3 = 15$ (кв. ед.)

Ответ: площадь первого прямоугольника — 18 квадратных единиц, площадь второго прямоугольника — 15 квадратных единиц.

3) Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$.

Периметр первого прямоугольника со сторонами 6 ед. и 3 ед. равен:
$P_1 = 2 \times (6 + 3) = 2 \times 9 = 18$ (ед.)

Периметр второго прямоугольника со сторонами 5 ед. и 3 ед. равен:
$P_2 = 2 \times (5 + 3) = 2 \times 8 = 16$ (ед.)

Ответ: периметр первого прямоугольника — 18 единиц, периметр второго прямоугольника — 16 единиц.