Номер 17, страница 33, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 17, страница 33.

Условие.

17. Запиши по 3 числа, при делении которых на 8 в остатке получается 5; 6; 2; 0.

Решение.

Решение.

Решение 3.

в остатке получается 5

Чтобы найти числа, которые при делении на 8 дают в остатке 5, используется общая формула деления с остатком: $a = b \cdot q + r$, где $a$ — искомое число (делимое), $b$ — делитель (в нашем случае 8), $q$ — неполное частное (любое целое неотрицательное число), а $r$ — остаток (в нашем случае 5). Таким образом, формула для нашего случая: $a = 8 \cdot q + 5$.

Чтобы найти три таких числа, подставим в формулу три разных значения для $q$. Возьмем самые простые: 0, 1 и 2.

1. При $q=0$, число $a = 8 \cdot 0 + 5 = 5$. Проверка: $5 : 8 = 0$ (остаток 5).

2. При $q=1$, число $a = 8 \cdot 1 + 5 = 13$. Проверка: $13 : 8 = 1$ (остаток 5).

3. При $q=2$, число $a = 8 \cdot 2 + 5 = 21$. Проверка: $21 : 8 = 2$ (остаток 5).

Ответ: 5, 13, 21.

в остатке получается 6

Аналогично, используем формулу $a = 8 \cdot q + r$, но с остатком $r=6$. Получаем: $a = 8 \cdot q + 6$.

Подставим в формулу значения $q=0, 1, 2$:

1. При $q=0$, число $a = 8 \cdot 0 + 6 = 6$. Проверка: $6 : 8 = 0$ (остаток 6).

2. При $q=1$, число $a = 8 \cdot 1 + 6 = 14$. Проверка: $14 : 8 = 1$ (остаток 6).

3. При $q=2$, число $a = 8 \cdot 2 + 6 = 22$. Проверка: $22 : 8 = 2$ (остаток 6).

Ответ: 6, 14, 22.

в остатке получается 2

Для этого случая формула с остатком $r=2$ будет выглядеть так: $a = 8 \cdot q + 2$.

Подставим в формулу значения $q=0, 1, 2$:

1. При $q=0$, число $a = 8 \cdot 0 + 2 = 2$. Проверка: $2 : 8 = 0$ (остаток 2).

2. При $q=1$, число $a = 8 \cdot 1 + 2 = 10$. Проверка: $10 : 8 = 1$ (остаток 2).

3. При $q=2$, число $a = 8 \cdot 2 + 2 = 18$. Проверка: $18 : 8 = 2$ (остаток 2).

Ответ: 2, 10, 18.

в остатке получается 0

Когда остаток равен нулю ($r=0$), это означает, что число делится на 8 нацело. Формула имеет вид: $a = 8 \cdot q$. Искомые числа являются кратными числу 8.

Возьмем три разных значения для $q$, например 1, 2 и 3:

1. При $q=1$, число $a = 8 \cdot 1 = 8$. Проверка: $8 : 8 = 1$ (остаток 0).

2. При $q=2$, число $a = 8 \cdot 2 = 16$. Проверка: $16 : 8 = 2$ (остаток 0).

3. При $q=3$, число $a = 8 \cdot 3 = 24$. Проверка: $24 : 8 = 3$ (остаток 0).

Ответ: 8, 16, 24.