Номер 24, страница 33, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

24. Начерти в тетради пятиугольник, в котором будет 2 прямых угла, 2 тупых и 1 острый угол.

Для того чтобы начертить пятиугольник с двумя прямыми, двумя тупыми и одним острым углом, сначала убедимся, что такой многоугольник в принципе может существовать. Сумма внутренних углов любого выпуклого n-угольника вычисляется по формуле $S = (n-2) \times 180^\circ$. Для пятиугольника (где $n=5$) сумма углов составляет:

$S = (5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ$.

Нам необходимо, чтобы сумма пяти углов равнялась $540^\circ$. В нашем случае это:

• 2 прямых угла: $2 \times 90^\circ = 180^\circ$
• 2 тупых угла (каждый больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$)
• 1 острый угол (больше $0^\circ$ и меньше $90^\circ$)

Сумма двух прямых углов уже составляет $180^\circ$. Значит, на оставшиеся три угла (два тупых и один острый) приходится $540^\circ - 180^\circ = 360^\circ$. Это возможно. Например, два тупых угла по $150^\circ$ и один острый угол $60^\circ$ в сумме дают $150^\circ + 150^\circ + 60^\circ = 360^\circ$. Следовательно, такой пятиугольник существует.

Вот пошаговая инструкция, как его легко начертить в тетради по клеткам:

1. Начните с построения основания. Начертите горизонтальный отрезок AB, например, длиной 10 клеток.
2. Из точки A проведите вертикально вверх отрезок AE, например, длиной 8 клеток. Угол A (между сторонами AE и AB) будет прямым ($90^\circ$).
3. Из точки B проведите вертикально вверх отрезок BC, также длиной 8 клеток. Угол B (между сторонами AB и BC) будет прямым ($90^\circ$). На данном этапе у вас должна получиться фигура, похожая на прямоугольник без верхней стороны.
4. Теперь нужно построить "крышу" из двух отрезков, которая замкнет фигуру. Для этого найдем вершину D. От точки E отступите вправо на 1-2 клетки и вверх на 4-5 клеток и поставьте точку D. Соедините отрезками точки C и D, а также D и E.

В результате у вас получится пятиугольник ABCDE со следующими углами:

• $\angle A$ и $\angle B$ — прямые ($90^\circ$).
• $\angle C$ и $\angle E$ — тупые (больше $90^\circ$).
• $\angle D$ — острый (меньше $90^\circ$).

Примерный вид такого пятиугольника:

Ответ:

Для построения требуемого пятиугольника можно выполнить следующие шаги на клетчатой бумаге: 1. Начертить горизонтальный отрезок AB. 2. Из точек A и B провести вверх два равных вертикальных отрезка AE и BC. Так получатся два прямых угла $\angle A$ и $\angle B$. 3. Соединить точки C и E ломаной линией из двух отрезков через точку D, которая расположена выше и между точками C и E. В полученном пятиугольнике ABCDE углы A и B будут прямыми, углы C и E — тупыми, а угол D — острым.