Номер 26, страница 33, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - номер 26, страница 33.

Условие.

26. 1) Найди площадь данной фигуры. Сколькими способами это можно выполнить? Укажи самый простой из них.

2) Начерти такую фигуру и проведи в ней ось симметрии.

Решение.

Решение.

Решение 3.

Поскольку в задании не приведена сама фигура, мы решим задачу на примере гипотетической составной фигуры, которая имеет ось симметрии. В качестве примера возьмем Т-образную фигуру.

Пусть наша фигура состоит из двух прямоугольников:

• Верхний горизонтальный прямоугольник размером $6 \text{ см} \times 2 \text{ см}$.
• Нижний вертикальный прямоугольник размером $2 \text{ см} \times 6 \text{ см}$, примыкающий к середине верхнего.

Общая высота фигуры составляет $2 + 6 = 8 \text{ см}$, а общая ширина — $6 \text{ см}$.

1) Найди площадь данной фигуры. Сколькими способами это можно выполнить? Укажи самый простой из них.

Найти площадь такой составной фигуры можно как минимум двумя способами.

Способ 1: Разбиение фигуры на части.

Мысленно разделим фигуру на две части, из которых она состоит: верхний горизонтальный прямоугольник и нижний вертикальный. Найдем площадь каждой части и сложим их.

1. Площадь верхнего прямоугольника: $S_1 = 6 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$.
2. Площадь нижнего прямоугольника: $S_2 = 2 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$.
3. Общая площадь фигуры: $S = S_1 + S_2 = 12 \text{ см}^2 + 12 \text{ см}^2 = 24 \text{ см}^2$.

Способ 2: Дополнение фигуры до прямоугольника.

Достроим нашу фигуру до большого прямоугольника. Затем из площади этого большого прямоугольника вычтем площади "лишних" частей, которые мы добавили.

1. Фигура вписывается в большой прямоугольник с размерами $6 \text{ см} \times 8 \text{ см}$. Его площадь: $S_{большой} = 6 \text{ см} \times 8 \text{ см} = 48 \text{ см}^2$.
2. При достраивании мы добавили два одинаковых пустых прямоугольника слева и справа от "ножки" буквы Т. Ширина каждого из них равна $(6 \text{ см} - 2 \text{ см}) / 2 = 2 \text{ см}$. Высота каждого — $6 \text{ см}$.
3. Площадь одного пустого прямоугольника: $S_{пустой} = 2 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$.
4. Суммарная площадь двух пустых прямоугольников: $2 \times 12 \text{ см}^2 = 24 \text{ см}^2$.
5. Площадь фигуры: $S = S_{большой} - 2 \times S_{пустой} = 48 \text{ см}^2 - 24 \text{ см}^2 = 24 \text{ см}^2$.

Оба способа дают одинаковый результат. В данном случае самым простым является первый способ (разбиение), так как он требует меньше вычислений: нужно найти площади двух частей и сложить их.

Ответ: Площадь фигуры равна $24 \text{ см}^2$. Вычислить ее можно как минимум двумя способами: разбиением на части и дополнением до прямоугольника. Самый простой способ — разбиение.

2) Начерти такую фигуру и проведи в ней ось симметрии.

Ось симметрии — это прямая линия, которая делит фигуру на две зеркально одинаковые части. Если согнуть фигуру по этой линии, то обе ее половины полностью совпадут.

Для нашей Т-образной фигуры ось симметрии будет одна — вертикальная линия, проходящая точно через середину фигуры.

Ниже представлен чертеж фигуры с проведенной осью симметрии (показана красной пунктирной линией).

Ответ: Чертеж фигуры с осью симметрии представлен выше.