Страница 59, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. На одной полке 4 коробки с большими машинками, по 10 машинок в каждой, а на другой — 50 маленьких машинок.

Задай вопрос, нужный для каждого решения:

Для того чтобы сформулировать вопрос к каждому математическому выражению, необходимо проанализировать, что именно вычисляется в каждом действии, исходя из условия задачи.

В условии дано:

• Количество больших машинок: 4 коробки по 10 машинок в каждой. Их общее число равно произведению $10 \cdot 4$.
• Количество маленьких машинок: 50 штук.

Теперь рассмотрим каждое выражение.

1) $10 \cdot 4 + 50$

В этом выражении сначала вычисляется общее количество больших машинок: $10 \cdot 4 = 40$. Затем к этому количеству прибавляется количество маленьких машинок: $40 + 50$. Операция сложения здесь используется для нахождения общего количества всех предметов. Следовательно, это выражение отвечает на вопрос об общем числе всех машинок.

Вопрос к решению: Сколько всего машинок на полках?
Решение: $10 \cdot 4 + 50 = 40 + 50 = 90$ (машинок).
Ответ: Всего на полках 90 машинок.

2) $50 - 10 \cdot 4$

Здесь, как и в первом случае, сначала вычисляется общее количество больших машинок: $10 \cdot 4 = 40$. Затем из количества маленьких машинок ($50$) вычитается количество больших машинок ($40$). Операция вычитания используется для сравнения двух чисел, то есть для ответа на вопрос "на сколько одно число больше или меньше другого".

Вопрос к решению: На сколько маленьких машинок больше, чем больших?
Решение: $50 - 10 \cdot 4 = 50 - 40 = 10$ (машинок).
Ответ: Маленьких машинок на 10 больше, чем больших.

Это пример из таблицы умножения. Произведение чисел 9 и 4 равно 36. $9 \cdot 4 = 36$.

Ответ: $36$

В данном выражении деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому действия выполняются по порядку слева направо.
1. Делим 56 на 8: $56 : 8 = 7$.
2. Умножаем результат на 5: $7 \cdot 5 = 35$.

Ответ: $35$

По правилам порядка действий, сначала выполняется действие в скобках.
1. Складываем числа в скобках: $6 + 85 = 91$.
2. Вычитаем полученный результат из 91: $91 - 91 = 0$.

Ответ: $0$

Это пример из таблицы умножения. Произведение чисел 6 и 3 равно 18. $6 \cdot 3 = 18$.

Ответ: $18$

Это пример из таблицы умножения. Произведение чисел 7 и 8 равно 56. $7 \cdot 8 = 56$.

Ответ: $56$

Деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому действия выполняются последовательно слева направо.
1. Делим 64 на 8: $64 : 8 = 8$.
2. Умножаем результат на 7: $8 \cdot 7 = 56$.

Ответ: $56$

Сложение и вычитание имеют одинаковый приоритет, поэтому действия выполняются по порядку слева направо.
1. Складываем 55 и 8: $55 + 8 = 63$.
2. Вычитаем 29 из результата: $63 - 29 = 34$.

Ответ: $34$

При умножении единицы на любое число, в результате получается это же число. $1 \cdot 3 = 3$.

Ответ: $3$

Это пример из таблицы умножения. Произведение чисел 8 и 9 равно 72. $8 \cdot 9 = 72$.

Ответ: $72$

Действия выполняются по порядку слева направо, так как деление и умножение имеют равный приоритет.
1. Делим 42 на 7: $42 : 7 = 6$.
2. Умножаем результат на 8: $6 \cdot 8 = 48$.

Ответ: $48$

Вычитание и сложение имеют одинаковый приоритет, поэтому действия выполняются слева направо.
1. Вычитаем 5 из 41: $41 - 5 = 36$.
2. Складываем результат с 36: $36 + 36 = 72$.

Ответ: $72$

При умножении любого числа на ноль, в результате всегда получается ноль. $0 \cdot 3 = 0$.

Ответ: $0$

3. Заполни таблицу и проследи, как при одном и том же делимом менялся делитель и как — частное.

Заполнение таблицы

Чтобы заполнить строку "Частное", нужно для каждого столбца разделить "Делимое" на "Делитель".

• Первый столбец: $12 \div 1 = 12$

• Второй столбец: $12 \div 2 = 6$

• Третий столбец: $12 \div 3 = 4$

• Четвертый столбец: $12 \div 4 = 3$

• Пятый столбец: $12 \div 6 = 2$

• Шестой столбец: $12 \div 12 = 1$

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Ответ: Строка "Частное" заполнена числами: 12, 6, 4, 3, 2, 1.

Анализ зависимости частного от делителя

Проанализируем изменения в таблице при постоянном делимом, равном 12.

1. Изменение делителя: Делитель последовательно увеличивается. Ряд делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

2. Изменение частного: Частное последовательно уменьшается. Ряд частных: 12, 6, 4, 3, 2, 1.

Из этого можно сделать вывод, что при постоянном делимом между делителем и частным существует обратная зависимость. Это означает, что чем больше делитель, тем меньше частное. И наоборот, чем меньше делитель, тем больше частное.

Можно также заметить, что во сколько раз увеличивается делитель, во столько же раз уменьшается частное. Например:

• Делитель увеличился в 2 раза (с 1 до 2), а частное уменьшилось в 2 раза (с 12 до 6).

• Делитель увеличился в 3 раза (с 2 до 6), а частное уменьшилось в 3 раза (с 6 до 2).

Ответ: При одном и том же делимом, с увеличением делителя частное уменьшается. Во сколько раз увеличивается делитель, во столько же раз уменьшается частное.

4. Чем похожи и чем различаются задачи и их решения?

1) 8 одинаковых наборов цветной бумаги стоят 80 р. Сколько стоят 5 таких наборов?

2) 8 одинаковых наборов цветной бумаги стоят 80 р. Сколько таких наборов можно купить на 60 р.?

Эти задачи являются взаимно обратными. Они похожи тем, что в них описывается одна и та же ситуация (покупка наборов бумаги), и у них одинаковое начальное условие (8 наборов стоят 80 рублей). Это приводит к тому, что первое действие в решении обеих задач совпадает.

Различаются задачи своими вопросами: в первой нужно найти стоимость, а во второй — количество. Из-за этого различаются и вторые действия в решениях, а также единицы измерения в ответах.

Ниже представлено подробное решение каждой задачи.

1)

Чтобы найти стоимость 5 наборов, нужно сначала узнать цену одного набора.

1. Найдём цену одного набора, разделив общую стоимость на количество наборов:
$80 \div 8 = 10$ (рублей) — цена одного набора.

2. Теперь найдём стоимость пяти таких наборов, умножив цену одного набора на искомое количество:
$10 \times 5 = 50$ (рублей).

Ответ: 5 таких наборов стоят 50 рублей.

2)

Чтобы найти, сколько наборов можно купить на 60 рублей, нужно так же сначала узнать цену одного набора.

1. Первое действие такое же, как и в предыдущей задаче: находим цену одного набора.
$80 \div 8 = 10$ (рублей) — цена одного набора.

2. Теперь найдём, сколько наборов можно купить на 60 рублей, разделив имеющуюся сумму на цену одного набора:
$60 \div 10 = 6$ (наборов).

Ответ: на 60 рублей можно купить 6 наборов.

26 O 6 O 7 = 13

Чтобы получить в результате 13, необходимо из 26 последовательно вычесть 6 и 7.
Проверим вычисление: $26 - 6 = 20$, затем $20 - 7 = 13$.
Следовательно, в оба кружка нужно вписать знак "минус".
Ответ: $26 \color{red}{-} \color{black}{6} \color{red}{-} \color{black}{7 = 13}$

7 O 9 O 2 = 18

Чтобы получить 18, нужно сложить все три числа.
Проверим вычисление: $7 + 9 = 16$, затем $16 + 2 = 18$.
Следовательно, в оба кружка нужно вписать знак "плюс".
Ответ: $7 \color{red}{+} \color{black}{9} \color{red}{+} \color{black}{2 = 18}$

9 O 9 O 2 = 20

Чтобы получить 20, так же как и в предыдущем примере, нужно сложить все три числа.
Проверим вычисление: $9 + 9 = 18$, затем $18 + 2 = 20$.
Следовательно, в оба кружка нужно вписать знак "плюс".
Ответ: $9 \color{red}{+} \color{black}{9} \color{red}{+} \color{black}{2 = 20}$

9 O 2 O 2 = 16

Чтобы получить 16, необходимо сначала умножить 9 на 2, а потом из результата вычесть 2. При решении примеров со скобками и без, мы соблюдаем порядок действий: сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание.
Проверим вычисление: $9 \times 2 = 18$, затем $18 - 2 = 16$.
Следовательно, в первый кружок нужно вписать знак "умножить", а во второй - "минус".
Ответ: $9 \color{red}{\times} \color{black}{2} \color{red}{-} \color{black}{2 = 16}$

2 O 2 O 4 = 0

Чтобы в результате получился 0, нужно сложить первые два числа и из полученной суммы вычесть третье число.
Проверим вычисление: $2 + 2 = 4$, затем $4 - 4 = 0$.
Следовательно, в первый кружок нужно вписать знак "плюс", а во второй - "минус".
Ответ: $2 \color{red}{+} \color{black}{2} \color{red}{-} \color{black}{4 = 0}$

8 O 9 O 2 = 70

Чтобы получить 70, нужно 8 умножить на 9 и из результата вычесть 2. Соблюдаем порядок действий.
Проверим вычисление: $8 \times 9 = 72$, затем $72 - 2 = 70$.
Следовательно, в первый кружок нужно вписать знак "умножить", а во второй - "минус".
Ответ: $8 \color{red}{\times} \color{black}{9} \color{red}{-} \color{black}{2 = 70}$

8 O 4 O 2 = 30

Чтобы получить 30, нужно 8 умножить на 4 и из результата вычесть 2. Соблюдаем порядок действий.
Проверим вычисление: $8 \times 4 = 32$, затем $32 - 2 = 30$.
Следовательно, в первый кружок нужно вписать знак "умножить", а во второй - "минус".
Ответ: $8 \color{red}{\times} \color{black}{4} \color{red}{-} \color{black}{2 = 30}$

40 O 5 O 7 = 56

Чтобы получить 56, необходимо сначала 40 разделить на 5, а затем полученный результат умножить на 7. Деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются по порядку слева направо.
Проверим вычисление: $40 \div 5 = 8$, затем $8 \times 7 = 56$.
Следовательно, в первый кружок нужно вписать знак "разделить", а во второй - "умножить".
Ответ: $40 \color{red}{\div} \color{black}{5} \color{red}{\times} \color{black}{7 = 56}$

6. В каком уравнении каждой пары значение х будет больше? Сколькими способами это можно узнать? Какой способ выбираешь ты?

Определить, в каком уравнении каждой пары значение $x$ будет больше, можно двумя основными способами.

Первый способ — это прямое решение. Нужно найти значение $x$ в каждом уравнении, а затем сравнить полученные числа.

Второй способ — это логические рассуждения. Нужно проанализировать, как изменение одного из компонентов уравнения (слагаемого, вычитаемого) влияет на неизвестное ($x$), если результат (сумма или разность) остается неизменным. Этот способ позволяет найти ответ без полных вычислений.

Я выбираю второй способ, так как он быстрее и лучше развивает понимание математических зависимостей. Для наглядности я покажу оба способа решения для каждой пары.

Пара 1: $x + 34 = 68$ и $x + 38 = 68$

В обоих уравнениях сумма одинакова и равна 68. Чтобы сумма оставалась той же, при увеличении одного слагаемого другое должно уменьшаться. Во втором уравнении слагаемое 38 больше, чем слагаемое 34 в первом ($38 > 34$). Следовательно, значение $x$ во втором уравнении должно быть меньше. Значит, $x$ больше в первом уравнении.

Проверка решением:
Из первого уравнения: $x = 68 - 34 = 34$.
Из второго уравнения: $x = 68 - 38 = 30$.
Так как $34 > 30$, значение $x$ действительно больше в первом уравнении.

Ответ: значение $x$ будет больше в уравнении $x + 34 = 68$.

Пара 2: $96 - x = 15$ и $96 - x = 18$

В обоих уравнениях уменьшаемое одинаково и равно 96. Чтобы получить меньшую разность (15 по сравнению с 18), нужно вычесть большее число. Следовательно, значение $x$ (вычитаемое) в первом уравнении должно быть больше, чем во втором.

Проверка решением:
Из первого уравнения: $x = 96 - 15 = 81$.
Из второго уравнения: $x = 96 - 18 = 78$.
Так как $81 > 78$, значение $x$ действительно больше в первом уравнении.

Ответ: значение $x$ будет больше в уравнении $96 - x = 15$.

Пара 3: $x - 29 = 60$ и $x - 39 = 60$

В обоих уравнениях разность одинакова и равна 60. Чтобы после вычитания большего числа (39 по сравнению с 29) получить тот же результат, исходное число ($x$, уменьшаемое) должно быть больше. Следовательно, значение $x$ во втором уравнении должно быть больше, чем в первом.

Проверка решением:
Из первого уравнения: $x = 60 + 29 = 89$.
Из второго уравнения: $x = 60 + 39 = 99$.
Так как $99 > 89$, значение $x$ действительно больше во втором уравнении.

Ответ: значение $x$ будет больше в уравнении $x - 39 = 60$.

ЦЕПОЧКА:

Это задание представляет собой математическую цепочку, в которой нужно последовательно выполнить арифметические операции, начиная с числа 19. Выполним действия по порядку, чтобы проверить, совпадет ли итоговый результат с числом 30 на последней шестеренке.

+17

Первым шагом к начальному числу 19 прибавляем 17.

$19 + 17 = 36$

-12

Из полученного на предыдущем шаге результата, числа 36, вычитаем 12.

$36 - 12 = 24$

:4

Теперь результат предыдущего действия, число 24, делим на 4.

$24 : 4 = 6$

•5

На последнем шаге полученное число 6 умножаем на 5. Точка (•) в данном контексте обозначает операцию умножения.

$6 \cdot 5 = 30$

Итоговый результат вычислений равен 30, что совпадает с числом на последней зеленой шестеренке. Следовательно, цепочка вычислений верна.

Ответ: 30.

24 : 8
Чтобы решить данный пример, необходимо выполнить действие деления. Нам нужно разделить число 24 (делимое) на 8 (делитель). Это означает, что мы ищем число, которое при умножении на 8 даст в результате 24.
Воспользуемся таблицей умножения:
$8 \cdot 1 = 8$
$8 \cdot 2 = 16$
$8 \cdot 3 = 24$
Мы видим, что число 3 при умножении на 8 дает 24. Следовательно, результат деления 24 на 8 равен 3.
$24 : 8 = 3$
Ответ: 3

56 : 7
В этом примере требуется найти частное от деления числа 56 на 7. Для этого нужно найти такое число, которое при умножении на делитель (7) даст делимое (56).
Обратимся к таблице умножения на 7:
$7 \cdot 5 = 35$
$7 \cdot 6 = 42$
$7 \cdot 7 = 49$
$7 \cdot 8 = 56$
Таким образом, искомое число — это 8.
$56 : 7 = 8$
Ответ: 8

6 · 8
Здесь нам необходимо выполнить умножение чисел 6 и 8. Это значит, что нужно найти их произведение.
Согласно таблице умножения, произведение 6 и 8 равно 48. Умножение можно представить как сложение одинаковых слагаемых: взять число 6 восемь раз или число 8 шесть раз.
$6 \cdot 8 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 48$
Или, что проще, по таблице умножения:
$6 \cdot 8 = 48$
Ответ: 48

8 · 4
В этом примере нужно вычислить произведение чисел 8 и 4.
Воспользуемся таблицей умножения. Умножение 8 на 4 эквивалентно сложению числа 8 четыре раза.
$8 \cdot 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32$
Из таблицы умножения мы знаем:
$8 \cdot 4 = 32$
Ответ: 32

11. Выполни деление с остатком.

74 : 9

Чтобы разделить 74 на 9 с остатком, нужно найти наибольшее число, которое меньше 74 и делится на 9 без остатка. Вспомним таблицу умножения на 9: $9 \times 8 = 72$. Это число нам подходит. Таким образом, неполное частное равно 8. Теперь найдем остаток, вычтя из делимого (74) полученное произведение (72): $74 - 72 = 2$. Остаток (2) меньше делителя (9), значит деление выполнено верно. Проверка: $8 \times 9 + 2 = 72 + 2 = 74$.

Ответ: 8 (ост. 2)

68 : 8

Для деления 68 на 8 с остатком, найдем наибольшее число до 68, которое делится на 8. Из таблицы умножения мы знаем, что $8 \times 8 = 64$. Неполное частное равно 8. Вычислим остаток: $68 - 64 = 4$. Остаток (4) меньше делителя (8), следовательно, решение правильное. Проверка: $8 \times 8 + 4 = 64 + 4 = 68$.

Ответ: 8 (ост. 4)

39 : 4

Чтобы разделить 39 на 4 с остатком, найдем самое большое число, не превышающее 39, которое кратно 4. Это число 36, так как $4 \times 9 = 36$. Неполное частное — 9. Остаток равен разности: $39 - 36 = 3$. Остаток (3) меньше делителя (4), что подтверждает верность вычислений. Проверка: $9 \times 4 + 3 = 36 + 3 = 39$.

Ответ: 9 (ост. 3)

43 : 7

При делении 43 на 7 с остатком, подберем ближайшее к 43 число (меньшее), которое делится на 7. Это 42, поскольку $7 \times 6 = 42$. Неполное частное — 6. Находим остаток: $43 - 42 = 1$. Остаток (1) меньше делителя (7). Проверка: $6 \times 7 + 1 = 42 + 1 = 43$.

Ответ: 6 (ост. 1)

59 : 8

Для деления 59 на 8 с остатком, найдем наибольшее число до 59, кратное 8. Это число 56, так как $8 \times 7 = 56$. Неполное частное равно 7. Вычисляем остаток: $59 - 56 = 3$. Остаток (3) меньше делителя (8). Проверка: $7 \times 8 + 3 = 56 + 3 = 59$.

Ответ: 7 (ост. 3)

55 : 6

Чтобы разделить 55 на 6 с остатком, ищем самое большое число до 55, делящееся на 6. Это 54, так как $6 \times 9 = 54$. Неполное частное — 9. Определяем остаток: $55 - 54 = 1$. Остаток (1) меньше делителя (6). Проверка: $9 \times 6 + 1 = 54 + 1 = 55$.

Ответ: 9 (ост. 1)

(32 + 19) : 7

Сначала выполним действие в скобках: $32 + 19 = 51$. Теперь нам нужно разделить 51 на 7 с остатком. Найдем наибольшее число до 51, которое делится на 7. Это число 49, так как $7 \times 7 = 49$. Неполное частное равно 7. Найдем остаток: $51 - 49 = 2$. Остаток (2) меньше делителя (7). Проверка: $7 \times 7 + 2 = 49 + 2 = 51$.

Ответ: 7 (ост. 2)

(27 + 28) : 8

В первую очередь, вычислим сумму в скобках: $27 + 28 = 55$. Далее разделим 55 на 8 с остатком. Найдем наибольшее число, не превышающее 55, которое кратно 8. Это число 48, поскольку $8 \times 6 = 48$. Неполное частное — 6. Рассчитаем остаток: $55 - 48 = 7$. Остаток (7) меньше делителя (8). Проверка: $6 \times 8 + 7 = 48 + 7 = 55$.

Ответ: 6 (ост. 7)

12. Восстанови пропущенные числа.

85 : 9 = 9 (ост. ?)

При делении с остатком делимое равно произведению делителя и частного плюс остаток. В данном примере нам нужно найти остаток.
Формула: Делимое = (Делитель ? Частное) + Остаток.
Чтобы найти остаток, нужно из делимого вычесть произведение делителя и частного.
Делимое = 85, Делитель = 9, Частное = 9.
1. Найдем произведение делителя и частного:
$9 \times 9 = 81$
2. Вычтем полученное значение из делимого:
$85 - 81 = 4$
Остаток равен 4. Проверяем, что остаток меньше делителя: $4 < 9$. Условие выполнено.
Ответ: 4

56 : 6 = ? (ост. 2)

В этом примере нужно найти частное.
Формула: Частное = (Делимое - Остаток) / Делитель.
Делимое = 56, Делитель = 6, Остаток = 2.
1. Вычтем остаток из делимого:
$56 - 2 = 54$
2. Разделим полученный результат на делитель:
$54 : 6 = 9$
Частное равно 9.
Проверка: $9 \times 6 + 2 = 54 + 2 = 56$.
Ответ: 9

73 : ? = 9 (ост. 1)

Здесь необходимо найти делитель.
Формула: Делитель = (Делимое - Остаток) / Частное.
Делимое = 73, Частное = 9, Остаток = 1.
1. Вычтем остаток из делимого:
$73 - 1 = 72$
2. Разделим полученный результат на частное:
$72 : 9 = 8$
Делитель равен 8.
Проверка: $9 \times 8 + 1 = 72 + 1 = 73$.
Ответ: 8

? : 8 = 7 (ост. 3)

В последнем примере нужно найти делимое.
Формула: Делимое = (Делитель ? Частное) + Остаток.
Делитель = 8, Частное = 7, Остаток = 3.
1. Умножим делитель на частное:
$8 \times 7 = 56$
2. Прибавим остаток к полученному произведению:
$56 + 3 = 59$
Делимое равно 59.
Проверка: 59 разделить на 8 будет 7, и в остатке $59 - 8 \times 7 = 59 - 56 = 3$.
Ответ: 59

13. В двух ящиках 84 огурца. В одном ящике 39 огурцов. На сколько больше огурцов в другом ящике?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выполнить два действия.

1. Сначала определим количество огурцов во втором ящике. Для этого из общего количества огурцов вычтем количество огурцов, находящихся в первом ящике.

$84 - 39 = 45$ (огурцов) — находится во втором ящике.

2. Теперь, когда мы знаем, что в первом ящике 39 огурцов, а во втором 45, мы можем найти, на сколько огурцов во втором ящике больше, чем в первом. Для этого вычтем из количества огурцов во втором ящике количество огурцов в первом.

$45 - 39 = 6$ (огурцов).

Ответ: в другом ящике на 6 огурцов больше.

14. Дима прочитал книгу за 4 дня. Количество страниц, которые он прочитывал за день, Дима записал в такой таблице:

Вычисли, сколько страниц в этой книге.

Чтобы найти общее количество страниц в книге, необходимо сложить количество страниц, которое Дима прочитал за каждый из четырех дней. В условии задачи даны следующие сведения:

• В понедельник прочитано: 13 страниц
• В среду прочитано: 7 страниц
• В субботу прочитано: 14 страниц
• В воскресенье прочитано: 11 страниц

Суммируем количество страниц, прочитанных за все дни, чтобы найти общее количество страниц в книге:

$13 + 7 + 14 + 11$

Выполним вычисление по шагам для наглядности:

1. Сложим страницы, прочитанные за первые два дня (понедельник и среда):

$13 + 7 = 20$

2. К полученной сумме добавим страницы, прочитанные в субботу:

$20 + 14 = 34$

3. К новому результату добавим страницы, прочитанные в воскресенье:

$34 + 11 = 45$

Таким образом, всего за 4 дня Дима прочитал 45 страниц, что и является общим количеством страниц в книге.

Ответ: 45

15. Определи, как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными. Выполни это.

Для того чтобы сделать равенства верными, не меняя сами числа и знаки, необходимо изменить порядок выполнения арифметических действий. Этого можно достичь, расставив скобки.

69 - 54 : 3 + 6 = 63

Чтобы получить результат 63, нужно изменить стандартный порядок действий. Поставим скобки вокруг суммы в конце выражения.

1. Сначала выполним действие в скобках (сложение): $3 + 6 = 9$.

2. Затем выполним деление: $54 : 9 = 6$.

3. В конце выполним вычитание: $69 - 6 = 63$.

Таким образом, равенство становится верным.

Ответ: $69 - 54 : (3 + 6) = 63$.

69 - 54 : 3 + 6 = 11

Чтобы получить результат 11, необходимо в первую очередь выполнить вычитание.

1. Поставим скобки вокруг разности в начале выражения: $(69 - 54) : 3 + 6$.

2. Сначала выполним действие в скобках (вычитание): $69 - 54 = 15$.

3. Затем выполним деление: $15 : 3 = 5$.

4. В конце выполним сложение: $5 + 6 = 11$.

Равенство становится верным.

Ответ: $(69 - 54) : 3 + 6 = 11$.

69 - 54 : 3 + 6 = 57

В этом случае равенство является верным при стандартном порядке действий, поэтому скобки не требуются.

1. Сначала выполняется деление, так как оно имеет приоритет над вычитанием и сложением: $54 : 3 = 18$.

2. Далее действия выполняются по порядку слева направо. Выполняем вычитание: $69 - 18 = 51$.

3. Выполняем сложение: $51 + 6 = 57$.

Равенство изначально верное.

Ответ: $69 - 54 : 3 + 6 = 57$.

69 - 54 : 3 + 6 = 45

Чтобы получить результат 45, нужно из 69 вычесть результат всего последующего выражения.

1. Поставим скобки вокруг выражения $54 : 3 + 6$, чтобы оно вычислялось целиком перед вычитанием: $69 - (54 : 3 + 6)$.

2. Внутри скобок сначала выполним деление: $54 : 3 = 18$.

3. Затем выполним сложение внутри скобок: $18 + 6 = 24$.

4. В конце выполним вычитание: $69 - 24 = 45$.

Равенство становится верным.

Ответ: $69 - (54 : 3 + 6) = 45$.

90 – (36 + 24)

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняем действие в скобках:

$36 + 24 = 60$

Затем выполняем вычитание:

$90 - 60 = 30$

Ответ: 30

28 + (72 – 50)

Сначала выполняем действие в скобках:

$72 - 50 = 22$

Затем выполняем сложение:

$28 + 22 = 50$

Ответ: 50

(88 – 64) : 4

Сначала выполняем действие в скобках:

$88 - 64 = 24$

Затем выполняем деление:

$24 : 4 = 6$

Ответ: 6

88 – 64 : 4

Согласно порядку выполнения математических операций, деление выполняется перед вычитанием. Сначала выполняем деление:

$64 : 4 = 16$

Затем выполняем вычитание:

$88 - 16 = 72$

Ответ: 72

48 : (12 + 12)

Сначала выполняем действие в скобках:

$12 + 12 = 24$

Затем выполняем деление:

$48 : 24 = 2$

Ответ: 2

48 : 12 + 12

Согласно порядку выполнения математических операций, деление выполняется перед сложением. Сначала выполняем деление:

$48 : 12 = 4$

Затем выполняем сложение:

$4 + 12 = 16$

Ответ: 16

17. По какому правилу составлены выражения в каждом столбике? Запиши в каждом столбике по одному выражению. Вычисли.

19 + 19 · 0

В этом столбике первое слагаемое и первый множитель в каждой следующей строке уменьшаются на 1 (19, 18, 17, ...), а второй множитель увеличивается на 1 (0, 1, 2, ...).
Следуя этому правилу, составим следующее выражение: первое число будет $17 - 1 = 16$, а второй множитель будет $2 + 1 = 3$.
Новое выражение: $16 + 16 · 3$.
Вычислим его значение, помня, что умножение выполняется первым:
$16 + 16 · 3 = 16 + 48 = 64$.
Ответ: $16 + 16 · 3 = 64$.

11 - 22 : 2

В этом столбике уменьшаемое (первое число) в каждой строке увеличивается на 11 (11, 22, 33, ...). Делимое (число перед знаком деления) также увеличивается на 11 (22, 33, 44, ...). Делитель (число после знака деления) увеличивается на 1 (2, 3, 4, ...).
Следуя этому правилу, составим следующее выражение: уменьшаемое будет $33 + 11 = 44$, делимое будет $44 + 11 = 55$, а делитель будет $4 + 1 = 5$.
Новое выражение: $44 - 55 : 5$.
Вычислим его значение, выполняя сначала деление:
$44 - 55 : 5 = 44 - 11 = 33$.
Ответ: $44 - 55 : 5 = 33$.

(74 + 26) : 10 · 9

В этом столбике сумма чисел в скобках всегда равна 100 (первое слагаемое увеличивается на 1, а второе уменьшается на 1). Результат суммы всегда делится на 10, а последний множитель с каждой строкой уменьшается на 1 (9, 8, 7, ...).
Следуя этому правилу, составим следующее выражение: первое слагаемое в скобках будет $76 + 1 = 77$, второе будет $24 - 1 = 23$. Последний множитель будет $7 - 1 = 6$.
Новое выражение: $(77 + 23) : 10 · 6$.
Вычислим его значение, выполняя действия по порядку:
$(77 + 23) : 10 · 6 = 100 : 10 · 6 = 10 · 6 = 60$.
Ответ: $(77 + 23) : 10 · 6 = 60$.

НАЧЕРТИ И РАСКРАСЬ:

ЦЕПОЧКА:

НАЧЕРТИ И РАСКРАСЬ:

Для выполнения этого задания необходимо последовательно выполнить следующие шаги:
1. С помощью циркуля начертите окружность и отметьте её центр точкой O.
2. На линии окружности отметьте пять точек. Соедините их последовательно отрезками, чтобы получился пятиугольник, вписанный в окружность.
3. Выберите любую вершину пятиугольника. Из этой вершины проведите два отрезка (диагонали) к двум другим вершинам, которые не являются соседними с выбранной. Эти отрезки разделят пятиугольник на три треугольника.
4. Раскрасьте три получившихся треугольника в разные цвета, как показано на рисунке: левый треугольник — в жёлтый, центральный — в розовый, и правый — в голубой.

Ответ: Задача состоит в том, чтобы начертить окружность, вписать в неё пятиугольник, разделить его на три треугольника диагоналями из одной вершины и раскрасить эти треугольники.

ЦЕПОЧКА:

Чтобы решить эту задачу, необходимо выполнить по порядку математические действия, указанные на шестерёнках, начиная с числа 78.
1. Первое действие: деление. Делим число 78 на 39.
$78 : 39 = 2$
2. Второе действие: умножение. Результат предыдущего шага (2) умножаем на 8.
$2 \cdot 8 = 16$
3. Третье действие: сложение. К результату второго шага (16) прибавляем 84.
$16 + 84 = 100$
Конечный результат вычислений (100) совпадает с числом на последней, нижней шестерёнке.

Ответ: $78 : 39 \cdot 8 + 84 = 100$.