Страница 58, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Составь по рисункам числовые выражения. Найди их значения.

$9 \cdot 8$. Произведение чисел 9 и 8. $9 \cdot 8 = 72$. Ответ: 72

$8 \cdot 8$. Произведение чисел 8 и 8. $8 \cdot 8 = 64$. Этот пример можно составить по второму рисунку, где число 8 из таблицы умножается на 8 (число над таблицей). Ответ: 64

$7 \cdot 7$. Произведение чисел 7 и 7. $7 \cdot 7 = 49$. Ответ: 49

$64 : 8$. Частное от деления 64 на 8. Этот пример составлен по первому рисунку. $64 : 8 = 8$. Ответ: 8

$56 : 8$. Частное от деления 56 на 8. Этот пример составлен по первому рисунку. $56 : 8 = 7$. Ответ: 7

$72 : 8$. Частное от деления 72 на 8. Этот пример составлен по первому рисунку. $72 : 8 = 9$. Ответ: 9

$96 - 56 : 8$. В выражении два действия: вычитание и деление. По правилам, сначала выполняется деление.
1) $56 : 8 = 7$
2) $96 - 7 = 89$
Ответ: 89

$21 : 3 + 18$. В выражении два действия: деление и сложение. Сначала выполняется деление.
1) $21 : 3 = 7$
2) $7 + 18 = 25$
Ответ: 25

$40 - 15 : 5$. В выражении два действия: вычитание и деление. Сначала выполняется деление.
1) $15 : 5 = 3$
2) $40 - 3 = 37$
Ответ: 37

$5 \cdot 2$. Произведение чисел 5 и 2. $5 \cdot 2 = 10$. Ответ: 10

$3 \cdot 9$. Произведение чисел 3 и 9. $3 \cdot 9 = 27$. Этот пример можно составить по второму рисунку, где число 3 из таблицы умножается на 9 (число под таблицей). Ответ: 27

$2 \cdot 6$. Произведение чисел 2 и 6. $2 \cdot 6 = 12$. Ответ: 12

$63 : 9$. Частное от деления 63 на 9. $63 : 9 = 7$. Ответ: 7

$81 : 9$. Частное от деления 81 на 9. $81 : 9 = 9$. Ответ: 9

$72 : 9$. Частное от деления 72 на 9. $72 : 9 = 8$. Ответ: 8

Чтобы решить эту задачу, необходимо заполнить пустые ячейки в таблице. Во второй строке таблицы находится выражение $c \cdot 7$. Это означает, что для каждой ячейки во второй строке нужно взять соответствующее значение $c$ из ячейки над ней (в первой строке) и умножить его на 7. Выполним эти вычисления поочередно для каждого значения $c$ от 1 до 9.

При c = 1
Подставляем значение $c=1$ в выражение $c \cdot 7$.
$1 \cdot 7 = 7$
Ответ: 7

При c = 2
Подставляем значение $c=2$ в выражение $c \cdot 7$.
$2 \cdot 7 = 14$
Ответ: 14

При c = 3
Подставляем значение $c=3$ в выражение $c \cdot 7$.
$3 \cdot 7 = 21$
Ответ: 21

При c = 4
Подставляем значение $c=4$ в выражение $c \cdot 7$.
$4 \cdot 7 = 28$
Ответ: 28

При c = 5
Подставляем значение $c=5$ в выражение $c \cdot 7$.
$5 \cdot 7 = 35$
Ответ: 35

При c = 6
Подставляем значение $c=6$ в выражение $c \cdot 7$.
$6 \cdot 7 = 42$
Ответ: 42

При c = 7
Подставляем значение $c=7$ в выражение $c \cdot 7$.
$7 \cdot 7 = 49$
Ответ: 49

При c = 8
Подставляем значение $c=8$ в выражение $c \cdot 7$.
$8 \cdot 7 = 56$
Ответ: 56

При c = 9
Подставляем значение $c=9$ в выражение $c \cdot 7$.
$9 \cdot 7 = 63$
Ответ: 63

После выполнения всех вычислений, заполненная таблица выглядит следующим образом:

3. В 6 аквариумах 54 рыбки, поровну в каждом. Сколько аквариумов занимают 27 рыбок?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно сначала выяснить, сколько рыбок находится в одном аквариуме, а затем рассчитать, сколько аквариумов понадобится для 27 рыбок.

1. Найдём количество рыбок в одном аквариуме.

В условии сказано, что 54 рыбки равномерно распределены по 6 аквариумам. Чтобы найти количество рыбок в одном аквариуме, нужно общее количество рыбок разделить на количество аквариумов.

Выполним деление:

$54 \div 6 = 9$ (рыбок)

Таким образом, в каждом аквариуме находится по 9 рыбок.

2. Найдём, сколько аквариумов занимают 27 рыбок.

Теперь, зная, что в один аквариум помещается 9 рыбок, мы можем найти, сколько аквариумов потребуется для 27 рыбок. Для этого нужно разделить 27 на количество рыбок в одном аквариуме.

Выполним деление:

$27 \div 9 = 3$ (аквариума)

Следовательно, 27 рыбок занимают 3 аквариума.

Ответ: 3 аквариума.

4. 1) В огороде собрали 24 кг лука, чеснока в 4 раза меньше, чем лука, а моркови в 5 раз больше, чем чеснока. Сколько килограммов моркови собрали?

2) Составь задачу по выражению (15 : 3) • 2.

1)

Для решения этой задачи необходимо выполнить действия по порядку.

Сначала найдем, сколько килограммов чеснока собрали. В условии сказано, что чеснока собрали в 4 раза меньше, чем лука. Вес лука составляет 24 кг. Чтобы найти вес чеснока, нужно вес лука разделить на 4.

$24 \div 4 = 6$ (кг)

Таким образом, собрали 6 кг чеснока.

Далее найдем, сколько килограммов моркови собрали. По условию, моркови собрали в 5 раз больше, чем чеснока. Для этого нужно вес чеснока умножить на 5.

$6 \times 5 = 30$ (кг)

Следовательно, вес собранной моркови равен 30 кг.

Ответ: собрали 30 кг моркови.

2)

Можно составить следующую задачу, решение которой будет соответствовать выражению $(15 : 3) \cdot 2$.

Условие задачи:

Для детского праздника купили 15 воздушных шариков и раздали их поровну трем детям. Сколько шариков получили двое детей?

Решение:

1. Сначала узнаем, сколько шариков получил каждый ребенок. Для этого общее количество шариков разделим на количество детей:

$15 \div 3 = 5$ (шариков)

Итак, каждый ребенок получил по 5 шариков.

2. Теперь найдем, сколько шариков получили двое детей. Для этого количество шариков одного ребенка умножим на 2:

$5 \times 2 = 10$ (шариков)

Записав решение одним выражением, мы получим то, что дано в условии: $(15 : 3) \cdot 2 = 10$.

Ответ: двое детей получили 10 шариков.

5. Начерти прямоугольник ABCD, длины сторон которого 8 см и 2 см. Найди его площадь.

Для выполнения задания сначала необходимо начертить прямоугольник $ABCD$ согласно указанным размерам, а затем вычислить его площадь.

Построение прямоугольника

Чтобы начертить прямоугольник $ABCD$ со сторонами 8 см и 2 см, нужно выполнить следующие действия:

1. С помощью линейки начертить отрезок $AB$ длиной 8 см.
2. От точки $A$ и точки $B$ отложить перпендикулярные к отрезку $AB$ отрезки $AD$ и $BC$ соответственно. Длина каждого из этих отрезков должна быть 2 см. Для построения прямых углов можно использовать угольник.
3. Соединить точки $D$ и $C$. Отрезок $CD$ должен быть параллелен отрезку $AB$ и иметь длину 8 см.

Получившаяся фигура $ABCD$ является искомым прямоугольником.

Нахождение площади

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле как произведение его длины ($a$) на ширину ($b$):

$S = a \cdot b$

В нашем случае даны стороны прямоугольника: $a = 8$ см и $b = 2$ см.

Подставим эти значения в формулу для нахождения площади:

$S = 8 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 16 \text{ см}^2$

Ответ: площадь прямоугольника равна $16 \text{ см}^2$.

6. Реши уравнения, в которых неизвестное находят вычитанием.

Согласно условию, необходимо решить только те уравнения, в которых неизвестная переменная ($x$) находится с помощью действия вычитания. Проанализируем каждое из предложенных уравнений:

• Уравнение $x - 27 = 54$. В этом уравнении $x$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (54) прибавить вычитаемое (27). Таким образом, $x = 54 + 27$. Это действие сложения, поэтому данное уравнение не решаем.

• Уравнение $100 - x = 63$. В этом уравнении $x$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (100) вычесть разность (63). Таким образом, $x = 100 - 63$. Это действие вычитания, поэтому данное уравнение нужно решить.

• Уравнение $x + 18 = 67$. В этом уравнении $x$ является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (67) вычесть известное слагаемое (18). Таким образом, $x = 67 - 18$. Это действие вычитания, поэтому это уравнение также нужно решить.

Следовательно, мы решаем второе и третье уравнения.

100 – x = 63

Чтобы найти неизвестное вычитаемое $x$, необходимо из уменьшаемого (100) вычесть разность (63).

$x = 100 - 63$

$x = 37$

Выполним проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:

$100 - 37 = 63$

$63 = 63$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $x = 37$

x + 18 = 67

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, необходимо из суммы (67) вычесть известное слагаемое (18).

$x = 67 - 18$

$x = 49$

Выполним проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:

$49 + 18 = 67$

$67 = 67$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $x = 49$

7. Одинаковые фигуры обозначают одинаковые числа. Какое число прячется под треугольником? под квадратом? под кругом?

Поскольку на изображении представлена только текстовая часть задачи без самих уравнений с фигурами, для решения воспользуемся наиболее распространенным вариантом этой головоломки. Обозначим треугольник как $Т$, квадрат как $К$, и круг как $О$. Предполагаемая система уравнений выглядит так:

1) $Т + Т + Т = 30$

2) $Т + К + К = 20$

3) $К + О + О = 9$

под треугольником?

Из первого уравнения $Т + Т + Т = 30$, которое можно записать как $3 \cdot Т = 30$, мы можем найти значение треугольника. Для этого необходимо разделить обе части уравнения на 3: $Т = 30 / 3$. В результате получаем $Т = 10$.

Ответ: 10

под квадратом?

Теперь, зная, что $Т = 10$, используем второе уравнение: $Т + К + К = 20$. Подставив значение $Т$, получим $10 + 2 \cdot К = 20$. Вычтем 10 из обеих частей уравнения: $2 \cdot К = 20 - 10$, что равно $2 \cdot К = 10$. Разделим обе части на 2 и найдем значение квадрата: $К = 10 / 2 = 5$.

Ответ: 5

под кругом?

Наконец, используем третье уравнение и найденное значение квадрата $К = 5$: $К + О + О = 9$. Подставим значение $К$ и получим $5 + 2 \cdot О = 9$. Вычтем 5 из обеих частей: $2 \cdot О = 9 - 5$, что дает $2 \cdot О = 4$. Разделив обе части на 2, находим значение круга: $О = 4 / 2 = 2$.

Ответ: 2

8 · 9
Для решения этого примера нужно найти произведение чисел 8 и 9. Выполним умножение.
$8 \cdot 9 = 72$
Ответ: 72

28 : 7
Для решения этого примера нужно найти частное от деления числа 28 на 7. Выполним деление.
$28 : 7 = 4$
Ответ: 4

16 + 20 : 4
Данное выражение содержит два арифметических действия: сложение и деление. Согласно правилам порядка выполнения действий, сначала выполняется деление, а затем сложение.
1. Первым действием выполним деление: $20 : 4 = 5$.
2. Вторым действием к 16 прибавим результат первого действия: $16 + 5 = 21$.
Таким образом, полное решение выглядит следующим образом: $16 + 20 : 4 = 16 + 5 = 21$.
Ответ: 21

3 · 8
Для решения этого примера нужно найти произведение чисел 3 и 8. Выполним умножение.
$3 \cdot 8 = 24$
Ответ: 24

32 : 8
Для решения этого примера нужно найти частное от деления числа 32 на 8. Выполним деление.
$32 : 8 = 4$
Ответ: 4

1. Используя следующие слова, составь названия всех возможных трёхзначных чисел и запиши эти числа.

Для того чтобы составить все возможные трёхзначные числа из предложенных слов, необходимо сначала сгруппировать слова по разрядам: сотни, десятки и единицы.

Слова, обозначающие сотни: триста (соответствует числу $300$) и пятьсот (соответствует числу $500$).

Слова, обозначающие десятки: сорок (соответствует числу $40$) и девяносто (соответствует числу $90$).

Слова, обозначающие единицы: девять (соответствует числу $9$) и семь (соответствует числу $7$).

Трёхзначное число должно содержать разряд сотен. Разряды десятков и единиц могут присутствовать или быть равными нулю. Поэтому мы можем составить числа, комбинируя слова несколькими способами.

1. Числа, состоящие из сотен, десятков и единиц. Для их составления берём по одному слову из каждой группы. Всего таких комбинаций $2 \times 2 \times 2 = 8$.
- триста сорок семь ($300 + 40 + 7 = 347$)
- триста сорок девять ($300 + 40 + 9 = 349$)
- триста девяносто семь ($300 + 90 + 7 = 397$)
- триста девяносто девять ($300 + 90 + 9 = 399$)
- пятьсот сорок семь ($500 + 40 + 7 = 547$)
- пятьсот сорок девять ($500 + 40 + 9 = 549$)
- пятьсот девяносто семь ($500 + 90 + 7 = 597$)
- пятьсот девяносто девять ($500 + 90 + 9 = 599$)

2. Числа, состоящие из сотен и десятков (разряд единиц равен нулю). Таких комбинаций $2 \times 2 = 4$.
- триста сорок ($300 + 40 = 340$)
- триста девяносто ($300 + 90 = 390$)
- пятьсот сорок ($500 + 40 = 540$)
- пятьсот девяносто ($500 + 90 = 590$)

3. Числа, состоящие из сотен и единиц (разряд десятков равен нулю). Таких комбинаций $2 \times 2 = 4$.
- триста семь ($300 + 7 = 307$)
- триста девять ($300 + 9 = 309$)
- пятьсот семь ($500 + 7 = 507$)
- пятьсот девять ($500 + 9 = 509$)

4. Числа, состоящие только из сотен (разряды десятков и единиц равны нулю). Таких чисел 2.
- триста ($300$)
- пятьсот ($500$)

Всего можно составить $8 + 4 + 4 + 2 = 18$ различных трёхзначных чисел.

Ответ: $300, 307, 309, 340, 347, 349, 390, 397, 399, 500, 507, 509, 540, 547, 549, 590, 597, 599$.

2. Используя цифры 5, 7, 8, запиши все возможные трёхзначные числа, не повторяя одну и ту же цифру в записи числа. Сколько сотен, десятков и единиц в каждом из этих чисел?

Используя цифры 5, 7, 8, запиши все возможные трёхзначные числа, не повторяя одну и ту же цифру в записи числа.

Чтобы составить трёхзначные числа из цифр 5, 7 и 8 без повторений, нужно найти все возможные комбинации (перестановки) этих цифр.

На место сотен можно поставить любую из трёх цифр (3 варианта). После этого на место десятков можно поставить любую из двух оставшихся цифр (2 варианта). На место единиц останется только одна цифра (1 вариант).

Общее количество таких чисел можно рассчитать по формуле числа перестановок, умножив количество вариантов для каждой позиции: $3 \times 2 \times 1 = 6$. Это также можно записать с помощью факториала: $3! = 6$.

Перечислим все эти числа, систематически меняя первую цифру:
- Если первая цифра 5, получаем числа: 578, 587.
- Если первая цифра 7, получаем числа: 758, 785.
- Если первая цифра 8, получаем числа: 857, 875.

Ответ: 578, 587, 758, 785, 857, 875.

Сколько сотен, десятков и единиц в каждом из этих чисел?

Разберём каждое из полученных шести чисел по разрядам:
- В числе 578: 5 сотен, 7 десятков, 8 единиц.
- В числе 587: 5 сотен, 8 десятков, 7 единиц.
- В числе 758: 7 сотен, 5 десятков, 8 единиц.
- В числе 785: 7 сотен, 8 десятков, 5 единиц.
- В числе 857: 8 сотен, 5 десятков, 7 единиц.
- В числе 875: 8 сотен, 7 десятков, 5 единиц.

Ответ: В числе 578 – 5 сотен, 7 десятков, 8 единиц; в числе 587 – 5 сотен, 8 десятков, 7 единиц; в числе 758 – 7 сотен, 5 десятков, 8 единиц; в числе 785 – 7 сотен, 8 десятков, 5 единиц; в числе 857 – 8 сотен, 5 десятков, 7 единиц; в числе 875 – 8 сотен, 7 десятков, 5 единиц.

3. Прочитай текст и запиши числа цифрами.

Крокодил может прожить до трёхсот лет, слон — до восьмидесяти, а попугай — до ста пятидесяти лет. Назови эти числа в порядке убывания.

Прочитай текст и запиши числа цифрами.
В тексте указана продолжительность жизни трёх животных. Запишем эти значения цифрами:
• Продолжительность жизни крокодила «до трёхсот лет» — это число $300$.
• Продолжительность жизни слона «до восьмидесяти лет» — это число $80$.
• Продолжительность жизни попугая «до ста пятидесяти лет» — это число $150$.
Ответ: $300$, $80$, $150$.

Назови эти числа в порядке убывания.
Чтобы расположить числа $300$, $80$ и $150$ в порядке убывания, нужно сравнить их и записать от самого большого к самому маленькому.
Самое большое из этих чисел — $300$.
Следующее по величине — $150$.
Самое маленькое — $80$.
Таким образом, верная последовательность: $300, 150, 80$.
Ответ: $300$, $150$, $80$.

4. Во Дворце спорта в одном ряду были свободные места с 231-го по 242-е. Запиши, какие места свободны в этом ряду.

Согласно условию задачи, в ряду свободны места в диапазоне от 231-го до 242-го. Предлог «по» означает, что оба крайних номера, 231 и 242, включены в этот диапазон. Чтобы записать все свободные места, нам нужно перечислить все целые числа от 231 до 242 включительно.

Для того чтобы найти общее количество свободных мест, можно из номера последнего места вычесть номер первого места и прибавить к результату единицу. Это необходимо, так как мы считаем и начальное, и конечное место.
Формула для подсчета количества мест в диапазоне [a, b]: $b - a + 1$.
Применяем формулу к нашим данным: $242 - 231 + 1 = 11 + 1 = 12$.
Таким образом, в ряду свободно 12 мест.

Теперь перечислим все номера свободных мест по порядку:
231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242.

Ответ: 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242.

5. Запиши 5 чисел, в каждом из которых 37 десятков. Сколько таких чисел можно записать?

Выражение "в числе 37 десятков" означает, что общее количество десятков в этом числе равно 37. Если обозначить искомое число как $N$, то это значит, что целая часть от деления $N$ на 10 равна 37. Математически это записывается как $\lfloor N / 10 \rfloor = 37$. Данное условие равносильно двойному неравенству $37 \le N/10 < 38$. Умножив все части на 10, получаем диапазон возможных значений для $N$: $370 \le N < 380$. Таким образом, искомые числа — это все целые числа от 370 до 379 включительно.

Запиши 5 чисел, в каждом из которых 37 десятков

Исходя из полученного диапазона чисел (от 370 до 379), можно выбрать любые пять чисел. Например, это могут быть числа, у которых 37 десятков, а в разряде единиц стоят любые цифры от 0 до 9.

Ответ: 370, 371, 372, 373, 374 (в качестве ответа можно указать любые 5 чисел из диапазона от 370 до 379).

Сколько таких чисел можно записать?

Чтобы найти общее количество таких чисел, нужно посчитать, сколько всего целых чисел находится в диапазоне $370 \le N \le 379$. Это все числа от 370 до 379. Перечислим их: 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379. Их общее количество можно найти, посчитав, сколько различных цифр может стоять в разряде единиц. Это могут быть цифры от 0 до 9, то есть всего 10 вариантов. Также можно воспользоваться формулой для количества целых чисел в отрезке $[a, b]$: $b - a + 1$. Для нашего случая получаем: $379 - 370 + 1 = 9 + 1 = 10$.

Ответ: 10.

38 : 2 · 4
В выражениях без скобок, содержащих только умножение и деление, действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первым действием выполним деление:
$38 : 2 = 19$
2. Вторым действием выполним умножение:
$19 \cdot 4 = 76$
Ответ: 76

75 : 3 · 2
Действия выполняются последовательно слева направо.
1. Делим 75 на 3:
$75 : 3 = 25$
2. Результат умножаем на 2:
$25 \cdot 2 = 50$
Ответ: 50

90 : 6 · 4
Порядок действий — слева направо.
1. Выполняем деление:
$90 : 6 = 15$
2. Выполняем умножение:
$15 \cdot 4 = 60$
Ответ: 60

45 : 3 · 6
Вычисления производятся по порядку, так как операции деления и умножения равнозначны.
1. Первое действие — деление:
$45 : 3 = 15$
2. Второе действие — умножение:
$15 \cdot 6 = 90$
Ответ: 90

84 : 2 · 1
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Делим 84 на 2:
$84 : 2 = 42$
2. Умножаем результат на 1. Умножение на 1 не изменяет число.
$42 \cdot 1 = 42$
Ответ: 42

66 : 3 · 0
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала деление:
$66 : 3 = 22$
2. Затем умножение на 0. Любое число при умножении на ноль дает в результате ноль.
$22 \cdot 0 = 0$
Ответ: 0

36 : 2 · 5
Так как в выражении только деление и умножение, решаем слева направо.
1. Деление:
$36 : 2 = 18$
2. Умножение:
$18 \cdot 5 = 90$
Ответ: 90

72 : 4 · 3
Действия выполняются последовательно слева направо.
1. Выполняем деление:
$72 : 4 = 18$
2. Выполняем умножение:
$18 \cdot 3 = 54$
Ответ: 54

56 : 4 · 7
Вычисляем по порядку слева направо.
1. Делим 56 на 4:
$56 : 4 = 14$
2. Результат умножаем на 7:
$14 \cdot 7 = 98$
Ответ: 98

84 : 6 · 3
Порядок действий — слева направо.
1. Первое действие — деление:
$84 : 6 = 14$
2. Второе действие — умножение:
$14 \cdot 3 = 42$
Ответ: 42

91 : 7 · 6
Операции выполняются по порядку.
1. Делим 91 на 7:
$91 : 7 = 13$
2. Результат умножаем на 6:
$13 \cdot 6 = 78$
Ответ: 78

85 : 5 · 4
Выполняем вычисления слева направо.
1. Деление:
$85 : 5 = 17$
2. Умножение:
$17 \cdot 4 = 68$
Ответ: 68

7. У Ани 40 р. Сколько бубликов она может купить по цене 5 р. за бублик? 6 р. за бублик?

Эта задача состоит из двух частей. Решим каждую из них.

Сколько бубликов она может купить по цене 5 р. за бублик?

У Ани есть 40 рублей. Чтобы определить, сколько бубликов она может приобрести по цене 5 рублей за штуку, необходимо общую сумму денег разделить на стоимость одного бублика.

Выполним деление:

$40 \div 5 = 8$

Таким образом, Аня может купить 8 бубликов.

Ответ: 8 бубликов.

Сколько бубликов она может купить по цене 6 р. за бублик?

Теперь определим, сколько бубликов Аня может купить, если их цена составляет 6 рублей за штуку. Для этого также разделим общую сумму денег на новую цену.

Выполним деление с остатком:

$40 \div 6 = 6 \text{ (остаток 4)}$

Это означает, что Аня может купить 6 целых бубликов, и у нее останется 4 рубля сдачи, которых не хватит на еще один бублик.

Ответ: 6 бубликов.

980 – 900 – 1. Вычисления производятся по порядку слева направо. Сначала выполним вычитание: $980 - 900 = 80$. Затем из полученного результата вычитаем 1: $80 - 1 = 79$. Ответ: 79

890 – 90 + 1. Выполним действия по порядку. Первое действие — вычитание: $890 - 90 = 800$. Второе действие — сложение: $800 + 1 = 801$. Ответ: 801

699 + 1 + 30. Вычисления удобно начать со сложения $699 + 1$, так как в результате получается круглое число. $699 + 1 = 700$. Далее к результату прибавляем 30: $700 + 30 = 730$. Ответ: 730

399 + 1 + 60. Решим по действиям. Удобнее сначала сложить 399 и 1: $399 + 1 = 400$. Затем к полученному числу 400 прибавим 60: $400 + 60 = 460$. Ответ: 460

749 – 40 + 1. Выполним вычисления последовательно. Сначала вычитание: $749 - 40 = 709$. Затем сложение: $709 + 1 = 710$. Ответ: 710

679 – 70 + 1. Решаем по порядку слева направо. Первое действие: $679 - 70 = 609$. Второе действие: $609 + 1 = 610$. Ответ: 610

624 ? 4 Для решения этого примера разложим число 624 на разрядные слагаемые: сотни, десятки и единицы. $624 = 600 + 20 + 4$. Теперь вычтем 4 из разряда единиц: $4 - 4 = 0$. Сложим оставшиеся разряды: $600 + 20 + 0 = 620$. Ответ: 620

624 ? 20 Представим число 624 в виде суммы разрядных слагаемых: $624 = 600 + 20 + 4$. Вычтем 20 из разряда десятков: $20 - 20 = 0$. Сложим оставшиеся разряды: $600 + 0 + 4 = 604$. Ответ: 604

624 ? 600 Разложим число 624 на разряды: $624 = 600 + 20 + 4$. Вычтем 600 из разряда сотен: $600 - 600 = 0$. Сложим оставшиеся разряды: $0 + 20 + 4 = 24$. Ответ: 24

475 + 2 Чтобы решить этот пример, разложим число 475 на разрядные слагаемые: $475 = 400 + 70 + 5$. Прибавим 2 к разряду единиц: $5 + 2 = 7$. Сложим все разряды вместе: $400 + 70 + 7 = 477$. Ответ: 477

475 + 20 Представим число 475 в виде суммы разрядов: $475 = 400 + 70 + 5$. Прибавим 20 к разряду десятков: $70 + 20 = 90$. Сложим все разряды: $400 + 90 + 5 = 495$. Ответ: 495

475 + 200 Разложим число 475 на разряды: $475 = 400 + 70 + 5$. Прибавим 200 к разряду сотен: $400 + 200 = 600$. Сложим все разряды вместе: $600 + 70 + 5 = 675$. Ответ: 675

362 ? 2 Для вычисления разности представим число 362 как сумму разрядов: $362 = 300 + 60 + 2$. Вычтем 2 из разряда единиц: $2 - 2 = 0$. Сложим оставшиеся разряды: $300 + 60 + 0 = 360$. Ответ: 360

362 ? 60 Представим число 362 в виде суммы разрядных слагаемых: $362 = 300 + 60 + 2$. Вычтем 60 из разряда десятков: $60 - 60 = 0$. Сложим оставшиеся разряды: $300 + 0 + 2 = 302$. Ответ: 302

362 ? 300 Разложим число 362 на разряды: $362 = 300 + 60 + 2$. Вычтем 300 из разряда сотен: $300 - 300 = 0$. Сложим оставшиеся разряды: $0 + 60 + 2 = 62$. Ответ: 62

553 + 4 Чтобы найти сумму, разложим число 553 на разряды: $553 = 500 + 50 + 3$. Прибавим 4 к разряду единиц: $3 + 4 = 7$. Теперь сложим все разряды: $500 + 50 + 7 = 557$. Ответ: 557

553 + 40 Представим число 553 в виде суммы разрядов: $553 = 500 + 50 + 3$. Прибавим 40 к разряду десятков: $50 + 40 = 90$. Сложим все разряды вместе: $500 + 90 + 3 = 593$. Ответ: 593

553 + 400 Разложим число 553 на разрядные слагаемые: $553 = 500 + 50 + 3$. Прибавим 400 к разряду сотен: $500 + 400 = 900$. Сложим все разряды: $900 + 50 + 3 = 953$. Ответ: 953

10. Во сколько раз 54 больше, чем 9?

На сколько 54 больше, чем 9?

Во сколько раз 10 меньше, чем 70?

На сколько единиц 10 меньше, чем 70?

Во сколько раз 54 больше, чем 9?

Чтобы ответить на вопрос "во сколько раз" одно число больше другого, необходимо выполнить действие деления. Нужно большее число разделить на меньшее.

Выполним вычисление:

$54 / 9 = 6$

Это означает, что число 54 в 6 раз превосходит число 9.

Ответ: в 6 раз.

На сколько 54 больше, чем 9?

Чтобы ответить на вопрос "на сколько" одно число больше другого, необходимо найти разность между этими числами. Для этого из большего числа вычитаем меньшее.

Выполним вычисление:

$54 - 9 = 45$

Это означает, что число 54 больше числа 9 на 45 единиц.

Ответ: на 45.

Во сколько раз 10 меньше, чем 70?

Вопрос "во сколько раз меньше" аналогичен вопросу "во сколько раз большее число больше меньшего". Чтобы найти это соотношение, нужно большее число (70) разделить на меньшее (10).

Выполним вычисление:

$70 / 10 = 7$

Это означает, что число 10 в 7 раз меньше, чем число 70.

Ответ: в 7 раз.

На сколько единиц 10 меньше, чем 70?

Чтобы найти, на сколько единиц одно число меньше другого, нужно найти их разность. Для этого из большего числа (70) вычитаем меньшее (10).

Выполним вычисление:

$70 - 10 = 60$

Это означает, что число 10 меньше числа 70 на 60 единиц.

Ответ: на 60 единиц.

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ РАМКИ:

Квадратная рамка

Для решения этой головоломки необходимо определить правила, по которым вычисляются числа в пустых и центральной ячейках. Проанализировав взаимосвязи между числами, можно установить следующую логику.

Правило для центральной ячейки: Число в центре (98) получается по формуле, которая верна для обеих вертикальных сторон рамки. Нужно удвоить большее число на стороне и прибавить к нему меньшее число. Проверим это правило: Для левой стороны (числа 37 и 24): $2 \times 37 + 24 = 74 + 24 = 98$. Для правой стороны (числа 28 и 35): $2 \times 35 + 28 = 70 + 28 = 98$. Правило подтверждается для обеих сторон.

Правило для пустых боковых ячеек: Число в пустой ячейке на стороне рамки равно сумме чисел в углах этой стороны. Выполним расчёты для всех пустых ячеек: Верхняя ячейка: $37 + 28 = 65$. Правая ячейка: $28 + 35 = 63$. Нижняя ячейка: $24 + 35 = 59$. Левая ячейка: $37 + 24 = 61$.

Ответ: Числа в пустых ячейках, начиная с верхней и далее по часовой стрелке: 65, 63, 59, 61.

Треугольная рамка

В этой головоломке нужно найти числа в трёх пустых зелёных ячейках. Для этого необходимо установить закономерность, связывающую числа в угловых (розовые), промежуточных (зелёные) и центральной (белая) ячейках.

Правило для промежуточных ячеек: Число в каждой зелёной ячейке вычисляется как сумма чисел в двух соседних угловых ячейках минус постоянное число 19. Рассчитаем значения: Ячейка между 13 и 18: $(13 + 18) - 19 = 31 - 19 = 12$. Ячейка между 13 и 20: $(13 + 20) - 19 = 33 - 19 = 14$. Ячейка между 18 и 20: $(18 + 20) - 19 = 38 - 19 = 19$.

Правило для центральной ячейки: Число в центре (45) является суммой трёх чисел, которые мы вычислили для промежуточных ячеек. Проверим это, сложив полученные значения: $12 + 14 + 19 = 45$. Результат совпадает с числом в центре, что подтверждает правильность найденной закономерности.

Ответ: Числа в пустых ячейках, начиная с левой верхней и далее по часовой стрелке: 12, 14, 19.