Номер 6, страница 42, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 25. Часы - номер 6, страница 42.

Условие.

6 Запиши наименьшее 8-значное число, все цифры которого разные.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти наименьшее 8-значное число, все цифры которого разные, нужно составить его из самых маленьких возможных цифр, расположив их в правильном порядке.

1. Сначала выберем 8 самых маленьких цифр. Это $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$.
2. Чтобы число было наименьшим, на первом месте (в самом старшем разряде) должна стоять самая маленькая из возможных цифр. Однако число не может начинаться с нуля, так как в этом случае оно будет 7-значным. Поэтому на первое место мы ставим следующую по величине наименьшую цифру — $1$.
3. На второе место ставим самую маленькую из оставшихся цифр. Мы использовали $1$, значит, из набора {$0, 2, 3, 4, 5, 6, 7$} самая маленькая — это $0$.
4. Остальные 6 цифр {$2, 3, 4, 5, 6, 7$} расставляем на оставшиеся места в порядке их возрастания, чтобы сохранить число наименьшим.

Таким образом, получаем следующую последовательность цифр: $1, 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7$.
Соединив их, получаем искомое число.
Ответ: 10 234 567.