Номер 11, страница 64, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 19. Многозначные числа - номер 11, страница 64.

Условие 2024.

11 Сравни:

$a \cdot 8 + a \cdot 3 \quad a \cdot 10$

$b - 48 \quad b - 407$

$720 : c \quad 702 : c$

Решение 2 (2024).

$a \cdot 8 + a \cdot 3 \ \Box \ a \cdot 10$

Чтобы сравнить эти два выражения, упростим левую часть. Используем распределительное свойство умножения относительно сложения, вынеся общий множитель $a$ за скобки:
$a \cdot 8 + a \cdot 3 = a \cdot (8 + 3)$
Сложим числа в скобках:
$a \cdot (8 + 3) = a \cdot 11$
Теперь сравним полученное выражение $a \cdot 11$ с выражением $a \cdot 10$.
При условии, что $a$ — положительное число ($a > 0$), произведение будет больше у того выражения, где больше второй множитель. Так как $11 > 10$, то и $a \cdot 11 > a \cdot 10$.
Следовательно, $a \cdot 8 + a \cdot 3 > a \cdot 10$.
Ответ: >

$b - 48 \ \Box \ b - 407$

В обоих выражениях из одного и того же числа $b$ вычитаются разные числа. Результат вычитания (разность) будет больше там, где вычитаемое меньше.
Сравним вычитаемые: $48$ и $407$.
$48 < 407$.
Поскольку мы вычитаем меньшее число в левой части выражения, результат будет больше.
Например, если $b = 500$, то $500 - 48 = 452$, а $500 - 407 = 93$. Очевидно, что $452 > 93$.
Следовательно, $b - 48 > b - 407$.
Ответ: >

$720 : c \ \Box \ 702 : c$

В обоих выражениях разные числа делятся на одно и то же число $c$. При делении на одно и то же положительное число ($c > 0$) частное будет больше там, где делимое больше.
Сравним делимые: $720$ и $702$.
$720 > 702$.
Поскольку в левой части выражения мы делим большее число на $c$, результат будет больше.
Например, если $c = 2$, то $720 : 2 = 360$, а $702 : 2 = 351$. Очевидно, что $360 > 351$.
Следовательно, $720 : c > 702 : c$.
Ответ: >

Условие 2020-2022.

11 Сравни:

$a \cdot 8 + a \cdot 3$ $a \cdot 10$

$b - 48$ $b - 407$

$720 : c$ $702 : c$

Решение 2020-2022.