Номер 12, страница 64, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 19. Многозначные числа - номер 12, страница 64.

Условие 2024.

12 a) Заполни пропуски в таблице:

V L D CCIX MDLX

5 10 100 1000 72

б) Какие это числа: CCCLXII, MDCCXLIV?

в) Запиши римскими цифрами числа: 25, 96, 140, 2001.

Решение 2 (2024).

а) Заполни пропуски в таблице:

Для заполнения пропусков необходимо переводить числа из арабской системы счисления в римскую и наоборот. Основные значения римских цифр:

• I = 1
• V = 5
• X = 10
• L = 50
• C = 100
• D = 500
• M = 1000

Заполним пропуски в таблице по порядку:

1. Арабскому числу 10 соответствует римская цифра X.
2. Римской цифре L соответствует арабское число 50.
3. Арабскому числу 100 соответствует римская цифра C.
4. Римской цифре D соответствует арабское число 500.
5. Арабскому числу 1000 соответствует римская цифра M.
6. Римское число CCIX: CC = $100+100=200$, IX = $10-1=9$. Итого: $200 + 9 = 209$.
7. Арабское число 72: $70 = 50+10+10 = LXX$, $2 = 1+1 = II$. Итого: LXXII.
8. Римское число MDLX: M = 1000, D = 500, L = 50, X = 10. Итого: $1000 + 500 + 50 + 10 = 1560$.

Итоговая заполненная таблица:

V	X	L	C	D	M	CCIX	LXXII	MDLX
5	10	50	100	500	1000	209	72	1560

Ответ: Пропущенные значения (слева направо, по порядку): X, 50, C, 500, M, 209, LXXII, 1560.

б) Какие это числа: CCCLXII, MDCCXLIV?

Для перевода чисел из римской системы в арабскую, сложим значения их цифр. Если меньшая цифра стоит перед большей, она вычитается из большей.

• CCCLXII = CCC + LX + II = $(100+100+100) + (50+10) + (1+1) = 300 + 60 + 2 = 362$.
• MDCCXLIV = M + DCC + XL + IV = $1000 + (500+100+100) + (50-10) + (5-1) = 1000 + 700 + 40 + 4 = 1744$.

Ответ: CCCLXII это 362; MDCCXLIV это 1744.

в) Запиши римскими цифрами числа: 25, 96, 140, 2001.

Для перевода чисел из арабской системы в римскую, представим число в виде суммы или разности стандартных значений.

• $25 = 20 + 5 = XX + V = XXV$.
• $96 = 90 + 6 = (100 - 10) + (5 + 1) = XC + VI = XCVI$.
• $140 = 100 + 40 = 100 + (50 - 10) = C + XL = CXL$.
• $2001 = 2000 + 1 = (1000 + 1000) + 1 = MM + I = MMI$.

Ответ: 25 = XXV; 96 = XCVI; 140 = CXL; 2001 = MMI.

Условие 2020-2022.

12 a) Заполни пропуски в таблице:

V	L	D	CCIX	MDLX
5	10	100	1000	72

б) Какие это числа: CCCLXII, MDCCXLIV?

в) Запиши римскими цифрами числа: 25, 96, 140, 2001.

Решение 2020-2022.