Номер 14, страница 103, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 32. Единицы массы. Грамм. Часть 1 - номер 14, страница 103.

Условие 2024.

14* Нарисуй пропущенную фигуру:

а) Сетка 3x3 квадратов, Сетка 2x3 квадратов, Сетка 2x2 квадратов

Повернутая сетка 3x3 квадратов, Повернутая сетка 2x2 квадратов, ?

б) Прямоугольный треугольник (прямой угол сверху слева), Прямоугольный треугольник (прямой угол сверху справа), Горизонтальная линия

Две пересекающиеся линии с треугольником, Вертикальная линия с горизонтальной чертой и треугольником, Точка, Треугольник

Две изогнутые скобки с квадратом внутри, Две изогнутые скобки с кругом внутри, ?

Решение 2 (2024).

а) Для решения этой задачи необходимо выявить две закономерности.

Первая закономерность связывает фигуры в верхнем и нижнем рядах. Каждая фигура в нижнем ряду является фигурой из верхнего ряда, повернутой на 45 градусов.

• Первая фигура в нижнем ряду (ромб с сеткой 3x3) — это первая фигура верхнего ряда (квадрат с сеткой 3x3), повернутая на 45 градусов.
• Вторая фигура в нижнем ряду (ромб с сеткой 2x2) — это вторая фигура верхнего ряда (квадрат с сеткой 2x2), повернутая на 45 градусов.

Следовательно, пропущенная фигура должна быть третьей фигурой из верхнего ряда, повернутой на 45 градусов.

Вторая закономерность описывает последовательность фигур в верхнем ряду. Проанализируем переход от одной фигуры к другой:

• Переход от первой фигуры (квадрат 3x3) ко второй (квадрат 2x2) осуществляется удалением одного крайнего ряда и одного крайнего столбца ячеек.
• Переход от второй фигуры (квадрат 2x2) к третьей (квадрат, разделенный пополам вертикальной линией) осуществляется удалением горизонтальной разделительной линии. В результате остается только вертикальное деление.

Таким образом, чтобы найти недостающую фигуру в нижнем ряду, нужно выполнить аналогичное преобразование для второй фигуры этого ряда. Вторая фигура — это ромб, разделенный на сетку 2x2. Убирая из него "горизонтальную" разделительную линию (которая в повернутом виде идет из верхнего левого угла в правый нижний), мы получаем ромб, разделенный только "вертикальной" линией (которая соединяет верхний и нижний углы).

Ответ: Пропущенная фигура — это ромб, разделенный по вертикали на две части.

б) Эта задача представляет собой логическую матрицу 3x3, в которой нужно найти недостающий элемент. Решение основано на анализе свойств фигур в строках и столбцах. Каждую фигуру можно разложить на несколько независимых компонентов:

• Основная фигура (треугольники, кресты, линия, точка).
• Внутренняя фигура (квадрат, круг).
• Внешняя, обрамляющая фигура (дуги).
• Дополнительная фигура сбоку (маленький треугольник).

Проанализируем закономерности для каждого компонента, уделяя особое внимание третьей строке, где находится пропущенный элемент.

1. Внутренняя фигура: Внутренние фигуры присутствуют только в третьей строке. В первых двух ячейках мы видим квадрат и круг. Это наводит на мысль о наборе основных геометрических фигур. Логично предположить, что в пропущенной ячейке должен быть треугольник, чтобы завершить набор {квадрат, круг, треугольник}.
2. Внешняя фигура: Обрамляющие дуги есть только в фигурах третьей строки. Первые две фигуры имеют такие дуги. Следовательно, и третья фигура в этой строке должна иметь обрамляющие дуги.
3. Дополнительная фигура сбоку: Маленький треугольник сбоку есть у всех фигур во второй строке и отсутствует у всех фигур в первой строке. В третьей строке у первых двух фигур его нет. Значит, у пропущенной фигуры его тоже не должно быть.
4. Основная фигура: В первой и второй строках есть основные фигуры. В третьей строке основная фигура отсутствует, её место занимает комбинация внутренней и внешней фигур. Значит, в искомой фигуре основной фигуры тоже нет.

Собирая все эти выводы вместе, мы получаем, что пропущенная фигура должна состоять из треугольника (внутренняя фигура), заключенного в обрамляющие дуги (внешняя фигура).

Ответ: Пропущенная фигура — это треугольник, заключенный между двумя дугами.

Условие 2020-2022.

14* Нарисуй пропущенную фигуру:

a) ?

б) ?

Решение 2020-2022.