Номер 9, страница 102, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 32. Единицы массы. Грамм. Часть 1 - номер 9, страница 102.

Условие 2024.

9 Запиши в таблице, из каких гирь можно составить данную массу (число гирь должно быть наименьшим):

Масса предметов / Масса гирь 500 г 200 г 100 г 50 г 20 г 10 г 5 г 2 г 1 г Число гирь

26 г - - - - 1 - 1 - 1 3

7 г

48 г

65 г

94 г

125 г

347 г

600 г

870 г

950 г

Решение 2 (2024).

Для нахождения наименьшего количества гирь для составления заданной массы используется "жадный" алгоритм. Суть алгоритма в том, чтобы на каждом шаге брать максимально возможную гирю, не превышающую оставшуюся массу, и повторять этот процесс, пока вся масса не будет набрана.

7 г

Чтобы составить массу 7 г с наименьшим числом гирь, будем последовательно брать максимально возможные гири:
1. Берем гирю 5 г. Остается $7 - 5 = 2$ г.
2. Берем гирю 2 г. Остается $2 - 2 = 0$ г.
Итоговый набор: одна гиря 5 г и одна гиря 2 г. Общее число гирь: $1 + 1 = 2$.

Ответ: 1 гиря по 5 г, 1 гиря по 2 г. Всего 2 гири.

48 г

Чтобы составить массу 48 г с наименьшим числом гирь, будем последовательно брать максимально возможные гири:
1. Берем две гири по 20 г. $20 \text{ г} \times 2 = 40$ г. Остается $48 - 40 = 8$ г.
2. Берем одну гирю 5 г. Остается $8 - 5 = 3$ г.
3. Берем одну гирю 2 г. Остается $3 - 2 = 1$ г.
4. Берем одну гирю 1 г. Остается $1 - 1 = 0$ г.
Итоговый набор: две гири по 20 г, одна гиря 5 г, одна гиря 2 г и одна гиря 1 г. Общее число гирь: $2 + 1 + 1 + 1 = 5$.

Ответ: 2 гири по 20 г, 1 гиря по 5 г, 1 гиря по 2 г, 1 гиря по 1 г. Всего 5 гирь.

65 г

Чтобы составить массу 65 г с наименьшим числом гирь, будем последовательно брать максимально возможные гири:
1. Берем одну гирю 50 г. Остается $65 - 50 = 15$ г.
2. Берем одну гирю 10 г. Остается $15 - 10 = 5$ г.
3. Берем одну гирю 5 г. Остается $5 - 5 = 0$ г.
Итоговый набор: одна гиря 50 г, одна гиря 10 г и одна гиря 5 г. Общее число гирь: $1 + 1 + 1 = 3$.

Ответ: 1 гиря по 50 г, 1 гиря по 10 г, 1 гиря по 5 г. Всего 3 гири.

94 г

Чтобы составить массу 94 г с наименьшим числом гирь, будем последовательно брать максимально возможные гири:
1. Берем одну гирю 50 г. Остается $94 - 50 = 44$ г.
2. Берем две гири по 20 г. $20 \text{ г} \times 2 = 40$ г. Остается $44 - 40 = 4$ г.
3. Берем две гири по 2 г. $2 \text{ г} \times 2 = 4$ г. Остается $4 - 4 = 0$ г.
Итоговый набор: одна гиря 50 г, две гири по 20 г и две гири по 2 г. Общее число гирь: $1 + 2 + 2 = 5$.

Ответ: 1 гиря по 50 г, 2 гири по 20 г, 2 гири по 2 г. Всего 5 гирь.

125 г

Чтобы составить массу 125 г с наименьшим числом гирь, будем последовательно брать максимально возможные гири:
1. Берем одну гирю 100 г. Остается $125 - 100 = 25$ г.
2. Берем одну гирю 20 г. Остается $25 - 20 = 5$ г.
3. Берем одну гирю 5 г. Остается $5 - 5 = 0$ г.
Итоговый набор: одна гиря 100 г, одна гиря 20 г и одна гиря 5 г. Общее число гирь: $1 + 1 + 1 = 3$.

Ответ: 1 гиря по 100 г, 1 гиря по 20 г, 1 гиря по 5 г. Всего 3 гири.

347 г

Чтобы составить массу 347 г с наименьшим числом гирь, будем последовательно брать максимально возможные гири:
1. Берем одну гирю 200 г. Остается $347 - 200 = 147$ г.
2. Берем одну гирю 100 г. Остается $147 - 100 = 47$ г.
3. Берем две гири по 20 г. $20 \text{ г} \times 2 = 40$ г. Остается $47 - 40 = 7$ г.
4. Берем одну гирю 5 г. Остается $7 - 5 = 2$ г.
5. Берем одну гирю 2 г. Остается $2 - 2 = 0$ г.
Итоговый набор: одна гиря 200 г, одна гиря 100 г, две гири по 20 г, одна гиря 5 г и одна гиря 2 г. Общее число гирь: $1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 6$.

Ответ: 1 гиря по 200 г, 1 гиря по 100 г, 2 гири по 20 г, 1 гиря по 5 г, 1 гиря по 2 г. Всего 6 гирь.

600 г

Чтобы составить массу 600 г с наименьшим числом гирь, будем последовательно брать максимально возможные гири:
1. Берем одну гирю 500 г. Остается $600 - 500 = 100$ г.
2. Берем одну гирю 100 г. Остается $100 - 100 = 0$ г.
Итоговый набор: одна гиря 500 г и одна гиря 100 г. Общее число гирь: $1 + 1 = 2$.

Ответ: 1 гиря по 500 г, 1 гиря по 100 г. Всего 2 гири.

870 г

Чтобы составить массу 870 г с наименьшим числом гирь, будем последовательно брать максимально возможные гири:
1. Берем одну гирю 500 г. Остается $870 - 500 = 370$ г.
2. Берем одну гирю 200 г. Остается $370 - 200 = 170$ г.
3. Берем одну гирю 100 г. Остается $170 - 100 = 70$ г.
4. Берем одну гирю 50 г. Остается $70 - 50 = 20$ г.
5. Берем одну гирю 20 г. Остается $20 - 20 = 0$ г.
Итоговый набор: одна гиря 500 г, одна 200 г, одна 100 г, одна 50 г и одна 20 г. Общее число гирь: $1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5$.

Ответ: 1 гиря по 500 г, 1 гиря по 200 г, 1 гиря по 100 г, 1 гиря по 50 г, 1 гиря по 20 г. Всего 5 гирь.

950 г

Чтобы составить массу 950 г с наименьшим числом гирь, будем последовательно брать максимально возможные гири:
1. Берем одну гирю 500 г. Остается $950 - 500 = 450$ г.
2. Берем две гири по 200 г. $200 \text{ г} \times 2 = 400$ г. Остается $450 - 400 = 50$ г.
3. Берем одну гирю 50 г. Остается $50 - 50 = 0$ г.
Итоговый набор: одна гиря 500 г, две гири по 200 г и одна гиря 50 г. Общее число гирь: $1 + 2 + 1 = 4$.

Ответ: 1 гиря по 500 г, 2 гири по 200 г, 1 гиря по 50 г. Всего 4 гири.

Условие 2020-2022.

9 Запиши в таблице, из каких гирь можно составить данную массу (число гирь должно быть наименьшим):

Масса предметов	Масса гирь										Число гирь
	500 г	200 г	100 г	50 г	20 г	10 г	5 г	2 г	1 г
26 г	—	—	—	—	1	—	1	—	1	3
7 г
48 г
65 г
94 г
125 г
347 г
600 г
870 г
950 г

Решение 2020-2022.